Савол Савол Савол

Савол 

Савол 

Савол 

Agar 

7

4

a

 

  

 

vektorboshiningkoordinatala

ri





2,3

A



bo‘lsa, 

uningoxiriningkoordinatalari

nianiqlang. 

 

Tenglamalr sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

3,

2

2

1,

3

6.

x

x

x

x

x

x

x

x

x











 

 



 







 

1

?

x



  

 

 Agar 

kvadrat 

matritsaning 

bosh  diagonalidan  yuqoridagi 

barcha  elementlari  nollardan 

iborat bo`lsa, u qanday ataladi?

 

Agar 

7

6

a

 

  

 

vektorboshiningkoordinatala

ri





2,3

A



bo‘lsa, 

uningoxiriningkoordinatalari

nianiqlang. 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

2,

2

2

3

3,

2

2

5.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

 











 



 



 



 

1

?

x



 

Agar kvadrat matritsaning bosh 

diagonalidan  pastdagi  barcha 

elementlari  nollardan  iborat 

bo`lsa, u qanday ataladi?

 

Agar 

8

6

a

 

  

 

vektorboshiningkoordinatala

ri





2,3

A



bo‘lsa, 

uningoxiriningkoordinatalari

nianiqlang. 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

8,

2

3

10,

2

3

4

4.

x

x

x

x

x

x

x

x

x









   









 



 

1

?

x



 

A  kvadrat matritsaning 

LU

A



  

ifodasidagi  U  matritsa  qanday 

matritsa bo`ladi? 

Agar 

9

5

a

 

  

 

vektorboshiningkoordinatala

ri





2,3

A



bo‘lsa, 

uningoxiriningkoordinatalari

nianiqlang. 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

7

10,

2

2,

3

5

3

5.

x

x

x

x

x

x

x

x

x









   









 



 

1

?

x



 

A  kvadrat matritsaning 

LU

A



  

ifodasidagi  L  matritsa  qanday 

matritsa bo`ladi? 

Agar 

2

1

b

 

  



 

vektoroxiriningkoordinatalar

i

B(3,2) 

bo‘lsa, 

uning 

boshining 

koordinatalarini 

aniqlang.  

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

3

5,

3

2

3

1,

2

3

2

8.

x

x

x

x

x

x

x

x

x















 













 

1

?

x



 

A 

kvadrat 

matritsaning 

LDU

A



 

 

ifodasidagi 

D 

matritsa 

qanday 

matritsa 

bo`ladi? 

 

Quyidagivektorlarningchiziq

likombinatsiyasi

5

7

2

u

v

w





nitoping: 

2

1

2

5 ;

5 ;

5

3

6

4

u

v

w



 

 

 

 

 

 







 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

2

8,

3

3,

3

2

2

5.

x

x

x

x

x

x

x

x

x









    









 



 

1

?

x



 























1

0

0

4

1

0

3

2

1

  matritsa  qanday 

ataladi?

 

Quyidagivektorlarningchiziq

likombinatsiyasi

5

7

2

u

v

w





nitoping: 

2

2

2

3 ;

5 ;

5

7

6

3

u

v

w

 

 

 

 

 

 







 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

2

6,

4

5

6

9,

7

8

6.

x

x

x

x

x

x

x

x























 



 

1

?

x



 

Quyidagilardan 

qaysi 

biri 

elementar almashtirish? 

Quyidagivektorlarningchiziq

likombinatsiyasi

5

7

2

u

v

w





nitoping: 

3

2

5

3 ;

6 ;

5

7

6

3

u

v

w

 

 

 

 

 

 







 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

3

13,

2

2,

3

4

7.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

 

 



    





 





 

1

?

x



 

Quyidagilardan 

qaysi 

biri 

elementar almashtirish emas? 

Quyidagivektorlarningchiziq

likombinatsiyasi

5

7

2

u

v

w





nitoping: 

3

2

5

6 ;

2 ;

7

7

6

3

u

v

w

 

 

 

 

 

 







 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

3

2

3

1,

2

2

4,

3

9.

x

x

x

x

x

x

x

x

x





 





 





 







 

1

?

x



 

Quyidagilardan  qaysi  biri  L 

matritsa bo`ladi? 

