Skalyar va vektor miqdorlar bilan ish ko’radi. O’zining sonli xarakteristikasi bilan to’liq aniqlangan kattaliklar skalyar miqdorlar

Skalyar ko’paytmani vektor koordinatalari orqali ifodasi.
vektorlarning skalyar ko’paytmasi:

Ikki vektor orasidagi burchak .Vektorlarning o’zaro paralleligi va perpendikulyarligi.
va ikki vektor orasidagi burchak
cos munosabatda aniqlanadi.
va vektorlarning o’zaro perpendikulyarlik sharti
3. va vektorlarning o’zaro parallelik sharti:

Koordinatalari bilan berilgan va vektorlar uchun ularning algebraic yig,indisi quyidagicha aniqlanadi:
.
1-Misol. Tekislikdagi Dekart sistemasida A(4;2) , B(-2;6) , C(0;2) nuqtalar berilgan bo’lsa, vektorlarning koordinatalarini toping.
Yechish: Vektorning koordinatalarini topish uchun vector oxirining koordinatalaridan boshining koordinatalarini ayirish kerak.

ekanini aniqlaymiz.

2-Misol. a vektorlar uchun quyidagilarni aniqlang:
a) ; b) ; c) 4 d) -0,5
Yechish:
b)
c) 4
d) -0,5
3-Misol. To’g’ri burchakli Oxy koordinata sstemasida A nuqta ;
Koordinatalarga ega. Bu nuqtaning radius-vektorning koordinatalarini
toping.
Yechish: Absissa x=-2 ; ordinata y=5. Demak ,
4-Misol. vektorlar yig’indisining koordinatalarini
toping.
Yechish: desak ,
ekanidan
5-Misol. Vektorlarning yig’indisini toping.

Yechish:
yig’indi vektorni bilan belgilaymiz. U holda ,
vector Oy o’qi bilan kollineardir.