Самостоятельная работа Статические и динамические меры сложности алгоритма. Трудности с точки зрения времени и памяти

1.4. Примеры разложения функций в ряд Фурье
Пример 1. Разложить функцию в ряд Фурье на отрезке .
Решение. Заданная функция четная, поэтому ряд Фурье будет иметь вид (1.1) и коэффициенты будем искать по формулам






Подставляя найденные коэффициенты в ряд Фурье, получаем

Составит алгоритм и программы



Пример 2.
Разложить функцию в ряд Фурье на отрезке [– π; π]. Решение. Заданная функция является нечетной, следовательно, ряд Фурье будет иметь вид (1.2) и коэффициенты ищем в виде




так как .
В итоге получаем:

Составит алгоритм и программы

На отрезке [– π; π] разложить функцию в ряд Фурье

Задания к самостоятельная работа.

		16.
		17.
		18.
		19.
		20.
		21.
		22.
		23.
		24.
		25.
		26.
		27.
		28.
		29.
		30.

Задания к самостоятельная работа.

	Разложить в ряд Фурье функцию в интервале (–π; π).
	Разложить в ряд Фурье функцию в интервале (–1; 1).
	Разложить в ряд Фурье функцию в интервале [– π; π].
	Разложить в ряд Фурье функцию в интервале (–1; 1).
	Разложить в ряд Фурье функцию в интервале [– π; π].
	Разложить в ряд Фурье функцию в интервале (–2; 2).
	Разложить в ряд Фурье функцию в интервале (–2; 2).
	Разложить в ряд Фурье функцию в интервале (–3; 3).
	Разложить в ряд Фурье функцию в интервале (–2; 2).
	Разложить в ряд Фурье функцию в интервале [–π; 2 π].
	Функцию в интервале (0, 2) разложить: а) в ряд косинусов; б) в ряд синусов. Построить графики сумм соответствующих рядов
	Функцию в интервале (0, 3) разложить: а) в ряд косинусов; б) в ряд синусов. Построить графики сумм соответствующих рядов.
	Функцию в интервале (0, π) разложить: а) в ряд косинусов; б) в ряд синусов. Построить графики сумм соответствующих рядов.
	Функцию в интервале (0, 2) разложить в ряд косинусов
	Функцию в интервале (0,1) разложить: а) в ряд косинусов; б) в ряд синусов. Построить графики сумм соответствующих рядов.
	Функцию в интервале (0,1) разложить: а) в ряд косинусов; б) в ряд синусов. Построить графики сумм соответствующих рядов.
	Функцию в интервале [– π; π] разложить: а) в ряд косинусов; б) в ряд синусов. Построить графики сумм соответствующих рядов.
	Функцию в интервале (0, π) разложить: а) в ряд косинусов; б) в ряд синусов. Построить графики сумм соответствующих рядов.
	Функцию в интервале (0, 2) разложить: а) в ряд косинусов; б) в ряд синусов. Построить графики сумм соответствующих рядов
	Функцию в интервале (0, 2) разложить в ряд косинусов
	Разложить в ряд Фурье функцию в интервале (–3; 3).
	Разложить в ряд Фурье функцию в интервале [– π; π].
	Функцию в интервале (0, 2) разложить в ряд косинусов
	Разложить в ряд Фурье функции, заданные графически (задачи 1.12–1.20)

Требования к оформлению самостоятельная работа.
самостоятельная работа оформляются в тетради в виде отчета, который должен содержать:
1. Название самостоятельны работы.
2. Цель работы.
3. Номер варианта и задание.
4. Расчетная часть:
a. Краткое теоретическое описание метода.
b. Блок-схема алгоритма метода.
c. Ручной расчет.
d. Текст программы.
e. Результаты.
5. Выводы.