Quyidagivektorlarningchiziq

likombinatsiyasi

5

7

2

u

v

w





nitoping: 

3

2

5

6 ;

2 ;

7

3

4

5

u

v

w

 

 

 

 

 

 







 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tenglamalr sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

3,

2

2

1,

3

6.

x

x

x

x

x

x

x

x

x











 

 



 







 

2

?

x



  

Quyidagilardan  qaysi  biri  U 

matritsa bo`ladi? 

Bizga

3

R fazodanolingan

(1,1,0)

(0,1,1)

v

va w





vektorlarberilganbo‘lsin 

(ikkinchikomponentasibirinc

hivauchinchikomponentalari

ningyigindisidaniborat). Bu 

vektorlardanqurilganvektorla

rtoplamini toping. 

3

R

danbuvektorlartoplamidayot

maydiganbirortavektornianiq

lang. 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

2,

2

2

3

3,

2

2

5.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

 











 



 



 



 

2

?

x



 

Quyidagilardan  qaysi  biri  A 

kvadrat  matritsaning 

LDU

A



yoyilmasidagi  L  matritsa  bo`la 

oladi? 

Bizga

3

R fazodanolingan

(2,2,0)

(0,2,2)

v

va w





vektorlarberilganbo‘lsin(ikki

nchikomponentasibirinchiva

uchinchikomponentalarining

yigindisidaniborat). 

Bu 

vektorlardanqurilganvektorla

rtoplamini 

toping. 

3

R

danbuvektorlartoplamidayot

maydiganbirortavektornianiq

lang

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

8,

2

3

10,

2

3

4

4.

x

x

x

x

x

x

x

x

x









   









 



 

2

?

x



 

Agar 























4

0

1

3

2

1

A

 

va  

























2

0

1

2

3

1

B

 

matritsalar 

berilgan 

bo`lsa, 

B

A



ni 

hisoblang.

 

Bizga

3

R fazodanolingan

(3,3,0)

(0,3,3)

v

va w





vektorlarberilganbo‘lsin   

(ikkinchikomponentasibirinc

hivauchinchikomponentalari

ningyigindisidaniborat). Bu 

vektorlardanqurilganvektorla

rtoplamini toping. 

3

R

danbuvektorlartoplamidayot

maydiganbirortavektornianiq

lang. 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

7

10,

2

2,

3

5

3

5.

x

x

x

x

x

x

x

x

x









   









 



 

2

?

x



 

Agar 























4

0

1

3

2

1

A

 

va 

























2

0

1

2

3

1

B

 

matritsalar 

berilgan 

bo`lsa, 

T

T

B

A



ni 

hisoblang.

 

Bizga

3

R fazodanolingan

(1,0,1)

(1,1,0)

v

va w





vektorlarberilganbo‘lsin 

(birinchikomponentasiikkinc

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

3

5,

3

2

3

1,

2

3

2

8.

x

x

x

x

x

x

x

x

x















 













 

Agar 























4

0

1

3

2

1

A

 

va  

hivauchinchikomponentalari

ningyigindisidaniborat). Bu 

vektorlardanqurilganvektorla

rtoplamini toping. 

3

R

danbuvektorlartoplamidayot

maydiganbirortavektornianiq

lang. 

 

2

?

x



 

























2

0

1

2

3

1

B

 

matritsalar 

berilgan 

bo`lsa, 

A

B



ni 

hisoblang. 

Bizga

3

R fazodanolingan

(2,0,2)

(2,2,0)

v

va w





vektorlarberilganbo‘lsin 

(birinchikomponentasiikkinc

hivauchinchikomponentalari

ningyigindisidaniborat). Bu 

vektorlardanqurilganvektorla

rtoplamini toping. 

