Синтез последовательеных типовых регуляторов

3. Настройка типового регулятора W_p1(s) для типового объекта W₁ (s) - колебательного звена (К-объекта) с целью получения «желаемой» передаточной функции апериодического звена первого порядка.
Типовой объект представляет собой колебательное звено
Для получения соотношения следует применить ПИД-регулятор.




Передаточная функция замкнутой системы:


Рисунок 8 - Структурная схема модели замкнутой системы

Результаты моделирования замкнутой системы:

Рисунок 9 - Временные характеристики

Рисунок 10 - Частотные характеристики

Вывод:
При выборе регулятора смогли добиться его настройки для обеспечения устойчивости замкнутого контура. В схеме был выбран ПИД-регулятор со значениями
Параметры устойчивости:
Установившееся значение переходной характеристики замкнутого контура
Установившееся значение переходной характеристики объекта
Перерегулирование
Время переходного процесса замкнутого контура
Время переходного процесса объекта
Корни характеристического уравнения Следовательно, система устойчива.
Использование ПИД- регулятора обеспечивает более быстрое устойчивое установившееся состояние системы.

4. Настройка типового регулятора для типового АИ-объекта -последовательного соединения, апериодического и интегрирующего звеньев с целью получения типовой передаточной функции колебательного звена, настроенного на технический или симметричный оптимум.

Объект представлен передаточной функцией .

Для того, чтобы звено второго порядка соответствовало техническому оптимуму, его передаточная функция должна иметь вид

Следовательно,
Регулятор должен быть пропорциональным с

Для того чтобы звено второго порядка соответствовало симметричному оптимуму, его передаточная функция должна иметь вид

В качестве регулятора применяется ПИ-регулятор :

Параметры ПИ-регулятора:

Передаточная функция разомкнутого контура, настроенного на симметричный оптимум имеет следующий вид:


Рисунок 11 - Структурная схема разомкнутого контура
Результаты моделирования:

Рисунок 12 - Временные характеристики