Signallarni filtrlash algoritmlari invariant chastotali xarakteristikalar usuli

Tezisning maqsadi turli spektrli signallar uchun loyqa to'plamlar nazariyasi asosida raqamli filtrlash algoritmlarini ishlab chiqish.
Ushbu maqsadga erishish uchun dissertatsiya quyidagi vazifalarni hal qildi:
Loyqa mantiq va sun'iy neyron tarmoqlardan foydalangan holda signallarni raqamli filtrlashning mavjud algoritmlari o'rganildi.
Loyqa to'plamlar nazariyasi asosida signallarni raqamli filtrlash algoritmlari ishlab chiqilgan.
Loyqa mantiqqa ega raqamli filtrlarni loyihalash va kompyuterda amalga oshirish amalga oshirildi.
Ishlab chiqilgan raqamli filtrlarning eksperimental tekshiruvi o'tkazildi.
Tadqiqot usullari. Ishni bajarishda radiotexnika signallarining umumiy nazariyasi qoidalari, loyqa to'plamlar nazariyasi, raqamli usullar, hisoblash matematikasi va nazariyasi usullaridan foydalanilgan.
dasturlash, eksperimental ma'lumotlarni statistik qayta ishlash usullari.
Ilmiy yangilik. Qo'yilgan muammolarni hal qilish dissertatsiyaning yangiligini aniqladi, bu quyidagilardan iborat:
Loyqa to'plamlar nazariyasiga asoslangan signallarni raqamli filtrlash uchun o'zgartirilgan algoritm ishlab chiqilgan bo'lib, uning o'ziga xos xususiyati signalning birinchi darajali chekli farqlari qiymatlariga qarab a'zolik funktsiyalarining adaptiv o'zgarishi hisoblanadi.
Signallarni raqamli filtrlash algoritmi ishlab chiqilgan bo'lib, bu filtrning markaziy chastotasini boshqa barcha filtr parametrlarini saqlab qolgan holda signalning xususiyatlariga muvofiq qayta qurish imkonini beradi.
Himoyaga quyidagilar taqdim etiladi:
Moslashuvchan o'zgaruvchan a'zolik funktsiyalari bilan signallarni raqamli filtrlash algoritmi.
Boshqa barcha parametrlarni saqlab qolgan holda filtrning o'zgaruvchan markaziy chastotasi bilan signallarni raqamli filtrlash algoritmi.
Tadqiqotning amaliy ahamiyati.
Dissertatsiyada ishlab chiqilgan dasturiy ta'minot amaliy ahamiyatga ega, chunki u loyqa mantiqqa ega raqamli filtr kabi radiotexnika qurilmalarini loyihalash uchun sarflangan vaqtni deyarli 10 baravar qisqartirish imkonini beradi.
Ish natijalarini amalga oshirish va amalga oshirish. Ishlab chiqilgan algoritmlar va dasturiy ta'minotlar MChJ NTK "Intelligent Integrated Systems", shuningdek, "Radioelektronika, xizmat ko'rsatish va diagnostika instituti" NOUda joriy qilingan, bu tegishli aktlar bilan tasdiqlangan.
Ishning aprobatsiyasi. Dissertatsiyaning asosiy qoidalari 9 ta xalqaro va butun Rossiya konferentsiyalarida muhokama qilinganda ijobiy baholandi, jumladan:
VII Xalqaro konferensiya “Elektronning dolzarb muammolari
asboblar "(Novosibirsk, 2004);
III Xalqaro texnologiya kongressi “Harbiy texnika, qurollar
va ikki tomonlama foydalanish texnologiyalari ”(Omsk, 2005).
Nashrlar. Dissertatsiya mavzusi bo'yicha 13 ta nashr nashr etilgan, ulardan 2 tasi ilmiy davriy nashrlarda maqolalar, 10 tasi xalqaro va umumrossiya konferentsiyalari to'plamidagi ma'ruzalarning materiallari va tezislari, 1 tasi rivojlanishning sanoat ro'yxatidan o'tkazilganligi to'g'risidagi guvohnomadir.
