Сигналларни рақамли қайта ишлаш масалаларни ечиш. Сигналларни таҳлили. Сигналларни ва тасвирларни қайта ишлаш учун матлаб воситалари

8-маъруза

Сигналларни рақамли қайта ишлаш масалаларни ечиш. Сигналларни таҳлили. Сигналларни ва тасвирларни қайта ишлаш учун МАТЛАБ воситалари

Режа:

1. 
   Рақамли сигналларни қайта ишлаш тушунчаси(РСҚИ);
   
2. 
   РСҚИ масалаларни ечиш учун МАТЛАБ муҳити;
   
3. 
   РСҚИ стандарт масалаларни ечишга доир мисоллар.
   

1.Рақамли сигналларни қайта ишлаш тушунчаси(РСҚИ). Замонавий дунёда одамлар ҳар хил кўринишдаги сигнал турлари билан ўралган.Улардан айримлари табиий бўлса, асосий қисми инсонлар томонидан ҳосил қилинган. Айримлари зарур сигналлар(нутқ), айримлар ёқимли(музика). Инженерлар нуқтаи назардан сигналлар ахборот ташувчилардир. Демак, фойдали ахборотни қарама қарши ахборот “аралашмаси”дан олиб ташлаш ёки кучайтириш, сигнални қайта ишлашни оддий кўриниши мавжуд.

Умуман олганда ахборотни қайта ишлаш деганда ахборотни кенгайтириш, яхшилаш, сақлаш ва керакли маълумотни узатиш жараёни тушинилади.

Қуйида САҚИ қандай бўлишини кўрамиз. Амалиётда дуч келадиган сигналларнинг асосий қисми аналог сигналлардир. Бу сигналлар вақт ва амплитуда бўйича узлуксиз ўзгариб туради ва актив-пассив элементли схема ёрдамида қайта ишланади. Бу муносабат бизга сигналларни аналог қайта ишлаш (САҚИ) каби маълум, масалан, радиоприёмник ва телевизор.

Сигналларни аналог қайта ишлаш

Аналог сигнал Аналог сигнал

X_a(t) Y_a(t)

САҚИ схемаси

Бу сигналларни сумматор, кучайтиргич ва мантиқий элементдан иборат бўлган рақамли аппарат воситалари ёки махсус вазифаларни бажарувчи микропроцессорлар ёрдамида қайта ишланади. Бироқ аналог сигналлар кўринишини ўзгартириш рақамли аппарат таъминотига мос келиш учун талаб қилинади. Бу сигнал кўриниши рақамли сигнал дейилади. Сигнал вақтнинг аниқ моментда уларнинг сонидан охирги битта қийматни қабул қилади ва ҳақиқатдан ҳам иккилик рақам ёки битларда кўрсатиш мумукин.

Эквевалент аналог сигналларни қайта ишлаш

A
Дискрет тизими

РАЎ

КФ

АРЎ

Сигналларни рақамли қайта ишлаш

A
ЧФ

СРҚИ жараёни блок-схемаси
Бу блок-схемада:

КФ-кирувчи филтр, керакли сигнални ажратиб олади;

АРЎ- аналог рақамли ўзгартиргич, аналог сигнал битлар оқимини амалга оширади;

Сигналларни рақамли қайта ишлаш- СРҚИни “юраги”, компютернинг умумий вазифасини ўзида акс этади (масалан, иш столи ШК), махсус вазифа учун ишловчи процессор, рақамли схема ва бошқалар;

РАЎ- рақамли-аналог ўзгартиргич, иккилик кетма-кетликдаги рақамдан зинасимон тўлқинни ҳосил қилади;

ЧФ- чиқувчи филтр, исталган аналог сигнал зинасимон тўлқинни тўғрилаш учун мўлжалланган.

Юқорида кўрсатилган ҳолда сигналларни қайта ишлаш шу нарсага олиб келиши мумкинки, СРҚИ жуда мураккаб ва “осон кўринган” СРҚИ га солиштириш бўйича кўп компонентлардан ташкил топган. Ягона савол билан мурожат қилиш мумкинки нима учун СРҚИ керак? Саволга жавоб шу афзалликда ётибдики, яъни СРҚИ тавсия қилади.

