Səthlər və onlarin tənlikləRI

Elliptik silindr
Hiperbolik silindr
parabolik silindr.
Fırlanma səthləri
Əgər səthin tənliyi düzbucaqlı dekart sistemində F(x2 + y2, z) = 0 şəklindədirsə,onda bu səth Oz oxu ətrafında fırlanma səthi olacaq.
Analoji olaraq F(x2 + z2, y) = 0 –şəklindədirsə, onda bu səth Oy oxu ətrafında fırlanma səthi olacaq.
F(z2 + y2, x) = 0 – isə Ox oxu ətrafında fırlanma səthi olacaq.
Bəzi fırlanma səthlərinin tənliyini yazaq:
- fırlanma ellipsoidi
- biroyuqlu fırlanma ellipsoidi
- ikioyuqlu fırlanma ellipsoidi
- fırlanma paraboloidi
Sfera:
1.Ellipsoidlər. Düzbucaqlı dekart koordinat sistemində
Ax2+By2+Cz2+L =0
tənliyi ilə müəyyən olunan ikitərtibli səthə o zaman ellipsoid deyilir ki, A, B, C əmsalları eyni işarəli, L-in işarəsi isə bu əmsalların işarəsinin əksinə olsun.
Kanonik tənliyi olan ikitərtibli səthə
ellipsoid deyilir. a,b,c ədədləri ellipsoidin yarımoxları adlanır. Ellipsoidin yarımoxları müxtəlif olduqda ona üçoxlu ellipsoid deyilir. Ellipsoidin hər hansı iki yarımoxu bərabər olduqda fırlanma ellipsoidi alınır.
olduqda ellipsoid sferaya çevrilir.
Düzbucaqlı dekart koordinat sistemində Ax2+By2+Cz2+L =0 tənliyi ilə müəyyən olunan ikitərtibli səthə o zaman hiperboloid deyilir ki, sıfırdan fərqli A, B, C əmsallarından birinin işarəsi digər ikisinin işarəsindən fərqli olsun.
 Biroyuqlu hiperboloid, kanonik tənliyi:



a, b, c ədədləri biroyuqlu hiperboloidin yarımoxları adlanır. a=b olarsa, hiperboloid biroyuqlu fırlanma hiperboloidinə çevrilir.
İkioyuqlu hiperboloid, kanonik tənliyi:
a=b olduqda bu hiperboloid ikioyuqlu fırlanma hiperboloidinə çevrilir.
İkitərtibli səthlərin ümumi tənliyinin xüsusi halına baxaq.
Ax2+By2+2Kz=0 (12)
Fərz edək ki, A, B, K əmsalları sıfırdan fərqlidir və A ilə K ədədlərininin işarələri müxtəlifdir. (12) tənliyinin başqa formasını yazaq: 2Kz=-Ax2-By2
və yaxud 2z=

A ilə K ədədləri müxtəlif işarəli olduğundan - nisbəti müsbətdir. Bu nisbəti p - ilə işarə edək: =p.
nisbəti isə ya müsbət, ya da mənfi ola bilər. =q işarələməsi aparaq və hesab edək ki, q>0. Beləliklə, (12) tənliyi
2z= (13)
yaxud
2z= (14) kimi tənliklərdən birinə gətirilə bilər. Burada p>0, q>0.