Samarqand viloyat qo’shrabot tuman xtbga qarashli 34-umumiy o’rta ta’lim maktabi

2-masala(1072,(2)). Ushbu 1,2,3,4,5 raqamlaridan jami nechta 3 xonali sonlar tuzsa bo‘ladi?

Yechimi. Bu masalada ham quyidagi ikki hol farqlanadi:

a) raqamlar takrorlanmasin:

Agar 3 xonali sonning yuzlar xonasiga 1 raqamini qo‘ysak, qolgan 4 ta raqamni (2, 3, 4, 5 raqamlarni) o‘nlar va birlar xonalariga joylashtirish kerak. Buni esa kombinatorika qo‘shish qoidasiga ko‘ra(1-masalaga qarang), 3+3+3+3=12 xil usulda bajarish mumkin. Demak, yuzlar xonasiga 1 raqamini qo‘yib, jami 12 ta 3 xonali son tuzish mumkin. Har bir yuzlar xonasiga qo‘yilgan raqamlarga mos holda 12 tadan 3 xonali son tuzish mumkin. Ya’ni jami 12+12+12+12+12=60 ta 3 xonali son tuzish mumkin.

b) raqamlar takrorlansin:

Xuddi yuqoridagidek, 3 xonali sonning yuzlar xonasidagi raqamga 1 raqamini qo‘ysak, qolgan ikki xonaga 5 ta raqamni (1, 2, 3, 4, 5 raqamlarni) joylashtirish kerak. Buni esa kombinatorika qo‘shish qoidasiga ko‘ra (1- masalaga qarang) 5+5+5+5+5=25 xil usulda bajarish mumkin. Ya’ni yuzlar xonasiga 1 raqamini qo‘yib 25 ta 3 xonali son tuzish mumkin. Bundan esa raqamlar takrorlangan holda 1, 2, 3, 4, 5 raqamlaridan jami 25+25+25+25+25=125 ta 3 xonali son tuzish mumkin ekanligini topamiz.