Samarqand davlat universiteti fizika fakultet

2.5 Avtogeneratorlar differensial tenglamasining tahlili.

O‘z-o‘zidan uyg‘onish shartini aniqlashda qoidaga ko‘ra jarayonning boshlang‘ich stadiyasi bolan qiziqilad, chunki bunda avtogeneratordagi avtotebranishlar endi boshlangan. Ularning amplitudasi juda kichik va tranzistorning chiziqli element sifatida qarash mumkin. Kuchlanishning juda kichikligini hisobga olgan holda va transistor voltamper tavsifnomasining juda kichik qismida foydalangan holda tranzistorni chiziqli element sifatida hisobga olib (2.8) ifodani quyidagiko‘rinishda yozish mumkin

(2.12)
Bunda -tranzistor tavsifnomasining bikrligi.
Bu holda (2.9) tenglamaning o‘ng qismi quyidagi ko‘rinishni oladi.
(2.13)
va (2.11) tenglama chiziqli differensial tenglamaga aylanadi.
(2.14)
Belgilashni kiritib va ni hisobga olgan holda oxirgi tenglamani hosil qilamiz.
(2.16)
Bu oddiy tebranish konturidagi erkin tebranishlar (2.3) differensial tenglamasining analogik ko‘rinishidir.
Shunga ko‘ra (2.16) tenglamaning umumiy yechimi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi

Bunda avtogenerator konturidagi boshlang‘ich kuchlanish amplitudasi. Biroq dofferensial tenglama yechimidagi o‘rnida tebranish konturining L,C, r parametrlaridan tashqari avtogeneratorning parametrlari- tranzistor (S) va teskari bog‘lanish zanjiri (M) ni hisobga olgan kiritiladi. Bundan tashqari, agar tebranish konturida ning qiymati doimo musbat bo‘lsa, avtogeneratorda esa uning parametrlarga bog‘liq holda musbat yoki manfiy bo‘lishi mumkin. Bu esa o‘z navbatida avtogenerator differensial tenglamasning yechimi oddiy tebranish konturidagi erkin tebranishlar differensial tenglamasidan keskin farq qilishini ko‘rsatadi. Kiritilgan E.YU.K yo‘nalishini ni avtogenerator parametrlariga bog‘liq holda ning uchta qiymati olinadi va bular (2.16) tenglamaning prinsipial farq qiluvchi yechimlari sifatida tanlanadi.

Avtogeneratordagi tebranishlar bo‘lganda so‘nuvchi bo‘ladi.
Agar ixtiyoriy tashqi ta’sir ostida avtogeneratorda statik muvozanat holat o‘rnatiladigan bo‘lsa, bir qadar vaqt o‘tgandan so‘ng tebranishlar so‘nadi (2.5-a-rasm).
Bunday avtogeneratordagi jarayon oddiy tebranish konturidagi erkin tebranishlarga sifat jihatdan mos keladi.
Avtogeneratordagi tebranishlar bo‘lganda so‘nmas bo‘ladi (2.5-b-rasm).
Avtogeneratordagi tasodifiy yuz beradigan tebranishlar uzoq vaqt o‘zgarmas bo‘lib qoladi, biroq bunday generatorlar o‘z – o‘zidan uyg‘onmaydi.
Avtogeneratordagi tebranishlar bo‘ganda o‘suvchi bo‘ladi. Bu holat yanada qiziqarli bo‘ladi, chunki bu vaqtda avtogeneratordagi statik muvozanat holati turg‘un bo‘lmaydi va avtogeneratorda o‘z-o‘zidan uyg‘onish sharti bajariladi.
Shunday qilib yoki

avtogeneratorni o‘z-o‘zidan uyg‘onishining asosiy sharti bo‘lib hisoblanadi.