С. Л. Гольдштейн А. В. Кибардин информатика для физиков часть Введение Учебное пособие

Общая характеристика изобразительных средств алгоритмов

Чтобы довести алгоритмы до пользователя, его необходимо формализовать по некоторым правилам (соглашениям) посредством конкретных изобразительных средств, которые в конечном итоге формируют определенные вычислительные схемы этих алгоритмов. К основным изобразительным средствам алгоритмов относятся следующие способы их записи;

• 
  словесный;
  
• 
  формульно-словесный;
  
• 
  блок-схемный;
  
• 
  язык операторных схем;
  
• 
  псевдокоды;
  
• 
  алгоритмические языки.
  

Любое более или менее формализованное представление алгоритма независимо от используемых изобразительных средств должно содержать следующие элементы:

• 
  начало и конец вычислительной схемы;
  
• 
  объекты (данные), над которыми выполняются действия, и результаты выполнения алгоритма;
  
• 
  этапы (шаги) преобразования данных с формализованной записью их содержания;
  
• 
  указания о последовательности выполнения этапов и отдельных шагов алгоритмического процесса.
  

При словесном способе записи алгоритма содержание последовательных этапов вычислений задается в произвольной форме на естественном языке.
Формально-словесный способ записи алгоритма основан на задании инструкций о выполнении конкретных действий в определенной последовательности с использованием математических символов и выражений.
Эти два способа не являются строго формальными и наглядными. Наиболее наглядным способом записи алгоритма является графическое изображение логической структуры алгоритма в виде геометрических фигур (блоков), имеющих определенную конфигурацию в зависимости от характера выполняемых операций. Данный способ является строго формальным и наглядным (см. рис.2.1). Разработаны ГОСТы (ГОСТ 19.002-80 содержит условные графические обозначения, размеры и отображаемые ими функции). Эти ГОСТы входят в состав Единой системы программной документации под названием “Схемы алгоритмов и программ”.
Пример. Блок-схема вычисления наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел A и B.

Рис. 2. 1

Операторная схема – это аналитическая форма представления алгоритма с помощью операторов, описывающих содержание некоторых автономных этапов или детальных шагов вычислительного процесса, выделенных при решении задачи. Предполагается, что каждый этап или шаг реализуется посредством арифметического оператора (А) и логического оператора ( Р). Схему дополняют специальными операторами управления: ввод данных (В), печать результатов (П), останов процесса (Я) и т.д. Каждый оператор имеет порядковый номер в виде индекса. Введены минимальные правила формализации управления логических схем программ: операторы выполняются в естественном порядке слева направо; если от оператора слева нет передачи управления оператору справа, то между ними ставится точка с запятой; при выполнении условия логического оператора очередным становится оператор, записанный справа от него, иначе подлежащий выполнению оператор указывается стрелкой. Операторный метод ввел математик А.А.Ляпунов в 1954 г. Данное изобразительное средство положило начало автоматизации программирования.
Пример. Алгоритм вычисления НОД двух чисел.

Н В₁ А₂ А₃ Р₄ ( M < > N) P₅ ( M > N) A₆; A₇ П₈ Я

Здесь В₁ – ввод значений А и В; А₂, А₃ – присваивание их переменным M и N; Р₄ , Р₅ – проверка условий; А₆, А₇ – вычисление выражений M - N и N - M с последующим их присваиванием переменным M и N; П₈ – печать результата.

Псевдокод – это язык проектирования алгоритмов, содержащий основные операторы, близкие к алгоритмическому языку, и текст предложений на естественном языке. Псевдокод является дальнейшим развитием формульно-словесной записи алгоритмов. Для более строгой формализации алгоритмического процесса здесь введены конструкции – аналоги условных циклических операторов.


Пример. Алгоритм вычисления НОД двух чисел.

Начало
Ввод значений А, В

M = A; N = B
ВЫПОЛНИТЬ ПОКА (M < > N)
ЕСЛИ M > N ТО
M = M-N
ИНАЧЕ
N = N-M
КОНЕЦ ЦИКЛА
Вывод: “Значение НОД равно” M
Конец вычислительного процесса

Все формы записи алгоритмов, кроме алгоритмических языков, являются вспомогательными. Конечная цель такой формализации алгоритма – зафиксировать его на конкретном алгоритмическом языке. При записи алгоритмов на языках программирования учитываются строгие правила конкретного языка.