Shizofreniya kasaligining zorayishida davolash konsepsiyasi

2.3.2. Ikkinchi tartibli chiziqlar tasnifi. Agar (2.3.1) umumiy tenglamaga ega bo’lgan 2-tartibli chiziq bir juft (haqiqiy yoki kompleks) to’g’ri chiziqlarni ifodalasa, u holda (2.3.1) tenglamaning chap tomonidagi 2-darajali ikki noma’lumli ko’phad ikkita 1-darajali ikki noma’lumli uch hadlar ko’paytmasidan iborat bo’ladi va aksincha. Bir juft to’g’ri chiziqlarni ifodalaydigan 2-tartibli chiziqni buziladigan yoki bir juft to’g’ri chiziqlarga ajraladigan chiziqlar deyiladi.(2.3.1) 2-tartibli chiziqning buziladigan chiziq bo’lishi yoki bo’lmasligi J3 invariantning ((2.1.2)ga qarang) nolga teng yoki teng emasligiga bog’liq. Boshqacha aytganda quyidagi teorema o’rinli: 2-tartibli (2.3.1.) chiziq buzilgan chiziq bo’lishi uchun J3=0 bo’lishi zarur va yetarli. Demak, bu teorema J3 invariantning geometrik ma’nosini ochib beradi.

Endi, (2.3.1.) tenglama qanday turdagi chiziqlarni ifodalashini ko’raylik. 2.3.1punktda ko’rganimizdek, (2.3.1.) tenglama (I), (II) yoki (III) ko’rinishdagi tenglamalardan biriga keltiriladi. Bu tenglamalardagi koeffitsiyentlarning ishoralariga qarab (yoki J1, J2, J3 invariantlarning ishoralariga qarab), 2-tartibli chiziqlarni tasnif qilamiz: λ1X2+ λ2Y2+a//00=0 (I) (I) tenglamaga ega bo’lgan chiziqlar uchun J1=a11+a22= λ1+ λ2 , J2=a11a22-a122= λ1*λ2≠0,

Endi, (2.3.1.) tenglama qanday turdagi chiziqlarni ifodalashini ko’raylik. 2.3.1punktda ko’rganimizdek, (2.3.1.) tenglama (I), (II) yoki (III) ko’rinishdagi tenglamalardan biriga keltiriladi. Bu tenglamalardagi koeffitsiyentlarning ishoralariga qarab (yoki J1, J2, J3 invariantlarning ishoralariga qarab), 2-tartibli chiziqlarni tasnif qilamiz: λ1X2+ λ2Y2+a//00=0 (I) (I) tenglamaga ega bo’lgan chiziqlar uchun J1=a11+a22= λ1+ λ2 , J2=a11a22-a122= λ1*λ2≠0,

№λ1λ2 J2J3Kanonik tenglamasi.Chiziqning nomi.

№λ1λ2 J2J3Kanonik tenglamasi.Chiziqning nomi.

1++-+-x2/a2+Y2/b2=1. a2=-J3/ λ1J2, b2=-J3/ λ2 J2Ellips. --+++2+++++x2/a2+Y2/b2=-1. a2=J3/ λ1J2, b2=J3/ λ2 J2Mavhum ellips.---+-3++0+0x2/a2+Y2/b2=0 a2=1/ b2=1/ Nuqta (kesishuvchi mavhum to’g’ri chiziqlar)--0+04+-+--x2/a2-Y2/b2=- a2=J3/ λ1J2, b2=-J3/ λ2 J2 x2/a2-Y2/b2=1 a2=-J3/ λ1J2, b2=J3/ λ2 J2