Ishning tuzilishi va hajmi. Dissertatsiya kirish, besh bob, xulosa, ilovalardan iborat. Dissertatsiyaning umumiy hajmi 159 bet. Asosiy matn 138 sahifadan iborat bo'lib, 73 ta raqamni, 86 nomdagi bibliografiyani o'z ichiga oladi.
Optimal raqamli filtrlash algoritmlari
Umuman olganda, optimal filtrni eng yaxshi tarzda signaldan shovqin yig'indisini qayta ishlashni amalga oshiradigan chastotani tanlash tizimi sifatida aniqlash mumkin. Ushbu turdagi filtrlar tasodifiy buzilishlarga duchor bo'lgan tizimning holatini tavsiflovchi ma'lum jismoniy miqdorlarni baholash uchun zarur bo'lganda qo'llaniladi. Optimal raqamli filtrlarni ishlab chiqishning zamonaviy tendentsiyasi bu baholashning RMSni minimallashtiradigan qurilmalarni amalga oshirishdir. Optimal raqamli filtrlar, ularning holatini qanday tenglamalar tavsiflashiga qarab, chiziqli va chiziqli bo'lmaganlarga bo'linadi.
Ikki ehtimollik bilan bog'liq tasodifiy jarayonlar d (t) va x (t) bo'lsin, bu holda birinchi jarayon foydali signal, ikkinchisi esa foydali signal va ba'zi shovqin u yig'indisi ko'rinishidagi qabul qilingan tebranishdir. (/):
Mavjud kuzatuv x (g) dan d (t) signalini baholash talab qilinadi. Kerakli baho d (t) ba'zi nuqtalarda olinishi kerak t = v, d v t2, d va tl ba'zi doimiylardir.
Muammoni hal qilishda d (t) va x (t) jarayonlarining barcha zaruriy ehtimollik tavsiflari, shuningdek, x (u) va ê (tl, t2) kuzatuv ma'lumotlari berilgan deb taxmin qilinadi. Optimallik mezoni sifatida biz minimal standart og'ish mezonini olamiz: M matematik kutish operatori bo'lgan xato kvadratining matematik kutilishi minimal bo'lishi kerak. Uzluksiz vaqt t uchun chiziqli baholash holatini ko'rib chiqing, ya'ni biz taxminni shaklda qidiramiz.
Bunday holda, h (y) - baholashni amalga oshiradigan tizimning impulsli javobi (optimal statsionar filtr). Viner-Xopf integral tenglamasini yechish natijasida h (y) funksiya topiladi: bu yerda L (ix (t) d (/) va x (/) jarayonlarining o‘zaro korrelyatsiya funksiyasi, Lx (t) - x (t) jarayonining avtokorrelyatsiya funksiyasi h (v) sistemaning optimal (Viener) impulsli javobi h (v) - h (v) da xato kvadratining matematik kutilishi minimal. (1.6) tenglamadan optimal chiziqli tizimdan foydalanganda standart og'ishning minimal qiymatini hisoblash uchun ifoda olinadi.Nochiziqli filtrlash usullari yordamida signalni qayta ishlash manbalarda batafsil yoritilgan.
Eng mashhurlaridan biri Kalman optimal raqamli filtrlash algoritmidir. Bu algoritm signal hosil qilish jarayonining avtoregressiv modeliga asoslangan rekursiv moslashuv protsedurasini amalga oshiradi. Agar kirish signali tasodifiy va Markov bo'lsa, u holda u nol matematik kutish va dispersiya ow bilan oq shovqin w (ri) bilan qo'zg'atilgan chiziqli diskret tizimning chiqish signali sifatida ifodalanishi mumkin.
