Савол Савол Савол

Савол 

Савол 

Савол 

Hisoblang:  

22

21

12

11

a

a

a

a

 

2

0

0

5













matritsaningxossoninitoping. 

Chiziqli 

operator 

А 

1,

2

e e

 

bazisda 

1

3

4

5













matrisaga  ega. 

Bu operatorning 

2,

1

e e

 bazisdagi 

matrisani toping. 

Hisoblang:  

3

2

4

5



 

3 0

2 0

0

3

0

5



 







 





 



matritsaningxossoninitoping. 

[ , ]

C a b

 

fazoda 

quyidagi 

vektorlar 

1

t

x

e



  va 

2

3

t

x

e



 

chiziqli………. 

 

Hisoblang:  

cos

sin

sin

cos

x

x

x

x

 

1

0

2

0

2













matritsaningxossoninitoping. 

Darajasi 

 

ikkidan 

katta 

bo’lmagan     

2



  ko’phadlar 

chiziqli 

fazosida 

2

( )

4

3

2

P t

t

t

  

 

vektorning 

quyidagi 

bazisdagi 

1

e



1

, 

2

1

e

t

 

, 

2

3

(

1)

e

t

 

koordinatalarini toping. 

Hisoblang:    

4

7

3

5



 

3 0

2

0

0 1

0

0



 







 





 



matritsaningxossoninitoping. 

Darajasi 

 

 

uchdan 

katta 

bo’lmagan       

3



    ko’phadlar 

chiziqli 

fazosida 

2

3

( )

3

2

P t

t

t

t

 

 

  

vektorning  quyidagi  bazisdagi  

1

e



1

, 

2

1

e

t

 

, 

2

3

(

1)

e

t

 

, 

3

4

(

1)

e

t

 

 

koordinatalarini toping. 

Hisoblang:    

3

2

7

4







 

1

3

2

2

3

1

2

2



























matritsaningxossoninitoping. 

Agar chiziqli fazoda  

n

   ta 

vektorlar bazis tashkil qilsa, u 

holda bu fazodagi ixtiyoriy 

)

1

(



n

 ta vektorlar …….... 

Hisoblang:    

tgx

tgx

1

1



 

3

1

2

2

1

3

2

2



























matritsaningxossoninitoping. 

Darajasi   

 

ikkidan 

katta 

bo’lmagan     

2



  ko’phadlar 

chiziqli 

fazosida 

2

( )

6 2(

1) 3(

1)

P t

t

t

 

 



 

vektorning  quyidagi  bazisdagi

 

1

e



1

, 

2

e

t



, 

2

3

e

t



   

koordinatalarini toping.. 

 

Hisoblang:    

3

2

4

5



 

2

2

2

2

2

2

2

2



























matritsaningxossoninitoping. 

Darajasi   

 

ikkidan 

katta 

bo’lmagan     

2



    ko’phadlar 

chiziqli 

fazosida 

2

( )

7 4

3

P t

t

t

  

    vektorning 

quyidagi 

bazisdagi

 

1

e



1

, 

2

1

e

t

 

, 

2

3

(

1)

e

t

 

 

koordinatalarini toping. 

Hisoblang:  

33

32

31

23

22

21

13

12

11

a

a

a

a

a

a

a

a

a

 

cos

sin

,

sin

cos

n





























matritsaningxossoninitoping. 

Darajasi   ikkidan katta 

bo’lmagan   

2



 ko’phadlar 

chiziqli fazosida  

2

( )

7 4

3

P t

t

t

  

  vektorning 

quyidagi bazisdagi 

1

e



1

, 

1

1

e

t

 

, 

2

3

(

1)

e

t

 

 

kordinatalarini toping. 

Hisoblang:    

5

3

2

4

1

1

3

1

2





 

sin

cos

,

cos

sin

n





























matritsaningxossoninitoping. 

Chiziqli  operator  A 

e

1

, 

2

e

 

bazisda 

2

3

7

5













  matrisaga  ega. 

Bu operatorning 

2

e

,

1

e

 bazisdagi 

matrisasini toping        

Hisoblang:   

0

4

3

6

5

3

0

2

4







 

2 cos

sin

sin

2 cos























matritsaningxossoninitoping. 

Skalyar ko’paytma kiritilmagan 

fazo………. 

Hisoblang:    

3

3

1

3

2

2

5

5

3









 

2

0

0

5













matritsaningxosvektorinitoping. 

E  Evklid fazosida 

x

vektorning uzunligi quyidagiga 

teng. 

Hisoblang:  

3

1

2

5

5

3

4

2

1







 

3 0

2 0

0

3

0

5



 







 





 



matritsaningxosvektorinitoping. 

Darajasi 

 

 

uchdan 

katta 

bo’lmagan     

3



    ko’phadlar 

chiziqli 

fazosida 

2

3

( )

3

2

P t

t

t

t

 

 

  

vektorning  quyidagi  bazisdagi 

1

e



1

, 

2

1

e

t

 

, 

2

3

(

1)

e

t

 

, 

3

4

(

1)

e

t

 

 

koordinatalarini toping 

Hisoblang:  

5

1

20

6

3

15

4

2

10







 

1

0

2

0

2













matritsaningxosvektorinitoping. 

Chiziqli  operator  A 

e

1

, 

2

e

 

bazisda 

2

3

4

1













  matrisaga  ega. 

Bu 

operatorning 

 

2

e

, 

e

1

 

bazisdagi matrisasini toping        

Hisoblang:   

5

6

4

7

3

5

5

2

1



 

3 0

2

0

0 1

0

0



 







 





 



matritsaningxosvektorinitoping. 