3

R

danbuvektorlartoplamidayot

maydiganbirortavektornianiq

lang. 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

2

8,

3

3,

3

2

2

5.

x

x

x

x

x

x

x

x

x









    









 



 

2

?

x



 

Agar 























4

3

2

A

 

va  





1

3

2







B

 

matritsalar 

berilgan 

bo`lsa, 

A

B



ni 

hisoblang. 

Bizga

3

R fazodanolingan

(3,0,3)

(3,3,0)

v

va w





vektorlarberilganbo‘lsin 

(birinchikomponentasiikkinc

hivauchinchikomponentalari

ningyigindisidaniborat).  Bu 

vektorlardanqurilganvektorla

rtoplamini 

toping. 

3

R

danbuvektorlartoplamidayot

maydiganbirortavektornianiq

lang

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

2

6,

4

5

6

9,

7

8

6.

x

x

x

x

x

x

x

x























 



 

2

?

x



 

Agar 























4

3

2

A

 

va  





1

3

2







B

 

matritsalar 

berilgan 

bo`lsa, 

B

A



ni 

hisoblang.

 

Bizga

3

R fazodanolingan

(4,0,4)

(4,4,0)

v

va w





vektorlarberilganbo‘lsin 

(birinchikomponentasiikkinc

hivauchinchikomponentalari

ningyigindisidaniborat). Bu 

vektorlardanqurilganvektorla

rtoplamini toping. 

3

R

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

3

13,

2

2,

3

4

7.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

 

 



    





 





 

2

?

x



 

Agar 























4

2

3

5

1

2

A

 

va  

























2

3

4

B

  matritsalar  berilgan 

bo`lsa, 

B

A



ni hisoblang. 

danbuvektorlartoplamidayot

maydiganbirortavektornianiq

lang. 

 

Bizga

3

R fazodanolingan

(5,0,5)

(5,5,0)

v

va w





vektorlarberilganbo‘lsin 

(birinchikomponentasiikkinc

hivauchinchikomponentalari

ningyigindisidaniborat). Bu 

vektorlardanqurilganvektorla

rtoplamini toping. 

3

R

danbuvektorlartoplamidayot

maydiganbirortavektornianiq

lang. 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

3

2

3

1,

2

2

4,

3

9.

x

x

x

x

x

x

x

x

x





 





 





 







 

2

?

x



 

Agar 























4

2

3

5

1

2

A

 

va  

























2

3

4

B

  matritsalar  berilgan 

bo`lsa, 

T

T

A

B



ni hisoblang. 

Bizga

3

R fazodanolingan

(5,5,0)

(0,5,5)

v

va w





vektorlarberilganbo‘lsin   

(ikkinchikomponentasibirinc

hivauchinchikomponentalari

ningyigindisidaniborat). Bu 

vektorlardanqurilganvektorla

rtoplamini toping. 

3

R

danbuvektorlartoplamidayot

maydiganbirortavektornianiq

lang. 

 

Tenglamalr sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

3,

2

2

1,

3

6.

x

x

x

x

x

x

x

x

x











 

 



 







 

3

?

x



  























1

0

0

4

1

0

3

2

1

 matritsa 

LDU

A



 

yoyilmaning  qaysi  matritsasi 

bo`la oladi?

 

Bizga

3

R fazodanolingan

(6,6,0)

(0,6,6)

v

va w





vektorlarberilganbo‘lsin   

(ikkinchikomponentasibirinc

hivauchinchikomponentalari

ningyigindisidaniborat). Bu 

vektorlardanqurilganvektorla

rtoplamini toping. 

3

R

danbuvektorlartoplamidayot

maydiganbirortavektornianiq

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

2,

2

2

3

3,

2

2

5.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

  









 



 



 



 

3

?

x



 























4

1

3

0

3

2

0

0

1

 matritsa 

LDU

A



 

yoyilmaning  qaysi  matritsasi 

bo`la oladi?

 

lang. 

