Sistemaning erkinlik darajasi soni. Bog’lanishlarning reaksiyalari

Mumkin bo'lgan ko'chish. Sistemaning erkinlik durajasi.
Umumlashgan koordinatlar Mexanik sistema mqtalarining unga qo'yilgan bog'lemishlarni qmoatlantiruvchi har qandav cheksiz kichik (hayoliy) ko'chishlari mexanik sistemaning mumkin bo'Igan ko 'chishi yoki virtual ko 'chishi deyiladi. M um kin bo'lgan ko'chish tushunchasi analitik mexanikadagi markaziy tushunchalardan biri hisoblanadi. Mumkin bo'lgan ko'chishning ta’rifga binoan sistemaning mumkin bo'lgan ko'chishida unga qo'yilgan bog'lanishlar buzilmaydi, ya’ni mumkin bo'lgan ko'chish bog'lanishlar bilan muvofiq ravishda bajariladi. Boshqacha aytganda, erkinmas sistemaning yoki m oddiy nuqtaning mumkin bo'lgan ko'chishi uning holatini belgilovchi sof geometrik usul bo'lib, vaqtga bog'liq emas. M exanik sistema yoki nuqtaning mumkin bo'lgan ko'chishi qo'yilgan kuchlarga ham bog'liq emas.
. Buning aksicha. bog'lanishdagi sistema nuqtalarining (yoki nuqtaning ) bog'lanishga binoan haqiqiy elementlar ko'chishi sistemaga qo'yilgan kuchlarning ta’sirida va vaqtning chekli dt oralig'ida birdan-bir m a’lum yo'nalishida sodir bo'ladi. Nuqtaning koordinatlari va demak, radius vektori r t vaqtning funksiyasi ekanligi e’tiborga olinsa, dt vaqt oralig'ida nuqtaning cheksiz kichik haqiqiy ko'chish targumentnngdtga o'zgarishi tufayli r funksiyaning cheksiz kichik dr o'zgarishi ekanligini isbotlaydi. Shu boisdan, bundan buyon, nuqla (sistema nuqtalari)ning m umkin bo'lgan ko'chishi variatsiya-8, haqiqiy elem entlar ko'chishini esa differensial-d belgisi orqali bir-biridan farq qilaymiz. Agar r nuqtaning radius vektori bo'lsa, u holda 8r nuqtaning mumkin bo'lgan ko'chishi. 8r nuqtaning haqiqiy elem entlar ko'chishi bo'ladi. N uqtaning 8r va dr ko'chishlari orasidagi asosiy farq shundan iboratki, nuqtaning haqiqiy ko‘chishi berilgan joydan biror dt vaqt oralig'ida sodir bo'ladigan birdan-bir ko'chishi bo'lsa, mumkin bo'lgan ko'chishi berilgan joydan cheksiz ko'p xil ko'chishi bo'lib, haqiqatda esa nuqta bulardan birortasini ham o'tmaydi.
Jismning holati va harakatini chekiovchi sabab bog’lanish deb ataladi. Mexanikada bog’lanishlar qattiq yoki elastik jismlar vositasida bajariladi. Bog’lanishni jismga bergan ta’sirini ekvivalent kuch bilan 9 almashtirish mumkin, uni bog’lanish reaksiyasi deb aytiladi. Jismning bog’lanishga ta’siri bosim deb aytiladi. Har qanday bog’lanishdagi jismni erkin jism deb qarash uchun bog’lanishlarni bog’lanish reaksiya kuchlari bilan almashtirish kerak. Bu aksioma bog’lanishdan qutulish prinsipi deyiladi. By aksiomaga asosan jismga ta’sir etayotgan kuchlar sistemasi qatoriga bog’lanish reaksiya kuchlarini ham qo’shish kerak. Odatda ular noma’lum bo’lib, berilgan kuchlar sistemasining muvozanat shartlaridan topiladi. Bog’lanishdan qutulish uchun bog’lansh reaksiya kuchining yo’nalishini aniqlash ahamiyatlidir. Bog’lanish reaksiya kuchining yo’nalishini aniqlashda quyidagidan foydalanishimiz lozim. Bog’lanishdagi jismlarning harakati qaysi tomonga cheklangan bo’lsa, reaksiya kuchi shu yo’nalishga teskari yo’nalgan bo’ladi. Bog’lanishning turlari va bog’lanish rcaksiyalari ishqalanish mavjud bo’lmagan bir necha bog’lanishlarda reaksiyalarning yo’nalishlari qanday bo’lishini ko’ramiz.
Silliq sirt .Bunday sirt jismga silliq sirt bilan tegib turgan nuqtasidan sirtga
o’tkazilgan normal yo’nalishi bo’ylab harakatiga
halaqit beradi. Binobarin, reaksiya kuchi N silliq
sirt bilan jismning tegib turgan nuqtasidan sirtga
o’tkazilgan normal bo’ylab yo’nalgan va shu nuq-
taga qo’yilgan bo’ladi (1-shakl). Agar tegib turgan 1-shakl
sirtlardan birortasi nuqta bo’lsa, u holda reaksiya kuchi ikkinchi sirtga o’tkazilgan normal bo’ylab yo’nalgan bo’ladi (2 -shakl).
2 -shakl