Sentroidalar. Sentroidaning geometrik talqini Matematika va fizikada tekislik figurasining markazi yoki geometrik markazi rasmdagi barcha nuqtalarning oʻrtacha arifmetik holatidir. Norasmiy ravishda, bu pin uchida shaklning kesilishi (bir xilda taqsimlangan massa bilan) mukammal muvozanatlash mumkin bo'lgan nuqtadir. Xuddi shu ta'rif n o'lchovli fazodagi har qanday ob'ektga taalluqlidir. Geometriyada barisentr so'zi centroidning sinonimi bo'lsa, astrofizika va astronomiyada barisentr bir-birini aylanib yuruvchi ikki yoki undan ortiq jismlarning massa markazidir. Fizikada massa markazi mahalliy zichlik yoki solishtirma og'irlik bilan o'lchangan barcha nuqtalarning o'rtacha arifmetik qiymatidir. Agar jismoniy ob'ekt bir xil zichlikka ega bo'lsa, u holda uning massa markazi shaklining markazi bilan bir xil bo'ladi.Geografiyada Yer yuzasi mintaqasining dengiz sathigacha boʻlgan radial proyeksiyasining markazlashgan qismi mintaqaning geografik markazi hisoblanadi. Sentroidalar. Sentroidaning geometrik talqini. "Centroid" atamasi yaqinda zarb qilingan (1814 yil).[iqtibos keltirish kerak] U "og'irlik markazi" va "massa markazi" atamalarining o'rnini bosuvchi sifatida ishlatiladi, agar bu nuqtaning sof geometrik jihatlari bo'lsa. ta'kidlanishi lozim. Bu atama ingliz tiliga xosdir. Frantsuzlar ko'p hollarda "gravitatsiya markazi" dan foydalanadilar, boshqalari esa o'xshash ma'nodagi atamalardan foydalanadilar.Og'irlik markazi, nomidan ko'rinib turibdiki, mexanikada paydo bo'lgan tushunchadir, ehtimol qurilish faoliyati bilan bog'liq. - Qachon, qayerda va kim tomonidan ixtiro qilingani noma'lum, chunki bu tushuncha ko'p odamlar uchun alohida-alohida kichik farqlar bilan paydo bo'lishi mumkin.Arximed bu taklifni aniq aytmasa-da, u unga bilvosita murojaat qiladi va u bilan tanish bo'lganligini ko'rsatadi. Biroq, matematikaning birinchi tarixi (1758) muallifi Jan-Etyen Montukla (1725-1799) qat'iy ravishda e'lon qiladi (I jild, 463-bet) qattiq jismlarning og'irlik markazi Arximed tegmagan mavzudir.1802 yilda Charlz Bossut (1730–1813) ikki jildli Essai sur l'histoire générale des mathématiquesni nashr etdi. Bu kitob nashr etilganidan keyin ikki yil ichida italyan (1802–03), ingliz (1803) va nemis (1804) tillariga tarjima qilinganligidan kelib chiqib, zamondoshlari tomonidan yuqori baholangan. Bossut Arximedni tekis figuralarning markaziy qismini topgani uchun baholaydi, lekin qattiq jismlar haqida hech narsa demaydi.Evklid Arximedning bolaligida (miloddan avvalgi 287-212 yillar) Iskandariyada faol bo'lgan bo'lsa-da, Arximed Iskandariyaga tashrif buyurganida Evklid endi u erda yo'qligi aniq. Shunday qilib, Arximed uchburchakning medianalari nuqtada - uchburchakning og'irlik markazida uchrashishi haqidagi teoremani to'g'ridan-to'g'ri Evkliddan o'rganishi mumkin emas edi, chunki bu taklif Evklid elementlarida yo'q.
- Bu taklifning birinchi aniq bayoni Iskandariyalik Heron (ehtimol eramizning birinchi asrida) bilan bog'liq va uning "Mexanika" asarida uchraydi. Yana shuni qo'shimcha qilish mumkinki, bu taklif XIX asrgacha tekis geometriya darsliklarida keng tarqalgan emas. Xususiyatlari Qavariq jismning geometrik markazi doimo ob'ektda yotadi. Qavariq bo'lmagan ob'ekt shaklning o'zidan tashqarida joylashgan markazga ega bo'lishi mumkin. Masalan, halqa yoki kosaning markaziy qismi ob'ektning markaziy bo'shlig'ida yotadi.Agar markaz aniqlangan bo'lsa, u simmetriya guruhidagi barcha izometriyalarning sobit nuqtasidir. Jumladan, jismning geometrik markazi uning barcha simmetriya giper tekisliklari kesishmasida yotadi. Ko'pgina figuralarning (muntazam ko'pburchak, muntazam ko'pburchak, silindr, to'rtburchak, romb, aylana, shar, ellips, ellipsoid, superellips, superellipsoid va boshqalar) markaziy qismini faqat shu tamoyil orqali aniqlash mumkin.Xususan, parallelogrammning markaziy qismi uning ikki diagonalining uchrashish nuqtasidir. Bu boshqa to'rtburchaklarga to'g'ri kelmaydi.
- tarjima simmetriyasiga ega bo'lgan ob'ektning markaziy qismi aniqlanmagan (yoki yopiq bo'shliqdan tashqarida joylashgan), chunki tarjimada qat'iy nuqta yo’q. Misollar Uchburchakning markaziy qismi uchburchakning uchta medianasining kesishishidir (har bir mediana cho‘qqini qarama-qarshi tomonning o‘rta nuqtasi bilan bog‘laydi).[4]Uchburchak markazining boshqa xossalari uchun pastga qarang. Joylashuv Plumb liniyasi usuliQuyidagi (a) rasmdagi kabi bir tekis zich planar qatlamning markaziy qismini bir xil shaklga ega bo'lgan bir xil zichlikdagi ingichka jismning massa markazini topish uchun plumblin va pin yordamida eksperimental ravishda aniqlash mumkin. Tana pin atrofida erkin aylana oladigan tarzda taxmin qilingan markazdan bir nuqtaga kiritilgan pin tomonidan ushlab turiladi; keyin plumb chizig'i pindan tushiriladi (b-rasm). Sirtda plumblinning joylashuvi kuzatiladi va protsedura ob'ektning markaziy qismidan har qanday boshqa nuqtaga (yoki bir qator nuqtalarga) o'rnatilgan pin bilan takrorlanadi. Ushbu chiziqlarning yagona kesishish nuqtasi markaz bo'ladi (v-rasm). Agar tana bir xil zichlikda bo'lsa, bu tarzda qilingan barcha chiziqlar markazni o'z ichiga oladi va barcha chiziqlar aynan bir joyda kesishadi. Bu usulni (nazariy jihatdan) markaz shakldan tashqarida joylashgan konkav shakllarga va deyarli qattiq jismlarga (yana bir xil zichlikda) kengaytirilishi mumkin, bu erda markaz tana ichida joylashgan bo'lishi mumkin. Plumb liniyalarining (virtual) pozitsiyalari ularni shakl bo'ylab chizish bilan emas, balki boshqa vositalar bilan qayd etilishi kerak. Balanslash usuli
Do'stlaringiz bilan baham: |
