Содержане

Определение момента инерции маховика

По графикам J_п() и T() строим диаграмму Виттенбауэра T(J_п). Определяем углы наклона касательных к диаграмме:

tg min =	J	· w1^2 · (1 – ) =	0.0017	· 44^2 · (1 - 1/30) = 2.566
	2 · T		2 · 0.62

_min = 68.7

tg max =	J	· w1^2 · (1 + ) =	0.0017	· 44^2 · (1 + 1/30) = 2.743
	2 · T		2 · 0.62

_max = 70

Момент инерции маховика:

Jм =	< >	·	T	=	106	·	0.62	= 2.42 (кг·м^2) ,
	w1^2				44^2		1/30

где < > – отрезок на диаграмме T(J_п).

Зная величину момента инерции J_м маховика, можно определить размеры маховика.

Исходя из конструктивных соображений, выберем диаметр маховика:
D = 10 · 0.034 = 0.34 (м),
где r = l_AB – радиус кривошипа AB.
Воспользовавшись соотношением:
4·J_м = G·D² ,
определим массу G маховика:
G = 4 · J_м / D² = 4 · 2.42 / 0.34² = 83.7 (кг)
Изобразим на чертеже эскиз маховика.

Динамический анализ рычажного механизма

Построение плана скоростей

На втором листе графической части проекта вычерчиваем схему механизма в заданном положении, для которого необходимо выполнить силовой расчет. Для этого же положения строим план скоростей.

Скорость точки B:
V_B1,2 = w₁ · l_AB = 44 · 0.034 = 1.5 (м/c)
Угловую скорость кривошипа можно определить по формуле:

w1 =	 · n1	=	3.14 · 420	= 44 (рад/c)
	30		30

Из полюса P_i плана скоростей для положения i механизма отложим произвольный отрезок 12>, в направлении вращения угловой скорости, перпендикулярно звену AB. Пусть 12> = 150 мм, тогда масштаб плана скоростей будет равен:

1,5	= 0,01 ( )
150

Скорость точки B₃, принадлежащей кулисе CD, складывается из движения вместе с кулисным камнем 2 и относительно камня. Определим скорость точки B₃ по векторному уравнению:

.
Чтобы построить скорость точки B₃, проводим из полюса P плана скоростей луч, перпендикулярный кулисе CD в данном положении механизма. Из точки b_1,2 опускаем перпендикуляр на этот луч. Точка их пересечения будет точкой b₃. Численные значения скоростей вычисляются по формулам:
· ,
· ,
где 3> и 1b₃> – длины векторов на плане скоростей в миллиметрах.
Ломанные скобки здесь и далее означают, что величина берется с чертежа и выражается в миллиметрах.
Точка D₃ принадлежащая кулисе CD вращается вместе с ней, поэтому длину вектора скорости V_D3 находим по теореме подобия:
· .
= 0.2443 / 0.1735 · 72 = 101 (мм),
где - длина вектора pb₃ на плане скоростей.
Скорость точки D₃, принадлежащей кулисе, является переносной скоростью, абсолютной скоростью является скорость точки D₅, которая определяется зависимостью:
.
Скорость точки E находим на пересечении прямых проведенных:
- из полюса P параллельно горизонту;
- из точки d₃ (параллельно направлению движения камня 4, т.е. параллельно CD).
После построения плана скоростей находим необходимые скорости с учетом выбранного масштабного коэффициента :
· = 132 · 0.01 = 1.3 (м/с)
· = 72 · 0.01 = 0.7 (м/с)
· = 101 · 0.01 = 1 (м/с)
· = 103 · 0.01 = 1 (м/с)
· = 19 · 0.01 = 0.2 (м/с)
· = 75 · 0.01 = 0.7 (м/с)
· = 51 · 0.01 = 0.5 (м/с)
1 (м/с)