 

Agar 

)

4

;

0

;

2

(

A

, 

)

4

;

2

;

5

(

B

, 

)

5

;

6

;

2

(



C

, 

( 5;6;3)

D



nuqtalarberilgan 

bo‘lsa, 

CD

AB

a





vektorni toping 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

8,

2

3

10,

2

3

4

4.

x

x

x

x

x

x

x

x

x









   









 



 

3

?

x



 























1

4

3

0

1

2

0

0

1

 matritsa 

LDU

A



 

yoyilmaning  qaysi  matritsasi 

bo`la oladi? 

Agar 

)

4

;

0

;

2

(

A

, 

(6;3;5)

B

, 

(2;4;5)

C

, 

( 5;6;3)

D



nuqtalarberilgan 

bo‘lsa, 

CD

AB

a





vektorni toping  

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

7

10,

2

2,

3

5

3

5.

x

x

x

x

x

x

x

x

x









   









 



 

3

?

x



 

Agar 























4

0

1

3

2

1

A

 

va 

























2

0

1

2

3

1

B

 

matritsalar 

berilgan 

bo`lsa, 

T

T

A

B



ni 

hisoblang. 

Agar 

(1;1;2)

A

, 

(6;3;5)

B

, 

(2;4;5)

C

, 

(8;6;7)

D

nuqtalarberilgan 

bo‘lsa, 

CD

AB

a





vektorni toping 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

3

5,

3

2

3

1,

2

3

2

8.

x

x

x

x

x

x

x

x

x















 













 

3

?

x



 

Quyidagilardan  qaysi  biri  A 

kvadrat  matritsaning 

LDU

A



yoyilmasidagi  D  matritsa  bo`la 

oladi? 

Agar 

(1;1;2)

A

, 

(6;5;5)

B

, 

(2;3;1)

C

, 

(7;6;7)

D

nuqtalarberilgan 

bo‘lsa, 

CD

AB

a





vektorni toping 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

2

8,

3

3,

3

2

2

5.

x

x

x

x

x

x

x

x

x









    









 



 

3

?

x



 

Agar 

k

n



 o`lchamli  A matritsa 

va 

m

p



 

o`lchamli 

 

B 

matritsalar 

uchun 

B

A



 

ko`paytma 

mavjud 

bo`lsa, 

quyidagi tenglik o`rinli: 

Agar 

(3;1;2)

A

, 

(7;3;5)

B

, 

(2;1;4)

C

, 

(9;7;5)

D

nuqtalarberilgan 

bo‘lsa, 

CD

AB

a





vektorni toping 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

2

6,

4

5

6

9,

7

8

6.

x

x

x

x

x

x

x

x























 



 

3

?

x



 

Agar 

k

n



 o`lchamli  A matritsa 

va 

m

p



 

o`lchamli 

 

B 

matritsalar 

uchun 

A

B



 

ko`paytma 

mavjud 

bo`lsa, 

quyidagi tenglik o`rinli: 

Agar 

(1;2;2)

A

, 

(9;6;5)

B

, 

(3;1;4)

C

, 

(8;7;5)

D

nuqtalarberilgan 

bo‘lsa, 

CD

AB

a





vektorni toping.  

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

3

13,

2

2,

3

4

7.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

 

 



    





 





 

3

?

x



 

Quyidagilardan  qaysi  biri  A 

kvadrat  matritsaning 

LDU

A



yoyilmasidagi  U  matritsa  bo`la 

oladi? 

 

a va b

vektorlarberilgan : 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

Agar 























4

0

1

3

2

1

A

 

va  

8

3

3 ;

5

3

3

a

i

i

k

b

i

j

k

  

 



 

Bu 

vektorlarningskalyarkopayt

masini toping. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

3

2

3

1,

2

2

4,

3

9.

x

x

x

x

x

x

x

x

x





 





 





 







 

3

?

x



 

























2

0

1

2

3

1

B

 matritsalar 

berilgan bo`lsa, 

)

det(

B

A



ni 

hisoblang

 

a va b

vektorlarberilgan : 

7

2

3 ;

2

2

3

a

i

i

k

b

i

j

k

  

 



 

Bu 

vektorlarningskalyarkopayt

masini toping.

