Савол Савол Савол

, 

2

e

 

bazisda 

1

2

3

8













  matrisaga  ega. 

Bu 

operatorning 

 

2

e

, 

e

1

  

bazisdagi matrisasini toping.        

2

0

1

0

3

2

2

1

2



determinantning

21

a

elementining

21

M

minorini toping 

3

2

4

1

















 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos son 

bo’ladi? 

Chiziqli  operator  A 

e

1

, 

2

e

 

bazisda 

5

1

2

3













.  matrisaga  ega 

bu operatorning 

2

e

, 

e

1

 bazisdagi 

matrisasini toping.        

2

0

1

0

3

2

2

1

2



determinantning

21

a

elementining

21

A

algebraikto`ldiruvchisiini toping.

 

3

4

4

3













matritsauchunquyidagilardanqaysibir

ixosvektorbo’ladi? 

Agar 

kvadrat 

matrisaning 

elementlari  bosh  dioganalga 

nisbatan  kompleks  qo’shma 

elementlardan  iborat  bo’lsa 

bunday 

matrisaga 

Ermit 

matrisasi deyiladi 

11

a    elеmеntning minori dеb, … 

3

4

4

3













matritsauchunquyidagilardanqaysibir

ixosvektorbo’ladi? 

Ermit  matrisasininig  dioganal 

elementlari  haqiqiy  sonlardan 

iborat. 

5

2

3

3

2

1

4

1

1





determinantning

23

M

minorinihisoblang. 

1

1 1

0 1 1

0

0 1





















matritsauchunquyidagilardanqaysibir

ixosvektorbo’ladi? 

3

X

R



    fazoda  A  chiziqli 

operator 

1

2

3

, ,

e e e  

bazisda

 

3

2

4

1 5

6

1

8

2

A









 













 

matrisa 

bilan 

berilgan.

  

1

2

3

4

3

x

e

e

e







 

vektornning

 

( )

y

A x



aksini toping 

12

a   elеmеntning minori dеb,

 

1

6

2

6

















matritsauchunquyidagilardanqaysibir

ixosvektorbo’ladi? 

3

X

R



fazoda 

A 

chiziqli 

operator 

1

2

3

, ,

e e e  bazisda  

























1

0

3

7

1

2

2

0

1

 

matrisa 

bilan 

berilgan.

 

1

2

3

2

4

x

e

e

e







 

vektorning 

 

( )

y

A x



 aksini toping.   

1

2

3

5

3

1

4

1

2





determinantning

32

A

algebraikto`ldiruvchisinihisoblan

g. 

1

6

2

6

















matritsauchunquyidagilardanqaysibir

ixosvektorbo’ladi? 

Biror bazisda quyidagi

 



























2

1

2

0

4

4

0

1

0

А

 

matrisa  bilan  berilgan  chiziqli 

operatorning  xos  qiymatlarini 

toping.  

1

2

3

5

3

1

4

1

2





determinantning

13

A

algebraikto`ldiruvchisinihisoblan

g. 

1

2

3

8















matritsauchunquyidagilardanqaysibir

ixosvektorbo’ladi? 

X fazoda 

A 

va 

B 

-  

operatorlar  berilgan  bo’lsin. 

Agar 

ixtiyoriy 

X

x



lar 

uchun 

Ax

Bx



 

tenglik 

bajarilsa, 

A  va  B  operator teng 

deyiladi 

 

 

Hisoblang:  

a

a

a







1

1

1

1

1

1

1

1

1

 

1

2

3

8















matritsauchunquyidagilardanqaysibir

ixosvektorbo’ladi? 

Biror 

bazisda 

quyidagi

 

























1

0

1

1

2

1

0

0

1

А

 

matrisa  bilan  berilgan  chiziqli 

operatorning  xos  qiymatlarini 

toping. 

4x4 

o’lchamli A

matritsaningdeterminanti

2

1

det



A

gateng. 

?

2

det



A

 

1

4

1

1















matritsauchunquyidagilardanqaysibir

ixosvektorbo’ladi? 

Biror 

bazisda 

quyidagi

 

1

2

0

0

2

0

2

2

1

А









 















 

matrisa  bilan  berilgan  chiziqli 

operatorning  xos  qiymatlarini 

toping. 

4x4 

o’lchamli A

matritsaningdeterminanti

2

1

det



A

gateng. 

?

)

det(





A

 

3

2

4

1

















matritsauchunquyidagilardanqaysibir

ixosvektorbo’ladi? 

 A  chiziqli  operator 

e

1

, 

2

e

 

bazisda 

17

6

6

8













.matrisaga 

ega.  Bu  operatorning 

1

2

2

e

e



, 

1

2

2e

e



.    bazisdagi  matrisasini 

toping. 

4x4 o’lchamli A

matritsaningdeterminanti

2

1

det



A

gateng. 

?

)

det(

2



A

 

3

2

4

1

















matritsauchunquyidagilardanqaysibir

ixosvektorbo’ladi?  

