Самостоятельная работа на тему: Закон Лореннца. Динамика материальной точки. Молекулярная физика

Следствия свойств силы Лоренца
Так как сила Лоренца направлена всегда перпендикулярно направлению скорости заряда, то ее работа над частицей равна нулю. Получается, что воздействуя на заряженную частицу при помощи постоянного магнитного поля нельзя изменить ее энергию.
Если магнитное поле однородно и направлено перпендикулярно скорости движения заряженной частицы, то заряд под воздействием силы Лоренца будет перемещаться по окружности радиуса R=const в плоскости, которая перпендикулярна вектору магнитной индукции. При этом радиус окружности равен:
R=mγv|q|B(3)
где m – масса частицы,|q|- модуль заряда частицы, γ=11−v2c2 – релятивистский множитель Лоренца, c – скорость света в вакууме.
Сила Лоренца - это центростремительная сила. По направлению отклонения элементарной заряженной частицы в магнитном поле делают вывод о ее знаке (рис.2).

Формула силы Лоренца при наличии магнитного и электрического полей
Если заряженная частица перемещается в пространстве, в котором находятся одновременно два поля (магнитное и электрическое), то сила, которая действует на нее, равна:
F¯=qE¯+q[v¯×B¯](4)
где E¯ – вектор напряженности электрического поля в точке, в которой находится заряд. Выражение (4) было эмпирически получено Лоренцем. Сила F¯, которая входит в формулу (4) так же называется силой Лоренца (лоренцевой силой). Деление лоренцевой силы на составляющие: электрическую (F¯=qE¯) и магнитную (F¯=q[v¯×B¯]) относительно, так как связано с выбором инерциальной системы отсчета. Так, если система отсчета будет двигаться с такой же скоростью v¯, как и заряд, то в такой системе сила Лоренца, действующая на частицу, будет равна нулю.
Основной единицей измерения силы Лоренца (как и любой другой силы) в системе СИ является: [F]=H
Основные законы динамики материальной точки
Реальные тела в Природе имеют огромное число различных характеристик. Для описания многих явлений большинство этих характеристик оказываются излишними. Реальное тело заменяется некоторой моделью, в которой учитываются только важные для изучаемого явления характеристики, и все законы и формулы формируются именно для этой модели.
В механике такой моделью является материальная точка. Реальные тела в реальных природных системах имеют некоторые геометрические размеры, однако, при расчетах принимается (если это возможно), что все точки тела движутся одинаково, и расчеты производятся только для одной точки, которая называется “материальной”.
В динамике играет роль масса тела, поэтому, вся масса тела приписывается этой одной точке, а сама точка выбирается так, чтобы результат действия любых сил, прилагаемых к ней, был эквивалентен результату этих же сил, прилагаемых к телу – она располагается в центре масс тела.
Динамика изучает движение материальной точки в зависимости от приложенных к ней сил. Основные законы динамики материальной точки сформулированы Ньютоном.
Материальная точка - это модель материального тела любой формы, размерами которого в конкретной задаче можно пренебречь.
Первый закон динамики (закон инерции): материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные к ней силы не изменят этого состояния.
Движение, совершаемое точкой при отсутствии сил, называется движением по инерции. Свойство тел сохранять свою скорость неизменной называется свойством инертности. Количественной мерой инертности материальной точки является ее масса.
Инерциальной называется система отсчета, в которой справедлив закон инерции.
Реально система отсчета будет считаться инерциальной в результате опытной проверки выполнения в ней закона инерции. При решении большинства технических задач за инерциальную можно принять систему отсчета, связанную с Землей.
Второй закон динамики (основной закон): в инерциальной системе отсчета произведение массы материальной точки на вектор ее ускорения равен вектору действующей на точку силы.
Если на точку одновременно действует несколько сил, то они будут эквивалентны равнодействующей, равной геометрической сумме приложенных сил, тогда
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси координат:

Положение точки в декартовой прямоугольной системе координат определяется уравнениями x = x(t), y = y(t), z = z(t).
Проекции ускорения точки на оси координат равны

Подставим в уравнения (2) значения проекций ускорения точки на оси координат и получим дифференциальные уравнения движения точки:

где x, y, z – координаты движущейся материальной точки, Fkx, Fky, Fkz - проекции приложенных к этой точке сил на оси координат.