Samarqand davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

 
4.2. Massa uzatish jarayonini modellashtirish 
 
Massa uzatish jarayonlarida modda o„tkazish jarayonining 
deterministik tavsifi Fikning asosiy diffuziya qonunlariga asoslangan. 
Ikki fazali oqimlarning o„zaro ta‟siridan sezilarli darajada farq 
qiladigan erkin sirtli jarayonlar, ya‟ni ishlab chiqarishda keng tarqalgan 
absorbsiya, rektifikatsiya, ekstraksiya kabi ajralish jarayonlari uchun 
deterministik parametrlarni tavsiflovchi bog„liqliklardan foydalanish 
kerakli natijalarga olib kelmaydi va bu holda jarayonlarning stokastik 
(ehtimol) qismlarini hisobga olish uchun matematik modellashtirishga 
murojaat qilish kerak. 
Massa uzatish hodisalarining stoxastik tabiati tufayli muvozanat 
holatiga erishish energiya va massaning makon va zamonda 
taqsimlanishining 
ehtimoliy 
qonunlariga 
bo„ysunadi. 
Sanoat 
jarayonlarida muvozanatdamaslikning asosiy sabablari quyidagilardir: 
oqim zarralarini bo„lish vaqti bo„yicha notekis taqsimlanishi (notekis 
tezlik profili, oqimlarning turbulentligi, harorat va bosim gradiyenlariga 
bog„liq sabablar bo„yicha), mexanik olib ketish atijasida fazaning qayta 
tashlanishi, faza bilan aloqa vaqtining kamligi.
Shuning 
uchun, 
apparatning 
berilgan 
konstrutiv 
harakteristikalarida 
oqimlarning 
gidrodinamik 
strukturasi 
bilan 
belgilanadigan fazalarning kontakt vaqti muvozanatga erishish uchun 
yetarli bo„lmasligi mumkin.
Shunday qilib, massa uzatishni modellashtirishda eng muhim 
"elementar" jarayon bu massa uzatish jarayonidir. Massa uzatish va 
massa uzatishning asosiy tenglamalarini ko„rib chiqamiz. 
Fazalar orasida muvozanat bo„lmasa, moddaning bir fazadan 
ikkinchisiga o„tishi sodir bo„ladi. Bu jarayonga massa uzatish deb 
ataladi. U har qaysi faza chegarasida moddaning uzatish jarayonidan 

---

73 
(massa uzatish) va fazalarning chegara sirti orqali moddaning 
uzatilishidan iborat murakkab jarayondir. 
Vaqt birligi 
ichida sirt orqali tashiladigan komponent miqdori 
(Fik qonuni) quyidagini tashkil etadi: 
Keltirilgan (4.27) ifodada 
diffuziya koeffitsiyenti, m
2
/s; 
massa o„tkazuvchi sirtning yuzasi, m
2
; 
komponentning 
konsentratsiyasi, mol.
Massa uzatish tenglamasini ko„rib chiqishda fazalardan biridagi 
komponentning 
haqiqiy 
konsentratsiyasi 
bilan 
undagi 
shu 
komponentning 
muvozanat 
konsentratsiyasi 
orasidagi 
farq 
harakatlantiruvchi kuch sifatida qabul qilinadi. 
Massa uzatish tenglamasi quyidagi ko„rinishda yoziladi: 
 
bunda 
vaqt birligi ichida o„tkaziladigan modda miqdori;
harakatlantiruvchi kuch; 
harakatlantiruvchi kuchning qiymati birga 
teng bo„lganda faza ichida vaqt birligida sirtdan vaqt birligi ichida 
o„tkaziladigan modda miqdorini harakterlovchi massa uzatish 
koeffitsiyenti. 
Konsentratsiyasi 
bo„lgan bug„ fazadan moddani konsentratsiyasi 
bo„lgan suyuq faza o„tkazish holatida massauzatish tenglamasi 
quyidagi ko„rinishda yoziladi: 
,
( 
) 
( 
) 
 
bunda 
mos ravishda suyuq va bug„ fazalarga massa o„zatish 
koeffitsiyentlari; 
mos ravishda fazalarning sirt chegarasida
komponentning suyuq va bug„ fazalardagi konsentratsiyasi qiymatlari.
Sirt oldida fazalarning o„zaro ta‟sirining muvozanat shartidan kelib 
chiqqib, o„zgartirishlardan keyin quyidagi ifodalar olinadi: 
yoki
(4.13) 
bunda 
mos ravishda suyuq va bug„ fazalardagi muvozanatdagi 
konsentratsiyalar; 
lar quyidagi tenglamalardan aniqlanadi: 
 

---

74 
va mos ravishda gaz va suyuqlikning konsentratsiyasiga taalluqli massa 
uzatish koeffitsiyentlari deyiladi. 
(4.13) tenglama massa uzatish tenglamasining turli shaklidir.