Ta’rif. Agar 𝒱 fazoning istalgan x va y vektorlari uchun (x, x) = 0 bo’lsa, 𝒱 fazoda aniqlangan skalyar ko’paytma nol skalyar ko’paytma deyiladi. Ta’rif. Agar 𝒱 fazoning istalgan x ≠0 vektori uchun (x, x) > 0 bo’lsa, bunday fazoga unitar fazo deyiladi. Ta’rif. Agar unitar fazoning ikkita x va y vektorlari uchun (x, y) = 0 bo’lsa, u holda x va y vektorlar ortogonal vektorlar deyiladi. - Ta’rif. Agar unitar fazoning ikkita x va y vektorlari uchun (x, y) = 0 bo’lsa, u holda x va y vektorlar ortogonal vektorlar deyiladi.
- Ta’rif. Agar V fazoning
a1, … , an (1) vektorlar sistemasining istalgan ikkita elementi o’zaro ortogonal bo’lsa, u holda (1) sistema ortogonal vektorlar sistemasi deyiladi. -
Teorema. Agar 𝒱 xosmas skalyar ko’paytmali vektor fazo bo’lsa, u holda 𝒱 fazoning nolmas vektorlaridan tuzilgan ortogonal vektorlar sistemasi chiziqli erkli bo’ladi. - Teorema. Agar 𝒱 xosmas skalyar ko’paytmali vektor fazo bo’lsa, u holda 𝒱 fazoning nolmas vektorlaridan tuzilgan ortogonal vektorlar sistemasi chiziqli erkli bo’ladi.
Ta’rif. Agar ortogonal vektorlar sistemasi qaralayotgan fazoning bazisi bo’lsa, bunday sistema ortogonal bazis deyiladi. - Ta’rif. Agar ortogonal vektorlar sistemasi qaralayotgan fazoning bazisi bo’lsa, bunday sistema ortogonal bazis deyiladi.
- Misol.
sistema Rn fazoning ortogonl bazisi bo’ladi. R maydon ustida aniqlangan 𝒱n fazoning ixtiyoriy g1, g2, …, gn (1) e1, e2, …, en (2) ortogonal bazisni tuzish jarayoni bilan tanishamiz. Bu erda (1) dan (2) ni hosil qilish jarayoni ortogonallash jarayoni deyilib, u quyidagidan iborat:
Do'stlaringiz bilan baham: |
