Содержане

Построение плана ускорений

Ускорение точки B₂ равно ускорению точки B₁:

.
Абсолютное ускорение точки B_1,2 равно нормальному, т.к. кривошип AB движется равномерно:
= _1ср² · l_AB = 44² · 0.034 = 65.8 (м/c²)
По полученным уравнениям строим план ускорений. Отрезок , изображающий ускорение , примем равным 200 мм. Вектор направлен параллельно звену AB, по направлению от точки B к центру вращения – опоре A.
При этом масштабный коэффициент плана ускорений:

=	65,8	= 0,329 ( )
	200

Пользуясь тем же разложением, что и при определении скоростей, получим следующие уравнения ускорений:

Ускорение Кориолиса для камня 2:
2w₃ · V_B3B2.
Угловая скорость звена 3 (кулиса CD):

	1	= 4,1 (рад/с)
	0.2443

Подставляя найденное w₃, получим:

2 · 4.1 · 1.3 = 10.7 (м/c²)
Длину вектора ускорения Кориолиса определим в мм:
/ m_a = 10.7 / 0.329 = 33 (мм)
Направление получим поворотом вектора в сторону вращения w₃ на 90, а направление получим поворотом в сторону вращения w₃ на 90.
Величину нормального ускорения определим:
= V_B3²/BC = 0,7²0.1735 = 2.8 (м/c²)
Длину вектора нормального ускорения определим в мм:
= /m_a = 2.8 / 0.329 = 9 (мм)
Строим ускорение точки B₃. Для этого откладываем из точки b₁ плана ускорений вектор . Через конец вектора проводим прямую, параллельную звену AB. От полюса  откладываем вектор нормального ускорения . Через конец вектора проводим прямую перпендикулярную звену BC. При помощи пересечения двух прямых получим точку b₃ – вектор абсолютного ускорения .
Ускорение точки D₃ определим по теореме подобия. Из теоремы следует:
· .
= 0.2443 / 0.174 · 143 = 201 (мм),
где - длина вектора на плане ускорений.
Находим ускорение точки Е из графического решения векторного уравнения:

Ускорение Кориолиса для камня 4:
2w₃ · V_D4D3 = 2 · 4.1 · 0.2 = 1.6 (м/c²)
Длину вектора ускорения Кориолиса определим в мм:
/ m_a = 1.6 / 0.329 = 5 (мм)
Строим ускорение точки E. Для этого откладываем из точки d₃ плана ускорений вектор . Через конец вектора проводим прямую, параллельную звену CD. От полюса  откладываем горизонтальную прямую. На пересечении двух прямых получим точку e – вектор абсолютного ускорения .
Ускорение a_S1 и a_S3 найдем по теореме подобия, a_S5=a_E. Ускорения a_S2 и a_S4 нам не потребуются, т.к. массы звеньев 2 и 4 не заданы.
a_S1 = <s₁> · _a = 100 · 0.329 = 32.9 (м/с²)
a_S3 = <s₃> · _a = 100 · 0.329 = 32.9 (м/с²)
a_S5 = <s₅> · _a = 199 · 0.329 = 65.5 (м/с²)
= < > · _a = 142 · 0.329 = 46.7 (м/с²) ,
где величины в скобках - длины векторов на плане ускорений в миллиметрах.
Таблица 4.

aS1	aS3	aS5 = aE
32,9	32,9	65,5	46,7

Угловое ускорение звена 3:

46,7	= 269,2 (рад/с^2)
0.1735

Направление ₃ – по часовой стрелке.

Главный вектор и главный момент сил инерции звена определяют по формулам:

· ,
· .
Для звена 1:
F_и1 = m₁ · a_S1 = 0.7 · 32.9 = 23 (Н)
M_и1 = J_S1 · ₁ = 0, т.к. движется равномерно, без ускорения.
Для звена 3:
F_и3 = m₃ · a_S3 = 4.9 · 32.9 = 161.2 (Н)
M_и3 = J_S3 · ₃ = 0.02437 · 269.2 = 6.6 (Н·м)
Для звена 5:
F_и5 = m₅ · a_S5 = 2.4 · 65.5 = 157.2 (Н)