САҚИ нинг энг катта камчилиги сигнални мураккаб иловаларда қайта ишлаш имконияти чегараланган. Тизимни лойиҳалаштиришнинг мураккаблиги ва “мустаҳкамлиги”ни қайта ишлашда акс этадиб қисқа қилиб айтганда бу якуний маҳсулот ва иловаларни қимматлашишига олиб келади. Бошқа томондан СРҚИ дан фойдаланиб қувватли сигналларни қайта ишловчи қиммат бўлмаган ШК га айлантирса бўлади. СРҚИ афзалликлари қуйидагилар:

1. 
   Вазифа умумий компонентларда “ишлайдиган” дастурий таъминотдан фойдаланиб ишлаб чиқариш мумкин. Шунинг учун СРҚИ тестлаш ва ишлаб чиқариш учун жуда муҳим. Шунингдек бундай ҳолда дастурий таъминот олиб юришга қулай.
   
2. 
   СРҚИ да операциялар фақат мураккаблик ва кўпайтиришга асосланган. Яъни қайта ишлаш истисноликка олиб келадики, масалан ҳароратга боғлиқмаслик;
   
3. 
   СРҚИ операцияларни осонгина модификация қилиш мумкин. Реал вақтда регисторларни юклаш ёки дастурни осонгина ўзгартириш мумкин;
   
4. 
   СРҚИ тизимлари аппарат компоненетларнинг доимий арзонлиги сабабли баҳоси паст бўлади.
   
5. 
   СРҚИ нинг асосий камчилиги ҳаракат ва операцияларнинг тезлиги яъни асосан катта частотадан иборат. СРҚИ нинг юқорида айтиб ўтилган афзалликлари кўпгина технология ва иловаларни ечишда фойдаланувчига асосланган, шунингдек, масалан, маиший электроника, коммуникация, мобил алоқа. СРҚИ кўп операциялар қуйидаги сигналларни таҳлил қилиш ёки филтр масалалари қуйидагича бўлади:
   

Рақамли сигнал

Рақамли филтр

Анализ

Ўзгариш Рақамли сигнал

СРҚИ классификация масалалари

Сигналларни таҳлил қилиш

Сигналларни таҳлил қилиш масаласи сигнал хоссаларини ўзгаришига боғлиқ. Принсипда бу частотаси соҳасининг операциясидир. Баъзи иловаларда булардан қуйидагилар зарур:

• 
  Спектрал (частотали ёки икки фазали) анализ таҳлили;
  
• 
  Нутқни таниш;
  
• 
  Мақсадларни аниқлаш.
  

Сигналларни филтрлаш

Сигналларни филтрлаш масалалар ҳолати киришда сигнал-чиқишда сигнал билан ҳарактерланади. Тизимлар бу масалаларни бажарувчи, умумий ҳолда филтрлар деб аталади. Одатда бу операциялар вақт соҳасидан иборат.

Қуйидаги филтрация иловалари :

1. 
   Исталмаган фонли шовқинни ўчириш;
   
2. 
   Ҳалақитларни ўчириш;
   
3. 
   Частотали полосаларни ажратиш;
   
4. 
   Спектр сигналларни формалаштириш.
   

Баъзи иловаларда сигнал аввал унинг ҳарактеристикасини ўрганиш учун таҳлил қилинади, яъни синтетик овозни амалга ошириш учун рақамли филтрациядан фойдаланиш мумкин.

2.РСҚИ масалаларни ечиш учун МАТЛАБ муҳит. Матлаб ядросининг ўзи РСҚИ ни амалга ошириш учун ҳеч қандай махсус воситага эга эмас. Шунинг учун фойдаланувчилар шундай воситаларга қизиққанда ўзлари ишлаб чиқариш керак, бироқ юқорида айтилгандек, сигнал қайта ишлаш учун иккита кутубхонага эга:

1.Signal Processing;

2.Wavelet.

Яъни уларда жуда катта зарурий функция бажарилади. Ундан ташқари ўзгаришсиз ҳолатда Матлаб ядроси кутубхона билан бирга қўйилган бўлади. Шунинг учун исталган фойдаланувчи амалий жиҳатдан уни ўрнатиш учун рухсат олиш мумкин. Signal Processing кутубхона воситасиз сигналларни қайтиш ишлашга мўлжалланган. Бунда 100 да ортиқ функция бор. Ҳамма гуруҳлар маъноси билан номланган, қуйидаги гуруҳларга тавсиф берамиз:

