Самостоятельная работа по предмету "Дифференциальные уравнения "

МИНИСТЕРСТВО ПО РАЗВИТИЮ
ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
И КОММУНИКАЦИЙ РЕСПУБЛИКИ
УЗБЕКИСТАН
ТАШКЕНТСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИМЕНИ
МУХАММАДА АЛ-ХОРАЗМИЙ

Самостоятельная работа

по предмету “Дифференциальные уравнения ”
Преподаватель: Ядгаров Тулкун
Студент: Cайдакбарова Мохинур
Ташкент-2023

Код программы для данного примера:
#include
#include

using namespace std;

// вычисление значения первой производной в точке х=0

double y1(double y) {
return (0.5) * (0 + pow(y, 2)) / (1 - pow(0, 2));
}

// вычисление значения второй производной в точке х=0

double y2(double y) {
return (-4 * 0 * y - (3 * pow(y, 3))) / (4 * pow((1 - 0), 2));
}

// вычисление значения третьей производной в точке х=0

double y3(double y) {
return (32 * pow(0, 2) * y + 24 * 0 * pow(y, 3) - 15 * pow(y, 5)) / (8 * pow((1 - 0), 3));
}

// вычисление значения четвертой производной в точке х=0

double y4(double y) {
return (-64 * pow(0, 3) * y - 576 * 0 * pow(y, 3) - 375 * pow(y, 5)) / (16 * pow((1 - 0), 4));
}

int main() {

double y0 = 0.5; // начальное условие
double x_max = 0.5; // максимальное значение х
double dx = 0.01; // шаг
double x = 0; // текущее значение х
double y = y0; // текущее значение y
while (x <= x_max) {
// вычисление значения ряда Тейлора
double Y = y0 + y1(y0)*x + y2(y0)/2*pow(x, 2) + y3(y0)/6*pow(x, 3) + y4(y0)/24*pow(x, 4);
cout << "x = " << x << ", y = " << Y << endl;
x += dx; // увеличиваем значение х на шаг
}
return 0;
}