Savollar: Yadroning elektr kvadrupol moment va shakli
Download 201.97 Kb. Pdf ko'rish
|
Yadro fizikasi oraliq nazorat Xamidullayev Omonulla
|
F 1704 guruh talabasi Xamidullayev Omonullaning yadro fizikasi fanidan oraliq nazoratga yozgan javobi. Savollar: 1.Yadroning elektr kvadrupol moment va shakli. 2.Yadro kuchlarining mezon nazariyasi. 3.Radiaktiv parchalanishning asosiy qonunlari Javoblar: 1 .Elektr kvadrupol moment deb quyidagi tenzor kattalikka aytiladi 𝑫 𝜶𝜷 = ∑ 𝒆
𝜶 𝒂 𝒙 𝜶𝜶 𝒙 𝜶𝜷 (1) Bu kattalik yadroning o’lchamini xarakterlashda muhim ahamiyat kasb etadi.Vektor analiz kursidan ma’lumki bu tenzor simmetrik ya’ni: 𝑫 𝜶𝜷 = 𝑫
𝜷𝜶 (2) Bu tenzorni diaganol elementlari yig’indisi nolga teng.Bu tenzorni matritsa ko’rinishida ham yozish mumkin: 𝑫 𝜶𝜷 = [
∑ 𝒆 𝒂 𝟑 (𝟑𝒙 𝒂 𝟐 − 𝒓 𝟐 𝒂 ) ∑ 𝒆
𝒂 𝒙 𝒂 𝒚 𝒂 ∑ 𝒆 𝒂 𝒙 𝒂 𝒛 𝒂 ∑ 𝒆 𝒂 𝒙 𝒂 𝒚 𝒂 ∑ 𝒆 𝒂 𝟑 (𝟑𝒚 𝒂 𝟐 − 𝒓 𝟐 𝒂 ) ∑ 𝒆
𝒂 𝒚 𝒂 𝒛 𝒂 ∑ 𝒆 𝒂 𝒙 𝒂 𝒛 𝒂 ∑ 𝒆 𝒂 𝒚 𝒂 𝒛 𝒂 ∑ 𝒆 𝒂 𝟑 (𝟑𝒛 𝒂 𝟐 − 𝒓 𝟐 𝒂 )]
(3) Agar zaryadlar uzluksiz taqsimlangan bo’lsa summa o’rnini integral egallaydi.Endi yadroning elektr kvadrupol momenti haqida gaplashamiz. Bular elektr kvadrupol momenti xaqida qisqacha ma’lumot edi. Yadroning elektr kvadrupol momenti 𝓠 uning muhim xususiyatlaridan bo’lib, yadro shaklini o’rganishda muhim ahamiyat kasb etadi.Kvadrupol moment 𝓠 = 𝟐𝑷𝒅 = 𝟐𝒆𝜹𝒅 ga teng (bu yerda P elektr dipol moment, e-zaryad, 𝜹 −zaryadlar orasidagi masofa, 𝒅 –dipollar orasidagi masofa).Ko’rinib turibdiki kvadrupol moment yuza birligida o’lchanadi.O’lchov birligi barn, 1 barn=𝟏𝟎 −𝟐𝟒
𝒔𝒎 𝟐
teng.Barnning ma’nosi yadroda zaryadlarning sferik simmetriklik shakldan cheklanishini ifodalaydi.Kvadrupolni aniqlash formulasi 𝓠 = ∫ 𝝆(𝒓)(𝟑𝒓 𝟐 𝒛 − 𝒓 𝟐 )𝒅𝑽 (4) Buning summa o’rnida integral bo’lishligi yadro uzluksiz o’lcham ya’ni sferaga yaqinroq bo’lishidan.Bu yerda 𝝆(𝒓) yadroning ichidagi 𝒓 ⃗ nuqtadagi zichligi, 𝒓 𝒛
𝓠
birgalikda aylanadigan koordinatalarda o’lchangani ichki 𝓠 𝟎
deyiladi. Ikkalasi bir –biri bilan quyidagicha bog’langan 𝓠 = 𝟐𝑲 𝟐 −𝑱(𝑱+𝟏) (𝑱+𝟏)(𝟐𝑱+𝟑) 𝓠 𝟎
(5) J-Spin, K-spinning Z o’qqa proeksiyasing qiymati J=K bo’lsa formula quyidagicha :
𝓠 = 𝑱(𝑱−𝟏) (𝑱+𝟏)(𝟐𝑱+𝟑) 𝓠 𝟎
(6) (6) formulaga ko’ra yardo spini nol yoki yarimga teng bo’lsa u holda 𝓠 𝟎
nolga teng bo’lmaganda ham tashqi kvadrupol moment nolga teng bo’lar ekan.Buning sababi shundaki, nol va yarim spinlarda yadroning simmetriya o’qi kvant fluktuatsiyalar ta’sirida tartibsiz yo’nalgan bo’ladi.Natijada labaratoriya sistemasida zaryad taqsimoti sferik simmetrik bo’lib qolar edi.Tajribada faqat tashqi kvadrupol moment o’lchanadi. 𝓠 𝟎 ya’ni ichki kvadrupol momentni o’lchash uchun yadroning kulon uyg’onish xodisasidan foydalaniladi.Bu usulning mohiyati quyidagicha, yadro ixtioriy а )Elektr kvadrupol momentga ega bo’lmagan zaryadlar sistemasi б) Sferik yadro 𝓠 = 𝟎 в) 𝓠 > 𝟎