Chiziqli  operator  A   

e

1

, 

2

e

  

bazisda  

1

5

6

4













  matrisaga ega. 

Bu 

operatorning 

2

e

, 

e

1

 

bazisdagi matrisasini toping.

 

Hisoblang:    

5

0

6

4

0

5

2

4

3

 

1

3

2

2

3

1

2

2



























matritsaningxosvektorinitoping. 

Chiziqli  operator  A 

e

1

, 

2

e

 

bazisda 

2

9

7

5













  matrisaga ega. 

Bu  operatorning     

2

e

, 

e

1

  

bazisdagi matrisasini toping. 

Hisoblang:   

2

2

1

7

0

3

3

4

0



 

3

1

2

2

1

3

2

2



























matritsaningxosvektorinitoping. 

Chiziqli  operator  A 

e

1

, 

2

e

 

базисда 

3

4

8

1













 matrisaga ega. 

Bu 

operatorning 

 

e

2

, 

e

1

  

bazisdagi matrisasini toping. 

Hisoblang:    

1

2

3

4

5

6

7

8

0

 

2

2

2

2

2

2

2

2



























matritsaningxosvektorinitoping. 

Chiziqli  operator  A 

e

1

, 

2

e

 

bazisda 

9

7

6

5













  matrisaga  ega. 

Bu 

operatorning 

 

2

e

, 

e

1

  

bazisdagi matrisasini toping. 

Hisoblang:    

6

2

0

4

3

1

7

3

0



 

cos

sin

,

sin

cos

n





























matritsaningxosvektorinitoping. 

Chiziqli  operator  A 

e

1

, 

2

e

 

bazisda   

3

2

7

1













.    matrisaga 

ega.  Bu  operatorning   

2

e

, 

e

1

  

bazisdagi matrisasini toping. 

Hisoblang:    

5

3

2

4

2

0

2

1

1





 

sin

cos

,

cos

sin

n





























matritsaningxosvektorinitoping. 

Chiziqli  operator  A   

e

1

, 

2

e

 

bazisda 

3

2

7

4













    matrisaga  ega. 

Bu 

operatorning 

2

e

, 

e

1

  

bazisdagi matrisasini toping. 

Hisoblang:    

1

5

4

3

2

1

3

2

1

 

2 cos

sin

sin

2 cos























matritsaningxosvektorinitoping. 

Chiziqli  operator  A 

e

1

, 

2

e

 

bazisda 

9

7

6

3













.  matrisaga  ega. 

Bu 

operatorning 

2

e

, 

e

1

 

bazisdagi matrisasini toping. 

0 

Какой из чисел является 

действительнымсобственнымчисл

ом для  матрицы

3

4

4

3













? 

Biror bazisda quyidagi 















9

8

4

5

A

   

matrisa  bilan  berilgan  chiziqli 

operatorning  xos  qiymatlari  va 

xos vektorlarini toping  

18 

3

4

4

3













matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos son 

bo’ladi? 

Biror bazisda quyidagi

  

6

4

4

2

A







 









  

matrisa  bilan  berilgan  chiziqli 

operatorning  xos  qiymatlari  va 

xos vektorini toping  

-18

 

1

1 1

0 1 1

0

0 1





















 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos son 

bo’ladi? 

Agar  quyidagi  tenglik 

o’rinli  bo’lsa,  noldan  farqli 

bo’lgan 

X

x



  vektor  A 

operatorning 

xos 

vektori 

deyiladi. 

8

 

1

6

2

6

















 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos son 

bo’ladi? 

Biror bazisda quyidagi

 















1

2

2

1

A

 

matrisa  bilan  berilgan  chiziqli 

operatorning  xos  qiymatlarini 

va xos vektorlarini toping 

Hisoblang:    

1

5

4

6

4

2

3

2

1

 

1

6

2

6

















 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos son 

bo’ladi? 

n

R  

fazodagi 

ixtiyoriy  

vektorlar 

sistemasi 

shu 

fazoning bazisi deyiladi,agar bu 

vetorlar uchun quyidagi shartlar 

bajarilsa 

а)bu 

sistemadagi 

vektorlarchiziqli bog’liq emas 

b) 

n

R  fazodagi ixtiyoriy vector 

yuqoridagi 

sistemsdagi 

vektorlarning 

chiziqli 

kombinatsiyasidan 

iborat 

bo’ladi 















d

c

b

a

A

matritsaningdeterminantinihi

soblang.  

1

2

3

8















 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos son 

bo’ladi? 

n

R   fazoning 

n

  ta  vektorlar 

sistemasi bog’liq emas deyiladi, 

agar  bu  vektorlar  sistemasini 

komponentalaridan 

tuzilgan 

matrisaning determinanti......... 

Agar 

2

det



A

bo’lsa, u 

holda

?

det

1





A

 

1

2

3

8















 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos son 

bo’ladi? 

Chiziqli  operator  A 

e

1

, 

2

e

 

bazisda 

5

4

3

2













  matrisaga  ega. 

Bu 

operatorning 

2

e

, 

e

1

 

bazisdagi matrisasini toping.        

A

A

T

det

det



tenglikto’g’rimi?

 

1

4

1

1















 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos son 

bo’ladi? 

Biror 

bazisda 

quyidagi

 





























1

0

0

1

2

1

1

1

2

A

 

matrisa  bilan  berilgan  chiziqli 

operatorning  xos  qiymatlarini 

toping  



















b

a

c

d

b

a

0

matritsaningdeterminantinihi

soblang. 

3

2

4

1

















 matritsa uchun 

quyidagilardan qaysi biri xos son 

bo’ladi? 

Chiziqli  operator  A 

e

1