Savollar: Logistik regressiya bilan bashorat qilish nima? Logistik regressiyaning assotsiativlilik vazifasini tushuntiring? Operatorlar va ularning qo’llanilishini tushuntiring? Grafiklarga elementlarni qo’shish qanday amalga oshiriladi?

Grafiklarga elementlarni qo’shish

Grafiklarning cho'qqilari bilan bog'liq 4 ta teorema mavjud, biz ularni topshiriqlar yordamida isbotlaymiz:
Har bir A j cho'qqisining darajasi ishtirokchi A j tomonidan o'z do'stlariga yuborilgan konvertlar sonini ko'rsatadi, shuning uchun o'tkazilgan konvertlarning umumiy soni N grafikning barcha uchlari darajalari yig'indisiga teng. N = qadam. 1+ qadam. 2 + ... + qadam. Va n-1 + qadam. Va n, N \u003d 2p (p - grafikning qirralari soni), ya'ni N - juft son. Bundan kelib chiqadiki, juft sonli konvertlar yuborilgan;
Yechim. Keling, miting ishtirokchilarini A 1, A 2, A 3 ...., A n - grafikning uchlarini belgilaymiz va qirralar konvertlarni almashtirgan yigitlarni tasvirlab, rasmdagi uch juft juftlarni bog'laydi:
N juft va N = qadam ekanligini isbotladik. 1+ qadam. A 2 + .... + qadam. Va n-1 + qadam. Va n, ya'ni N - ishtirokchilar soni. Biz bilamizki, toq hadlar yig‘indisi juft bo‘lishi kerak va bu toq hadlar soni juft bo‘lgandagina mumkin bo‘ladi. Bu shuni anglatadiki, konvertlarni toq marta almashtirgan ishtirokchilar soni juft.

Masalani yechish jarayonida ikkita teorema isbotlandi.

Grafikda uning barcha uchlari darajalarining yig'indisi juft son bo'lib, grafik qirralari sonining ikki barobariga teng. ∑ qadam. Va j = qadam. 1+ qadam. 2 + ... + qadam. Va n = 2p, bu erda p - G grafigining qirralari soni, n - uning uchlari soni.
Har qanday grafikdagi toq uchlari soni juft.

To‘qqizta cho‘qqisi bo‘lgan grafikning har bir cho‘qqisi 0, 1, 2, ..., 7, 8 ga teng darajaga ega bo‘lishi mumkin. Faraz qilaylik, G grafigi bor, uning barcha cho‘qqilari turli darajaga ega, ya’ni raqamlarning har biri. ketma-ketlikda 0, 1, 2, …, 7, 8 - uning bir va faqat bitta cho'qqisining darajasi. Lekin bu bo'lishi mumkin emas. Haqiqatan ham, agar grafik 0 darajali A cho'qqisiga ega bo'lsa, unda 8 darajali B cho'qqisi yo'q, chunki bu B cho'qqi grafikning barcha boshqa cho'qqilari bilan, shu jumladan A bilan bog'langan bo'lishi kerak. Boshqacha qilib aytganda, to'qqizta cho'qqisi bo'lgan grafikda bir vaqtning o'zida 0 va 8 darajali cho'qqilarning ikkalasi ham bo'lishi mumkin emas.Demak, darajalari o'zaro bog'liq bo'lgan kamida ikkita cho'qqi mavjud.

Xulosa:
Ishning dolzarbligi shundaki, grafiklar nazariyasi jadal rivojlanmoqda va tobora ko'proq ilovalarni topmoqda. Ushbu yo'nalishda yangi narsalarni kashf qilish mumkin, chunki grafiklar nazariyasi juda ko'p hal qilinmagan muammolar va isbotlanmagan farazlarni o'z ichiga oladi.