Санкт-петербург-москва краснодар

Глава 1


а)


б)





Рис. 1.15


стержней недопустимо*. Таким образом, прикрепление системы к земле с помощью трех стержней возможно лишь в том случае, когда оси этих стержней не пересекаются в одной точке и не параллельны друг другу**.
Распространяя это положение на случай взаимного соединения двух любых геометрически неизменяемых систем (дисков), можно сформули­ровать следующее правило: два диска образуют геометрически неиз­меняемую систему, если они связаны между собой с помощью трех стержней, оси которых не пересекаются в одной точке и не парал­лельны друг другу.
Если в точке пересечения направлений любых двух из этих трех стерж­ней поставить шарнир и соединить его с диском, то система не станет гео­метрически изменяемой, но это даст возможность рассматривать ее как состоящую из двух дисков / и II, связанных друг с другом одним об­щим шарниром А и стержнем В (рис. 1.15 6). Следовательно, к диску можно геометрически неизменяемо присоединить другой диск с по­мощью общего для обоих дисков шарнира и стержня, направление которого не должно проходить через этот шарнир.


* Далее, в § 5.4, показано, что в мгновенно изменяемой системе при действии даже незначительной внешней нагрузки могут возникать очень большие усилия.


* * Так как направления параллельных стержней пересекаются в одной точке, находящейся


в бесконечности.





Рис. 1.16


Сочленение трех дисков в одну общую
геометрически неизменяемую систему мож-
но осуществить, соединив их в треугольник
с помощью трех шарниров, не расположен-
ных на одной прямой (рис. 1.16), или с по-
мощью шести стержней, как это показано
на рис. 1.17, так как каждый шарнир может
быть заменен двумя стержнями, пересекаю-
щимися в его центре.

Кинематический анализ сооружений

23








Система, изображенная на рпс. 1.18, мгновенно изменяема, так как точки пересечения осей стержней, связывающих каждую пару дисков, ле­жат на одной прямой. Она аналогична системе, показанной на рпс. 1.9.
Итак, три диска, соединенных с помощью шести стержней так, что между каждой парой дисков установлено по два стержня, точки пересе­чения которых не лежат на одной прямой, представляют собой геометри­чески неизменяемую систему.
На рпс. 1.19 а— к приведен ряд систем, образованных указанными способами.

22

Г лава I


а)


б)





Рис. 1.15


стержней недопустимо*. Таким образом, прикрепление системы к земле с помощью трех стержней возможно лишь в том случае, когда осп этих стержней не пересекаются в одной точке п не параллельны друг другу**.
Распространяя это положение на случай взаимного соединения двух любых геометрически неизменяемых систем (дисков), можно сформули­ровать следующее правило: два диска образуют геометрически неиз­меняемую систему, если они связаны между собой с помощью трех стержней, оси которых не пересекаются в одной точке и не парал­лельны друг другу.
Если в точке пересечения направлений любых двух из этих трех стерж­ней поставить шарнир п соединить его с диском, то система не станет гео­метрически изменяемой, но это даст возможность рассматривать ее как состоящую из двух дисков / п II, связанных друг с другом одним об­щим шарниром А п стержнем В (рис. 1.15 6). Следовательно, к диску можно геометрически неизменяемо присоединить другой диск с по­мощью общего для обоих дисков шарнира и стержня, направление которого не должно проходить через этот шарнир.