Sirdaryo tuman 11 maktab Risbekova Gulnaz Internet saytlaridan foydalanildi

Sirdaryo tuman 11 maktab Risbekova Gulnaz Internet saytlaridan foydalanildi

Trigonometrik
tengsizliklarni yechish
cos x ≥ a
cos x ≤ a
|a| ≤ 1
Trigonometrik tengsizliklarni yechishning umumiy hollari
- arccos a + 2𝝅n ≤ x ≤ arccos a + 2𝝅n
arccos a + 2𝝅n ≤ x ≤ 2𝝅 - arccos a + 2𝝅n
Xususiy hollarda
cos x ≥ 0
cos x ≤ 0
-𝝅/2 + 2𝝅n ≤ x ≤ 𝝅/2 + 2𝝅n
𝝅/2 + 2𝝅n ≤ x ≤ 3𝝅/2 + 2𝝅n
Xususiy hollarda (а = -1 uchun )
1) cos x ≥ 1
2) cos x > 1

• X = 2𝝅n
• yechimi yo'q

1) cos x ≤ 1
2) cos x < 1

• X € R
• X € R, кроме 2𝝅n

Xususiy hollarda:
a > 1 (a < - 1)
cos x ≥ a
cos x ≤ a
Yechimi yo’q
(Х € R)
Х € R
(yechimi yo’q)
Trigonometrik tengsizliklarni yechishning umumiy ko’rinishi
sin x ≥ a
sin x ≤ a
arcsin a + 2𝝅n ≤ x ≤ 𝝅 – arcsin a + 2𝝅n
𝝅 – arcsin a + 2𝝅n ≤ x ≤ 2𝝅 + arcsin a + 2𝝅n
|a| ≤ 1
Xususiy hollarda
sin x ≥ 0
sin x ≤ 0
2𝝅n ≤ x ≤ 𝝅 + 2𝝅n
𝝅 + 2𝝅n ≤ x ≤ 2𝝅 + 2𝝅n
Xususiy hollarda (а = -1 uchun )
1) sin x ≥ 1
1) sin x ≤ 1
2) sin x > 1
2) sin x < 1

• X = 𝝅/2 + 2𝝅n
• Yechimi yo’q

• X € R
• X € R, 𝝅/2 + 2𝝅n(undan tashqari)

Xususiy hollarda:
a > 1 (a < - 1)
sin x ≥ a
sin x ≤ a
yechimi yo'q
(Х € R)
Х € R
(yechimi yo'q)
Trigonometrik tengsizliklarni yechishning umumiy hollari
tg x ≥ a
tg x ≤ a
arctg a + 𝝅n ≤ x < 𝝅/2 + 𝝅n
- 𝝅/2 + 𝝅n < x ≤ arctg a + 𝝅n
Trigonometrik tengsizliklarni yechishning umumiy hollari
ctg x ≥ a
ctg x ≤ a
n < x ≤ arcctg a + n
arcctg a + 𝝅n ≤ x < 𝝅 + 𝝅n