Savol va topshiriqlar Vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi deb nimaga aytiladi?

Savol va topshiriqlar

1. 
   Vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   m ta noma'lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasi normal shaklini vektor shaklda yozing.
   
3. 
   Vektor tenglamaning yechimi deb nimaga aytiladi?
   
4. 
   Berilgan vektorni berilgan vektorlar sistemasi bo'yicha qanday yoyish mumkin?
   
5. 
   Berilgan vektor berilgan vektorlar sistemasi bo'yicha yagona, cheksiz ko'p usullarda yoyilishi yoki umuman yoyilmasligi mumkinmi?
   

Mustaqil ishlash uchun misollar

Quyida vektorlar sistemasi va ularning chiziqli kombinatsiyasi be-rilgan:

a)a₁(l;-3), a₂(2; 5), a₃(-2; 1) va -a₁ + a₂ + 2a₃;

2. 
   a₁(0; 2; -1), a₂(4; -3; 2) va 3a₁ - 2a₂;
   
3. 
   a₁(-l; 0; 3; -2), a₂(2; 3; -1; 5), a₃(-3; 4; 1; 2) va 2a₁+5a₂-3a₃. Chiziqli kombinatsiyalar koordinatalarini aniqlang.
   

b vektorni berilgan vektorlar sistemasi bo'yicha yozing:

a)b(5;3):a₁(l;-4),a₂(3;5);

b)b(-3;7):a₁(l;-2),a₂(-2;4);

3. 
   b(9; -2; -3): a₁(4; 1; 5), a₂(-5; -1; -4), a₃(l; -1; 2);
   
4. 
   b(l; -3; 2): a₁(1; -2; -2), a₂(-3; 5; 6);
   
5. 
   b(6; -1; -8): a₁(1; 2; 3), a₂(-4; 1; 6), a₃(5; 2; -1);
   
6. 
   b(l; -3; 2): a₁(l; 4; -1), a₂(-2; 1; 3), a₃(-5; -2; 7);
   
7. 
   b(3;-l; 4; 5): a₁(2; 1; 3; 2), a₂(l;-2; 4;-4), a₃(3; 1; -5; 2), a₄(-4;-3; l;-6);
   
8. 
   b(2; l;-4; 0): 3,(1; 2; 1; 3), a₂(-3; 1; 5;-l), a₃(2; 4;-l; 6), a₄(l; 3; 1;5).