Signal ishlab chiqarish modeli ifoda bilan tavsiflanadi, bu erda a qandaydir doimiydir.Signal aloqa kanali orqali o'tadi deb faraz qilinadi, uning modeli tenglama bilan tavsiflanadi, bu erda c - signalning amplitudasi o'zgarishlarini tavsiflovchi doimiy; u (w) nol o'rtacha va dispersiya cu bo'lgan qo'shimcha oq shovqin. Kalman optimal raqamli filtrlash algoritmi minimal standart og'ish mezoni bo'yicha d (n) signaliga iloji boricha yaqinroq bo'lgan d (ri) bahosini olish imkonini beradi. Algoritmni tavsiflovchi ifoda quyidagi shaklga ega: qayerda
K (i) qiymati "ishonch omili" deb ataladi va aloqa kanalining shovqin parametrlariga va joriy RMS qiymatiga bog'liq. Optimal raqamli filtrlarni sintez qilish faqat statistik xarakteristikalar haqida aprior ma'lumotlar mavjud bo'lganda mumkin. signal va shovqin, shuningdek, signal va shovqinni birlashtirish usuli haqida. Muhim muammo, shuningdek, yuqoridagi barcha algoritmlarning tizimning statistik xarakteristikalari oldindan belgilanganidan chetga chiqishiga befarqligini ta'minlashdir. Bunday raqamli filtrlarning mustahkam deb ataladigan sintezi ishda batafsil tavsiflangan.
Ko'pgina hollarda doimiy parametrlarga ega raqamli filtrlardan foydalanish mumkin emas, chunki kirish va mos yozuvlar signallarining korrelyatsiya xususiyatlari noma'lum yoki vaqt o'tishi bilan o'zgaradi. Shuning uchun, birinchi navbatda, raqamli filtrlarni o'qitish statistikasi bo'yicha o'rgatish kerak, so'ngra ular asta-sekin o'zgarsa, ularni kuzatib borish kerak. Agar raqamli filtrlarning chastotali xarakteristikalari qayta ishlangan signallarning spektrlariga bog'liq bo'lsa, unda bunday filtrlar adaptiv deb ataladi. Ya.Z.Tsipkin, R.L.Stratonovich, V.V.Shahgildyan, M.S.Loxvitskiy, B.Vidrov va S.Sternslarning monografiyalarini adaptiv raqamli filtrlar sintezi boʻyicha fundamental ishlar deb hisoblash mumkin.
Ushbu ishda adaptiv algoritm deganda qaror qabul qilish algoritmi tushuniladi, uni qurishda aprior noaniqlikni bartaraf etish uchun dastlabki o'rganish qo'llaniladi. Moslashuvchan filtrning asosiy vazifasi signalni qayta ishlash sifatini oshirishdan iborat. Kirish signalini qayta ishlash uchun an'anaviy FIR filtri qo'llaniladi, ammo bu filtrning impulsli javobi, raqamli chastota tanlash filtrlarini ko'rib chiqishda bo'lgani kabi, bir marta va umuman sobit qolmaydi. Bundan tashqari, u Kalman filtrida bo'lgani kabi, apriori berilgan qonunga ko'ra ham o'zgarmaydi. Moslashuvchan filtrlar uchun chastotali javob talablari odatda belgilanmaydi, chunki ularning xarakteristikalari vaqt o'tishi bilan o'zgaradi.
O'tkazuvchan (kesish) filtri algoritmini ishlab chiqish
Dissertatsiyada olib borilgan tadqiqotlarni hisobga olgan holda, filtrning o'zgaruvchan markaziy chastotasi bilan signallarni raqamli filtrlash algoritmi ham uning barcha boshqa parametrlarini saqlab qolgan holda ishlab chiqilgan.
Ba'zi taniqli ishlarda taqdim etilgan raqamli filtrlash algoritmlari past chastotali filtrlar asosida foydalanish uchun mo'ljallangan va ularning o'zgaruvchan signal xususiyatlariga moslashishi filtrning tarmoqli kengligini o'zgartirish orqali amalga oshiriladi. Ko'pgina amaliy holatlarda signal spektri ma'lum bir diapazonda to'plangan, ya'ni o'zgaruvchan markaz chastotasi bilan tarmoqli o'tish yoki tishli filtrlarni yaratishni talab qiladigan muammolar paydo bo'ladi.
