Рид-Соломон кодлари Режа

Рид-Соломон кодлари

• Рид-Соломон кодлари

Режа

• Галуа майдони.
• Галуа майдонини қуриш ва кодлаштириш
• Рид-Соломон кодлари параметрлари.
• 4. Ахборотларни Рид-Соломон кодида кодлаштириш усуллари.
• 5. Рид-Соломон кодлаштириш алгоритми босқичлари.

Майдон бу – икки операция аниқланган элементларнинг тўпламидир. Улардан бири қўшимча деб аталади ва a+b билан белгиланади. Иккинчиси кўпайтирилиб a*b билан белгиланади.

• Майдон бу – икки операция аниқланган элементларнинг тўпламидир. Улардан бири қўшимча деб аталади ва a+b билан белгиланади. Иккинчиси кўпайтирилиб a*b билан белгиланади.
• Қўшиш ва кўпайтириш амалиётлари майдон сифатида берилган элементларнинг тўплами учун ушбу операцияларнинг ҳар бири учун, яъни a, b, c тенглик учта элемент учун адолатли қонун бажарилиши керак:
• a (b + c) = a b + a * c ва (b + c) a = b * a + c * a.
• Бундан ташқари, ҳар бир операцияни бажариш учун ҳар бир гурух коммутатив, яъни a + b = b + a ва a * b = b * a бажарилиши керак .

• Галуа майдони

Элементларнинг q сонли Галуа майдонлари кашфиётчиси Эварист Галуа бўлганлиги сабабли GF(q) билан белгиланади.

• Элементларнинг q сонли Галуа майдонлари кашфиётчиси Эварист Галуа бўлганлиги сабабли GF(q) билан белгиланади.
• q майдоннинг элементлар сони майдоннинг тартиби деб номланади. Охирги майдонлар маълум кодларни қуриш ва уларни декодлаш учун ишлатилади.
• q қийматига қараб оддий ёки кенгайтирилган майдонлар фарқланади. q оддий сон бўлса, оддий майдон дейилади. oddiy son bo'lsa, oddiy maydon deyiladi. Оддий сонларни белгилаш учун p белгисидан (символ) фойдаланамиз.

• Галуа майдони кашфиётчиси

Оддий майдон модули : 0, 1, 2, ..., p-1 сонлар билан шакллланади, қўшиш ва кўпайтириш операциялари модул р билан амалга оширилади. Майдонни ташкил этадиган элементларинг энг кичик миқдори 2 га тенг. Бундай майдонда 2 та бирлик элемент бўлиши керак: 0 қўшиб қўйиш жараёни ва 1 кўпайтиришнинг ишлашига боғлиқ. Бу майдон GF (2) ёки иккилик ҳисобланади. GF (2) элементлари учун қўшиш (a) ва кўпайтириш (b) қоидалари қуйида келтирилган:

• Оддий майдон модули : 0, 1, 2, ..., p-1 сонлар билан шакллланади, қўшиш ва кўпайтириш операциялари модул р билан амалга оширилади. Майдонни ташкил этадиган элементларинг энг кичик миқдори 2 га тенг. Бундай майдонда 2 та бирлик элемент бўлиши керак: 0 қўшиб қўйиш жараёни ва 1 кўпайтиришнинг ишлашига боғлиқ. Бу майдон GF (2) ёки иккилик ҳисобланади. GF (2) элементлари учун қўшиш (a) ва кўпайтириш (b) қоидалари қуйида келтирилган:

• Галуа майдонида қўшиш ва кўпайтириш усуллари