Shartli bepul boʼlgan dt ni himoyalash usullari
Download 146.89 Kb.
|
1 2
Bog'liq2-mustaqil ish
Shartli bepul boʼlgan DT ni himoyalash usullari. Agar hodisa ehtimolligini topishda kompleks shartlardan boshqa shartlar talab qilinmasa, bunday ehtimollikni shartsiz ehtimollik deyiladi Ko`pgina hollarda qandaydir tasodifiy hodisa ehtimolligini musbat ehtimolga ega bo`lgan boshqa bir tasodifiy hodisasi ro`y berganlik shartida topishga to`g`ri keladi. Bunday ehtimollikka shartli ehtimollik deyiladi va kabi belgilanib, ning shartidagi ehtimolligi deb o`qiladi. Misol: O`yin soqqasi ikki marta tashlangan bo`lsin. -tushgan ochkolar yig`indisi to`rtdan kichik bo`lish hodisasi, esa birinchi tashlaganda bir tutish hodisasi bo`lsin. hodisasi ro`y berganlik shartida hodisasining ro`y berish ehtimolligi topilsin. Bu holga mos elementar hodisalar fazosi 36 ta elementdan iborat bo`ladi. va hodisalar ning qism to`plamlari: ; . Shuning uchun ham ehtimollikning klassik ta`rifiga asosan ; ; . B hodisasi ro`y berganda A hodisasi ro`y berishiga (1,1),(1,2) elementar hodisalar imkon tug`diradi , shuning uchun ham . Faraz qilaylik, elementar hodisalar fazosi ta bir xil imkoniyatli elementar hodisalardan tashkil topgan bo`lsin. Ulardan m tasi hodisasiga, tasi hodisasiga, tasi hodisasiga imkon tug`dirsin, ( ). Shuning uchun ham, , va . Ta`rif: -ehtimollik fazosi bo`lsin, hodisasining hodisasi ro`y berganlik shartidagi shartli ehtimoli deb (1) ga aytiladi. Ta`rifdan quyidagilar kelib chiqadi: 1) ; 2) ; 3) 4) Agar lar juft-jufti bilan birgalikda bo`lmagan tasodifiy hodisalar ketma-ketligi bo`lsin ( ), u holda (1) dan ga ega bo`lamiz. Xuddi shunday agar, bo`lsa, kelib chiqadi. Shunday qilib quyidagi teoremaga ega bo`lamiz: Teorema (ko`paytirish teoremasi): Agar , bo`lsa (2) (2) ga ko`paytirish formulasi deyiladi. tasodifiy hodisalar uchun bo`lsa, bo`ladi. Ta`rif: bo`lsa, hodisasi hodisasidan bog`liqmas deyiladi. Agar hodisasi hodisasidan bog`liq bo`lmasa, hodisasi ham, hoisasidan bog`liq bo`lmaydi. Haqiqatan ham, ko`paytirish teoremasiga asosan hodisasi hodisasidan bog`liqmas bo`lganligi uchun ko`paytirish teoremasiga asosan . Bundan kelib chiqadi, ya`ni bog`liqmaslik o`zaro ekan. Agar va hodisalari bog`liqmas bo`lsalar, va , va , va hodisalar juftliklari ham bog`lanmagan bo`ladi. Masalan, va hodisalari bog`liqmaslikni ko`rsatamiz. tengligidan bo`lganligi uchun kelib chiqadi. Demak, va hodisalaribog`liqmas ekan. Bog`liqmas hodisalar uchun ko`paytirish teoremasi ko`rinishni oladi. Endi hodisalarning bog`liqsizlik tushunchasini umumlshtiramiz. Ta`rif. Agar har qanday va lar uchun tenglik o`rinli bo`lsa, hodisalar birgalikda bog`liqmas deyiladi. Ta`rifdan ko`rinadiki, birgalikda bog`liqmas hodisalar juft-jufti bilan bog`liqmas bo`ladi, lekin hodisalarning juft-jufti bilan bog`liqmasligidan ularning birgalikda bog`liqmasligi umuman olganda kelib chiqmaydi. Bunga quyidagi misol yordamida ishonch hosil qilish mumkin. Download 146.89 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
1 2
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling