Shahrisabz davlat pedagogika instituti pedagogika fakulteti matematika va informatika yo

Hosilaning ma’nolari
Egri chiziqqa o‘tkazilgan urinma haqidagi masalada urinmaning burchak koeffitsiyenti uchun ushbu
EMBED Equation.3
tenglik hosil qilingan edi.
Bu tenglikni EMBED Equation.3 ko‘inishda yozamiz, ya’ni EMBED Equation.3 hosila EMBED Equation.3 funksiya grafigiga EMBED Equation.3 nuqtada o‘tkazilgan urinmaning burchak koeffitsiyentiga teng. Bu jumla hosilaning geometrik ma’nosini ifodalaydi.
To‘g‘ri chiziqli harakat haqidagi masalada ushbu
EMBED Equation.3
limit hosil qilingan edi. Hosilaning geometrik va fizik ma'nolari. Urinma va
normal tenglamalari
Hosilaning geometrik ma'nosi. Yuqorida biz, agar y=fx) funksiya grafigining Mo(xo:f(x0)) nuqtasida urinma holda urinmaning burchak oʻtkazish mumkin boʻlsa,u Ay koeffitsienti k urinma= limAr-0 Ax ekanligini koʻrsatgan edik. Bundan hosilaning geometrik ma’nosi kelib chiqadi:
y=f(x) funksiya grafigiga abssissasi x=x, boʻlgan nuqtasida oʻtkazilgan nuqtadagi qiymatiga teng kurinma= f' (x).
Aytaylik, y=f(x) funksiya x=x₀ nuqtada uzluksiz f' (xo)=+0 boʻlsin. U holda funksiya grafigi abssissasi x=x₀ nuqtada vertikal urinmaga ega boʻlib, unga nisbatan funksiya grafigi 7-rasmda koʻrsatilgandek joylashadi.
Xuddi shu kabi f' (x₀)=-0 boʻlganda ham x=x₀ nuqtada funksiya grafigi vertikal urinmaga ega boʻladi, funksiyaning grafigi urinmaga nisbatan 8-rasmda koʻrsatilgandek joylashadi.
Agar f. (xo)=too va f'(xo)=-00 boʻlsa, u holda funksiya grafigining x=xo nuqta atrofida 4-rasmda tasvirlangandek boʻladi. Xuddi shunga oʻxshash, f(xo)=-00 va f'(xo)=too boʻlganda, funksiya grafigi x=xo nuqta atrofida 3-rasmdagidek koʻrinishda boʻladi. Bunday hollarda (xof(xo)) nuqtada urinma mavjud, ammo
hosila mavjud emas.
Bu limitni EMBED Equation.3 ko‘rinishda yozamiz, ya’ni material nuqta harakat qonunidan EMBED Equation.3 vaqt bo‘yicha olingan hosila material nuqtaning EMBED Equation.3 vaqtdagi to‘g‘ri chiziqli harakat tezligiga teng. Bu jumla hosilaning mexanik ma’nosini ifodalaydi.
Hosilaning fizik ma'nosi. Hosila tushunchasiga olib keladigan ikkinchi masalada harakat qonuni s=s(t) funksiya bilan tavsiflanadigan toʻgʻri chiziq boʻylab harakatlanayotgan moddiy As nuqtaning t vaqt momentidagi oniy tezligi
Voniy = limAl0 At ekanligini koʻrgan edik. Bundan hosilaning fizik (mexanik) ma'nosi kelib chiqadi. s=s(t) funksiya bilan tavsiflanadigan toʻgʻri chiziqli harakatda
t vaqt momentidagi harakat tezligining son qiymati hosilaga teng: Voniy =s (t).
Hosilaning mexanik ma'nosini qisqacha quyidagicha ham aytish mumkin: yoʻldan vaqt boʻyicha olingan hosila tezlikka teng. Hosila tushunchasi nafaqat toʻgʻri chiziqli harakatning oniy tezligini, balki boshqa jarayonlarning ham oniy tezligini aniqlashga imkon beradi. Masalan, Aytaylik, y=Q(T) jismni T temperaturaga qadar qizdirish uchun uzatilayotgan issiqlik miqdorining o'z garishini tavsiflovchi funksiya bo’lsin. U holda jismning issiqlik sig 'imi issiqlik miqdoridan temperatura boʻyicha olingan hosilaga teng boʻladi:
C=dT AQlimAT0 AT
Umuman olganda, hosilani f(x) funksiya bilan tavsiflanadigan jarayon oniy tezligining matematik modeli deb aytish mumkin.

Umulashtirgan holda, agar EMBED Equation.3 funksiya biror fizik jarayonni ifodalasa, u holda EMBED Equation.3 hosila bu jarayonnig ro‘y berish tezligini ifodalaydi deyish mumkin.

Bu jumla hosilaning fizik ma’nosini anglatadi.