musbat ya’ni z o’qi bo’yicha cho’zilgan г) 𝓠 < 𝟎 holat zaryadlangan zarra bilan to’qnashsa, elektrostatik o’zaro ta’sir hisobiga uyg’ongan holatga o’tishi mumkin.Agar yadroning uyg’ongan satxi aylanma bo’lsa, u holda jarayonni aniq hisoblash mumkin.Bu uyg’onish intensivliging nazariy va tajribada olingan qiymatlarini taqqoslash orqali 𝓠 𝟎
topish mumkin. 2 .Yadro kuchlarining mezon nazariyasi bu kvant elektrodinamikadagi nazariyalardan biri xisoblanadi. Bunda elektromagnit maydonni, zaryadli zarrani foton bilan birga deb qaraladi.Maydon fotonlardan iborat.Foton maydonning kvanti.Maydon energiyasi kvantlar energiyalari yig’indisidan iborat.Elektromagnit nurlanish vaqtida foton paydo bo’ladi va yo’qoladi.Zaryadli zarralar orasidagi ta’sirlashuv foton almashinuvi bilan amalga oshadi. Bu nazariyani birinchi marta yapon olimi Yukava nuklonlar oarsidagi yadroviy ta’sirlashuvni, yadro kvantini mezon zarra bo’lishi bilan tushuntirib berdi.U noaniqlik prinsipiga ko’ra dt vaqt ichida nuklon atrofida ∆E energiyali virtual mezon tug’iladi: ∆𝑬 ∆𝒕 ≥ 𝒉 (1) Tug’ilgan mezonning yashash vaqti yadro ta’sirlashuv vaqti bo’lsa ∆𝒕 = 𝝉
𝒚𝒂𝒔𝒉 (1) Ifodadan ta’sirlashuv energiyasi ∆𝑬 = 𝒉 ∆𝒕 = 𝒉 𝝉 𝒚𝒂𝒔𝒉 (2) Ta’sirlashuvni amalga oshirgan zarra massasi : 𝒎 = ∆𝑬 𝒄
= 𝒉 𝝉 𝒚𝒂𝒔𝒉 𝒄 𝟐 (3) Mezon zarra shu vaqt ichida o’zi tug’ilgan nuklon yoki boshqa nuklon tomonidan yutiladi.Shu yo’l bilan ta’sirlashuv amalga oshiriladi. Yadroviy ta’sir maydoni kvanti bo’lgan 𝝅 ∓
𝟎
𝝅 = 𝟐𝟕𝟎𝒎 𝒆 , izotopik spini T=1, spini S=0 toq juftlikka ega ekan. Nuklonlarning mezonlar bilan ta’sirlashuvini matematik tilda talqin qilinishi quyidagicha: 𝒑 + 𝒏 → 𝒏 ′ + 𝝅
+ + 𝒏 → 𝒏
′ + 𝒑
′ 𝒏 + 𝒑 → 𝒑 ′ + 𝝅
− + 𝒑 → 𝒑
′ + 𝒏
′ 𝒑 + 𝒑 → 𝒑 ′ + 𝝅
𝟎 + 𝒑 → 𝒑 + 𝒑 ′
−𝟏
parchalanish doimiysi deyiladi.U radiaktiv izotopning nisbiy kamayish tezligini ko’rsatadi.Ifoda oldidagi – ishora vaqt o’tishi radiaktiv yadrolar sonini kamayishini bildiradi.Tenglamani yechamiz:
𝒅𝑵 𝑵
(1) Bularni integrallab quyidagini topamiz: ∫ 𝒅𝑵 𝑵
−𝟏 (2) Integrallash doimiysi boshlang’ich shartlardan, ya’ni t=𝒕 𝟎
𝟎
𝟎
N(t)= 𝑵 𝟎 𝒆 −𝝀𝒕 (3) Radiaktiv parchalanishning asosy qonuni kelib chiqadi.Yarim yemirilish davridan keyin radiaktiv yadrolar soni 2 baravar kamayganligidan λ va T orasidagi bog’lanishni topamiz: 𝟏 𝟐 = 𝑵(𝒕)
𝑵 𝟎 = 𝒆 −𝝀𝒕 → 𝑻 =
𝟎,𝟔𝟗𝟑 𝝀
𝟏
nisbat τ deb belgilanadi va radiaktiv izotoplarning o’rtacha yashash vaqtini belgilaydi.Bu qonun juda ko’p radiaktiv izotoplaruchun o’rinli. Download 201.97 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|