Keling, (2.12) tenglamaga qaytaylik va yana bir bor mos keladigan uzatish koeffitsientini yozamiz:
Muayyan turdagi filtrlarning yaqinlashish va amalga oshirish imkoniyatlari ular asosiy chastota diapazoni chegaralarida, ya'ni v = 0 (f = 0) chastotalarda oladigan amplituda funksiyasi (yoki chastotali javob) qiymatlari bilan belgilanadi. ) va u = i (f = í d / 2), koeffitsientlardan qat'i nazar. ō = 0 va ō = i chastotalarda chastota ta'sirining qiymatlarini tahlil qilaylik. Ushbu bobda allaqachon muhokama qilinganidek, v = 0 chastotasida har qanday koeffitsientlar uchun chastota ta'sirining qiymati birlikka teng bo'ladi va chastota va ō =% da biz (L = 8 da) olamiz:
Shunday qilib, ō = i chastotasida chastota ta'sirining qiymati to'liq filtr koeffitsientlari bilan, ya'ni uning impulsli javobini o'qishlari bilan aniqlanadi.Yuqorida aytilganlarning barchasidan har qanday diskret filtrlarning xususiyatlari quyidagilardan iborat: chastotani uzatish koeffitsienti (2.20) ifoda bilan tavsiflanadi: 1. Past chastotali, ko'p chastotali va rad etish selektivligi filtrlarini amalga oshirish mumkin; 2. O'tkazuvchan va yuqori o'tkazuvchan filtrlarni loyihalash mumkin emas.3 Bayonot. Raqamli o'tkazuvchan filtrning harakati formula bilan tavsiflanadi, bu erda s - markaz chastotasini aniqlaydigan koeffitsientlar; bk ê.
Isbot. Ma'lumki, signal spektrini yuqori chastotali hududga o'tkazish video impulsdan radio impulsga o'tishni anglatadi. Xuddi shunday bayonot raqamli filtrlarning chastotali javobiga ham tegishli. Umumiy holda, raqamli qurilmaning impuls javobini garmonik funktsiyaga ko'paytirishda uzatish koeffitsienti ifoda bilan aniqlanadi.

Xulosa
Ko'pgina hollarda doimiy parametrlarga ega raqamli filtrlardan foydalanish mumkin emas, chunki kirish va mos yozuvlar signallarining korrelyatsiya xususiyatlari noma'lum yoki vaqt o'tishi bilan o'zgaradi. Shuning uchun, birinchi navbatda, raqamli filtrlarni o'qitish statistikasi bo'yicha o'rgatish kerak, so'ngra ular asta-sekin o'zgarsa, ularni kuzatib borish kerak. Agar raqamli filtrlarning chastotali xarakteristikalari qayta ishlangan signallarning spektrlariga bog'liq bo'lsa, unda bunday filtrlar adaptiv deb ataladi. Ya.Z.Tsipkin, R.L.Stratonovich, V.V.Shahgildyan, M.S.Loxvitskiy, B.Vidrov va S.Sternslarning monografiyalarini adaptiv raqamli filtrlar sintezi boʻyicha fundamental ishlar deb hisoblash mumkin.
Ushbu ishda adaptiv algoritm deganda qaror qabul qilish algoritmi tushuniladi, uni qurishda aprior noaniqlikni bartaraf etish uchun dastlabki o'rganish qo'llaniladi. Moslashuvchan filtrning asosiy vazifasi signalni qayta ishlash sifatini oshirishdan iborat. Kirish signalini qayta ishlash uchun an'anaviy FIR filtri qo'llaniladi, ammo bu filtrning impulsli javobi, raqamli chastota tanlash filtrlarini ko'rib chiqishda bo'lgani kabi, bir marta va umuman sobit qolmaydi. Bundan tashqari, u Kalman filtrida bo'lgani kabi, apriori berilgan qonunga ko'ra ham o'zgarmaydi. Moslashuvchan filtrlar uchun chastotali javob talablari odatda belgilanmaydi, chunki ularning xarakteristikalari vaqt o'tishi bilan o'zgaradi.

Foydalanilgan adabiyotlar:

1.