-“Сигналларни амалга ошириш ва уларнинг тасвирини график орқали тасвирлаш”. Берилган сигнал форма сигналларни амалга ошириш учун синусоидал, доимий амплитудали, сўнувчи, функциялардан ташкил топган;

-“Филтрлар таҳлил қилиш ва амалга ошириш”. Бу бўлим функциялари баъзи стандарт филтрлашнинг алгоритмларини амалга оширади. Чиқувчи маълумот, шунингдек филтр параметрлари функция кўринишида амалга ошириб, чиқишда функцияга ўхшаб узатилади;

-“Тизмни чизиқли ўзгартириш”. Ўзгарувчан тизимни бажариш функция полином кўринишида бошқасидан бошқасига ўтиш тасвирланган;

-“Чексиз импулсли ҳарактерицикасининг(ЧИХ) тўғри ва класссик филтрни ишлаб чиқиш”. Бу бўлим функциялари филтрлашнинг классик баъзи филтрларни- Басселия, Чабишева(И ва ИИ типлар), Баттервортани ишлаб чиқишни бажаради;

-“ЧИХ билан филтр тартибини танлаш”-Баттерворта, Чабешив ва эллиптиc филтрларни тартибини танлаш функциясидан ташкил топган;

-“Чекли импулсли характеристика филтрини ишлаб чиқиш(ЧИХ)”-чекли филтрни ҳарактерлаш учун ойналар кичик квадратлар усули ва баъзи стандарт метод функциялардан таркиб топган;

-“Ўзгартириш”. Фуре ўзгартириш усули бажариш учун функциядан ташкил топган;

-“Сигналларни қайта ишлаш статистикаси”-бу бўлим сигналларни қайта ишлашни бажаради. Ўзаро алоқа коррелация аниқ спектрал энергия зич, баъзи статистик параметрларни аниқлаш;

-“Ойна”-турли ойналар методини амалга оширади(Бартлета, Чебишева, Кайзер ойнаси ва б);

-“Параметрик моделлаштириш”-маълумотлар асосида филтрларни идентификация қилишга рухсат беради;

-“Махсуслаштирилган операциялар”-маълумотлар устида қўшиш операциясини бажариш учун функциялардан таркиб топган;

-“Аналогли прототипни ишлаб чиқиш”-аналог прототип классик филтр ишлаб чиқишга рухсат беради(Басселия, Чабишева(И ва ИИ типлар), Баттерворта);

-“Частотани ўзгартириш”-паст частотали аналогли сигнлни бошқасига ўзгартириш учун функциялардан ташкил топган;

-“Филтрни дискретлаш”-аналогни рақамли ўзгартириш функцияси;

-“Интерактив воситалар”-бу бўлим sptool сигналларни қайта ишлаш, спеcтрал таҳлил ва филтрлаш учун интерактив висуал воситаларни юклайди, яъни sptool функциядан ташкил топган.

3.РСҚИ стандарт масалаларни ечишга доир мисоллар. РСҚИ стандарт масалалардан бирини кўрамиз. Спектр сигнални аниқлаш учун Фуре ўзгарувчисидан фойдаланилади. Бу масалаларни ечиш ёълини кўрамиз. Бунинг учун спектр сигнал тушунчасини аниқлашимиз керак. Агар қандайдир тебраниш жараёни турли частоталарни гармоник тебранишлари сумма кўринишида ифодаланса, унда спектр тебраниш жараёни функция дейилади, яъни у турли частота бўйича амплитуда тақсимоти тушунтирилади. Спектр шуни кўрсатадики, қайси турдаги тебраниш жараёнига эга бўлади ва унинг ички структураси нимадан иборат.

Спектр сигнал аниқлаш Фуре ўзгарувчи функциядан фойдаланилади, яъни частотали соҳада сигнални тавсифлаш учун қўлланилади.

Спектр сифатида X_a(jω) аналог сигнал X_a(t) тўғри Фуре ўзгарувчи деб аталади:

_ (1)

Фуре ўзгарувчисини тескари Фуре ўзгарувчиси ёрдамида спектр орқали сигнални аниқлаб олади.

_ (2)

_ спектр дискрет сигнал учунx(nT) тўғри Фуре ўзгарувчи деб аталади:

X(_)=Ф{x(nT)}=_ (3)

Signal x(nT) спектр қайтувчи Фуре ўзгарувчи орқали аниқланади.

X(nT)=_ (4)

Ўзгармас функция учун Фуре ўзгарувчини аниқлашда топиш мумкин.