Skin effekti Reja

Skin effekti (sirt effekti) — elektromagnit to'lqinlarning amplitudasini kamaytirish effekti, ular o'tkazuvchan muhitga chuqur kirib boradi. Ushbu effekt natijasida, masalan, Supero'tkazuvchilar orqali oqadigan yuqori chastotali alternativ oqim kesim bo'ylab bir tekis taqsimlanmaydi, lekin asosan sirt effektida.


1. Skin effektini tushuntirish
1.1. Jismoniy ko'rinish

Skin effektining jismoniy ko'rinishi.
Oqim oqadigan silindrsimon o'tkazgichni ko'rib chiqing. Oqim bilan o'tkazgich atrofida magnit maydon mavjud bo'lib, uning kuch yo'nalishlari o'tkazgich o'qi ustidagi markazga ega bo'lgan konsentrik doiralar hisoblanadi. Joriy kuchning oshishi natijasida magnit maydonning induksiyasi oshadi va kuch chiziqlarining shakli bir xil bo'ladi. Shuning uchun, Supero'tkazuvchilar ichidagi har bir nuqtada, lotin  magnit maydonning indüksiyon chizig'iga teginishga qaratilgan va shuning uchun chiziqlar  ham magnit maydonning indüksiyon yo'nalishlariga mos keladigan doiralardir. Elektromagnit induktsiya qonuniga muvofiq o'zgaruvchan magnit maydon

elektr induksion maydonini yaratadi, uning kuchi magnit maydon indüksiyon liniyasi atrofida yopiq egri ifodalaydi. Supero'tkazuvchilar tizmasiga yaqin joylarda indüksiyon maydonining kuchlanish vektori elektr maydon kuchlanishi vektoriga qarama-qarshi bo'lib, oqim hosil qiladi va undan uzoqroqda u bilan mos keladi. Natijada, eksenel hududlarda oqim zichligi kamayadi va Supero'tkazuvchilar yuzasiga yaqinlashadi, ya'ni skinning effekti paydo bo'ladi.

1.2. Skin effektini tasvirlaydigan tenglama
Maksvell tenglamasidan kelib chiqamiz,

va  ohm qonuni bo'yicha ifodalar:

Olingan tenglamaning har ikkala qismini vaqt bilan ajratib turadigan bo'lsak, biz topamiz:

.
Chunki
va 
nihoyat, biz olamiz:
.

Skin effekti tekis chegara bilan cheksiz o'tkazgichda.
Yechimni soddalashtirish uchun, oqim x o'qi bo'ylab y>0 yarim maydonini egallagan bir hil cheksiz o'tkazgich orqali oqib o'tadi, deb taxmin qilamiz. Shunday qilib,
j_x = j_x(y,t),j_y = j_z = 0,
E_x = E_x(y,t),E_y = E_z = 0.
Keyin
.
Ushbu tenglamada barcha qiymatlar t ga mos keladi va siz qo'yishingiz mumkin:
E_x(y,t) = E₀(y)e^iωt.
Buni bizning tenglamamizga almashtiramiz va e₀(y)uchun tenglama olamiz.:
.
Ushbu tenglamaning umumiy echimi quyidagicha:
E₀ = A₁e ^− ky + A₂e^ky.
Shuni hisobga  olgan holda , qaerda  , biz topamiz
E₀ = A₁e ^{− αy}e ^− iαy + A₂e^αye^iαy.
Supero'tkazuvchilar () yuzasidan olib tashlanganda , ikkinchi muddat cheksiz darajada oshadi, bu jismonan qabul qilinishi mumkin bo'lmagan holat. Shunday qilib, a₂ = 0 va jismonan maqbul echim sifatida faqat birinchi muddat qoladi. Keyin muammoni hal qilish shaklga ega:
E₀ = A₁e ^{− αy}e^{i(ωt − αy)}.
Ushbu iboraning haqiqiy qismini olib, oqim zichligiga nisbati yordamida  biz olamiz
j_x(y,t) = j₀A₁e ^{− αy}cos(ωt − αy).
J_x(0,0) = j₀ — Supero'tkazuvchilar yuzasida oqim zichligi amplitudasi o'tkazgichdagi oqimning massa zichligi keyingi taqsimotiga kelishini hisobga olsak:
j_x(y,t) = j₀e ^{− αy}cos(ωt − αy).