S. S. Chetverikov 1926-yili chiqargan «Hozirgi zamon genetikasi nuqtai nazaridan evolyutsion jarayonning ba’zi bir tomonlari» degan maqolasida har bir populyatsiya juda ko‘p yashirin va oshkor mutatsiyalarni qamrab olg

A=p
A=p
A=p	AA P^2	Aa pq
A=p	Aa pq	aa p^2

AA+2Aa+aa=p²+2pq+q². Yuqorida keltirilgan misolimizga murojaat qilamiz (p=0,6; q=0,4). Bu qiymatlarni p²-+2pq+q² formulaga qo‘yib, quyidagilarni olamiz. P²+q²=(0.6)²+2(0.6‧0.4)+0.42=0.36+0.48+0.16, ya’ni dominant gomozigotali AA genotip populatsiyada 36% ni, geterozigotali Aa genotip 48% ni va retsessiv gomozigotali aa genotip 16% ni tashkil etadi.
Xardi - Vaynbergqonunining yana bir muhim qoidasi shundaki, muvozanatli populatsiyada allellar hamda genotiplaming takrorlanish sonlari qator avlodlar davomida saqlanib qolishligidir. Xardi-Vaynberg qonunining qoidalarini ko‘p sonü allelizmga ham tatbiq etish mumkin. Uch allelli (A₁, A₂, A₃) genlaming takrorlanish soni p+q r=l tarzida ifodalaniladi, genotiplaming takrorlanish sonlari esa quyidagicha bo`ladi: (p+q+r)<sup>2</sup>=p<sup>2</sup>+q<sup>2</sup>+r<sup>3</sup>+2pq+2pr+2qr=(A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>, A<sub>3</sub>)<sup>2</sup>= A<sub>1</sub>A<sub>1</sub>+A<sub>2</sub>A<sub>2</sub> + A<sub>3</sub> A<sub>3</sub>+ A<sub>1</sub> A<sub>2</sub> +A<sub>1</sub> A<sub>3</sub>+ A<sub>2</sub> A<sub>3</sub>. Bunday ko‘phadni kvadratga ko‘tarishning analogik usuli bilan har qancha allellar soniga ega bo‘lgan genotiplaming muvozanatli takrorlanish sonlarini aniqlash uchun foydalansa bo‘ladi. Qayd qilish kerakki allellaming barcha takrorlanish sonlari yig‘indisi 1 ga teng boiishi lozim. Bu shart genotiplar takrorlanish sonlari yigindisiga ham tegishli. Agarda faqat ikkita allel bo`lib, ular p + q chastotalaridan iborat bo`lsa, u holda p+q +r=1, va binobarin, p<sup>2</sup>+2pq+q<sup>2</sup>=(p+q)<sup>2</sup>=1; agarda p, q va r chastotali uchta allel bo`lsa, u holda p+q+r=1, va binobarin (p+q+r)² = 1 ga teng bo`ladi. Yuqorida biz ikki allel uchun Xardi - Vaynberg muvozanatini ko‘rib o`tgan edik. Endi uch genotip uchun Xardi-Vaynberg muvozanatini ko‘rib chiqamiz. Masalan AQSh aholi populatsiyasining birida oq tanlilaming MN tizimidagi qon gruppalarini belgilovchi uchta genotipi uchun bu qonuiming muvozanatlik holatini ko‘rib chiqamiz. Aholining 1787 nufuzi M qon gruppasiga, 3039 tasi MN qon gruppasiga, 1303 tasi N qon gruppasiga kirgan. Allellar hamda genotiplarning uchrash chastotalarini aniqlaymiz. Dastlab barcha individlaming umumiy sonini aniqlaymiz: 1787 + 3039+1303=6129. Xardi - Vaynberg qonuniga binoan M qon gmppali odamlaming uchrash chastotasi p²=L^ML^M = 0.29156; p²=0,29156; p= p²= = 0,5399; L^M allelining uchrash chastotasi p²=L^M 0,5399. Endi q=L^N allelining uchrash chastotasini aniqlaymiz. q =1-p=1=L^M+L^N=1 formulasiga asoslanib, q=L^N chastotasini topamiz: p=1-q=1-L^N=1-0,5399=0,4601; L^N =0,4601. Endi Xardi-Vaynberg qonuniga asoslanib turib, nazariy kutilgan genotiplar chastotalarining muvozanatli nisbatini aniqlajraiz: p²+1pq+p²= L^ML^M+2(L^ML^N)+ L^NL^N=(0,5399)²+2(0,5399 • 0,4601) + (0,4601)² = 0,2914+0,4968+0,2116=0,2914 L^ML^M : 0,4968 L^ML^N : 0,2116 L^NL^N, bu ko‘rsatkichlar populatsiyada genotiplarning kuzatiladigan real nisbatlariga juda yaqinligini (0,292:0,496:0,212) ko'ramiz.
A
llellar takrorlanishlari sonlarini ikkinchi bir usul yordamida ham aniqlash mumkin. L^M allelining chastotasi L^ML^M genotipli individlar sonining ikki marta ko'paytirilgani va genotipli individlar sonining 8 yigindisini barcha individlar sonining ikki marta ko‘paytiriIgan yigindisiga boiish orqali aniqlanadi. Shunday qilib, allelining uchrash chastotasi [(1787×2)+3039] : (2×6129)=0,5395. Xuddi shu yo`l bilan allelining uchrash chastotasi hisoblanadi va u 0,4605 ga teng. Allellar takrorlanish darajasining qon grappasining uch genotipi uchun Xardi - Vaynberg muvozanati quyidagicha:

Yuqorida ikki allel uchun keltirilgan holatdan Xardi-Vaynberg qonunini har qancha allellar soni uchun to‘g‘ri kelishligini ko‘rsatishda harn foydalanish mumkinligi quyida keltirilgan. Unda uchta allelga ega lokus uchun genotiplaming muvozanatli takrorlanish darajasi berilgan.

Erkak organizm gametalarining chastotasi	Urg‘ochi organizm gametalarining chastotasi
	p(A1) q(A2) r(A3)
p(A1) q(A2) r(A3)