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

3

2

1,

3

2

7,

2

3

6.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

 





   





 





 

1

?

x



 

Agar 





















0

2

1

3

1

2

A

 

va  





























1

5

4

2

0

3

B

 matritsalar 

berilgan bo`lsa, 





B

A



det

ni 

hisoblang 

a va b

vektorlarberilgan : 

3

8

;

6

3

3

a

i

i

k

b

i

j

k

  

 



 

Bu 

vektorlarningskalyarkopayt

masini toping.

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

3

2

1,

3

2

7,

2

3

6.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

 





   





 





 

2

?

x



 

Agar 

























0

3

2

1

1

2

A



























1

4

0

5

2

3

B

 

va   

matritsalar 

berilgan 

bo`lsa, 





A

B



det

ni hisoblang

 

a va b

vektorlarberilgan : 

3

6

2 ;

6

3

3

a

i

i

k

b

i

j

k

  

 



 

Bu 

vektorlarningskalyarkopayt

masini toping.

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

3

2

1,

3

2

7,

2

3

6.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

 





   





 





 

3

?

x



 

Berilgan  



















7

4

6

2

A

 

matritsani 

LU  ko`paytmaga yoying

 

Ikki

a

va

b

vektorlarorasidagiburchak

/ 4

 



gatengva

2

a



,

3

b



ekanligima’lumbo‘lsa

2

3

c

a

b





vektorninguzunliginihisobla

ng. 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

2

3,

2

4,

4

4

3.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

 





    





 

 



 

1

?

x



 

Berilgan  



















7

4

6

2

A

 

matritsani 

LDU  ko`paytmaga yoying

 

Ikki

a

va

b

vektorlarorasidagiburchak

/ 6

 



gatengva

3

a



,

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

2

3,

2

4,

4

4

3.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

 





    





 

 



 

Agar 























4

3

2

A

 

va  

3

b



ekanligima’lumbo‘lsa

2

3

c

a

b





vektorninguzunliginihisobla

ng. 

 

2

?

x



 





1

3

2







B

 

matritsalar 

berilgan 

bo`lsa, 





B

A



det

ni 

hisoblang. 

Ikki

a

va

b

vektorlarorasidagiburchak

/ 3

 



gatengva

2

a



,

3

b



ekanligima’lumbo‘lsa

2

3

c

a

b





vektorninguzunliginihisobla

ng. 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

2

3,

2

4,

4

4

3.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

 





    





 

 



 

3

?

x



 

Agar 























2

1

2

A

 

va  





1

3

4







B

 

matritsalar 

berilgan 

bo`lsa, 





B

A



det

ni 

hisoblang. 

Ikki

a

va

b

vektorlarorasidagiburchak

/ 3

 



gatengva

4

a



,

2

b



ekanligima’lumbo‘lsa

2

3

c

a

b





vektorninguzunliginihisobla

ng. 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

3

11,

5

2

8,

2

4

16.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

 

 





 





 







 

2

?

x



 

Agar    A  kvadrat  matritsa  va    I 

birlik  matritsalardan  tuzilgan  

A/I  matritsani  Gauss-Jordan 

usuli  bilan    I/B  matritsaga 

keltirilgan 

bo`lsa, 

quyidagi 

tasdiqlardan qaysi biri o`rinli?

 

Ikki

a

va

b

vektorlarorasidagiburchak

/ 4

 



gatengva

2

a



,

2 2

b



ekanligima’lumbo‘lsa

2

3

c

a

b





vektorninguzunliginihisobla

ng. 

 

Tenglamalar sistemasi berilgan. 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

3

11,

5

2

8,

2

4

16.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

 

 





 





 







 

1

?

x



 

Agar 



















7

2

4

1

A

    matritsa 

berilgan bo`lsa, 

I

A/   matritsani 

tuzing  va  Gauss-Jordan  usulida 

B

I /

 

matritsaga 

keltiring(I-

birlik matritsa)

 

Agar 

7 2 ,

4

a

b





va

 

0

, ^

45

a b



bo‘lsa, 

3a

b





va

2

a

b



vektorlar



ningqandayqiymatlaridao‘za

roperpendikulyarbo‘ladi?