2

X

R



    fazoda  A  chiziqli 

operator 

1

2

,

e e

 

bazisda 

3 4

5 6

А





 







 

  matrisa  bilan 

berilgan 

1

2

2

3

x

e

e





 

vektorning 

( )

y

A x



 

aksini 

toping.  

4x4 

o’lchamli A

matritsaningdeterminanti

2

1

det



A

gateng. 

?

)

det(

1





A

 

0

2

3

5













matritsanidioganalko’rinishgao’tkazi

ng. 

3

X

R



    fazoda  A  chiziqli 

operator 

1

2

3

, ,

e e e  bazisda  

1

0

2

2

1

7

3

0

1





















  

matrisa bilan berilgan. 

1

2

3

2

x e

e

e

 



 vektorning.

 

( )

y

A x



 aksini toping 

3x3 o’lchamli A

matritsaningdeterminanti

1

det





A

gateng. 

?

)

det(

1





A

 

1

2

0

1













matritsanidioganalko’rinishgao’tkazi

ng. 

3

X

R



  fazoda  A  chiziqli 

operator 

1

2

3

, ,

e e e  bazisda  

2

0

2

1

1

3

4

0

1





















 

 

1

2

3

2

x e

e

e

 



 

vektorning 

( )

y

A x



 aksini toping 

 

3x3 o’lchamli A

matritsaningdeterminanti

1

det





A

gateng. 

?

)

2

1

det(



A

 

1

1

0

1

















matritsanidioganalko’rinishgao’tkazi

ng. 

Darajasi   

 

ikkidan 

katta 

bo’lmagan       

2



    ko’phadlar 

chiziqli 

fazosida 

2

( )

7

4

3

P t

t

t

  

    vektorning 

quyidagi  bazisdagi 

 

1

e



1

, 

2

1

e

t

 

, 

2

3

(

1)

e

t

 

 

koordinatalarini toping. 

3x3 o’lchamli A

matritsaningdeterminanti

1

det





A

gateng. 

?

)

det(





A

 

3

4

4

3













matritsanidioganalko’rinishgao’tkazi

ng. 

  Darajasi 

 

ikkidan 

katta 

bo’lmagan   

2



  ko’phadlar 

chiziqli 

fazosida 

2

( )

7 4

3

P t

t

t

  

 

vektorning 

quyidagi 

bazisdagi 

1

e



1

, 

1

e

t

 

2

, 

2

3

(

1)

e

t

 

 

koordinatalarini toping. 

Hisoblang:

2

1

1

3

3

0

2

2

5

2

3

1

5

1

4

2













 

1

6

2

6

















matritsanidioganalko’rinishgao’tkazi

ng. 

Chiziqli    operator  A 

e

1

, 

2

e

 

bazisda 

1

2

3

8













  matrisaga  ega. 

Bu 

operatorning 

2

e

, 

e

1

 

bazisdagi matrisasini toping  

Hisoblang:

2

1

1

3

3

0

2

2

5

2

3

1

6

0

4

4













 

0

2

3

5













matritsani diagonal 

ko’rinishga o’tish matritsasini 

toping. 

Biror bazisda quyidagi 



























2

1

2

0

4

4

0

1

0

А

 

matrisa  bilan  berilgan  chiziqli 

operatorning  xos  qiymatlarini 

toping. 

Hisoblang:

2

1

3

3

3

0

2

2

5

2

1

1

6

0

4

4









 

1

2

0

1













matritsani diagonal 

ko’rinishga o’tish matritsasini 

toping. 

3

X

R



  fazoda  A  chiziqli  

operator  

1

2

3

, ,

e e e  bazisda

  

1

0

2

2

1

7

3

0

1





















 

matrisa 

bilan 

berilgan.

 

1

2

3

2

3

x e

e

e

 



-vektorni 

( )

y

A x



  aksini toping. 

Hisoblang:

2

0

0

0

0

1

0

0

0

0

4

0

0

0

0

4





 

1

1

0

1

















matritsani diagonal 

ko’rinishga o’tish matritsasini 

toping. 

Darajasi 

 

uchdan 

katta 

bo’lmagan 

3



 

ko’phadlar 

chiziqli 

fazosida 

2

3

( )

3

2

P t

t

t

t

 

 

 

vektorning  quyidagi  bazisdagi 

1

e



1

, 

2

1

e

t

 

, 

2

3

(

1)

e

t

 

, 

3

4

(

1)

e

t

 

 

koordinatalrini toping. 

2

1

1

3

3

0

2

2

5

2

3

1

5

1

4

2













determinantning

23

M

minorinihisoblang. 

3

4

4

3













matritsani diagonal 

ko’rinishga o’tish matritsasini 

toping. 

 

2

1

1

3

3

0

2

2

5

2

3

1

6

0

4

4













1

6

2

6

















matritsani diagonal 

ko’rinishga o’tish matritsasini 

toping. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

determinantning

23

M

minorinihisoblang.