Сонлар кетма-кетлигининг лимити 1 0 Сонлар кетма-кетлигининг лимити тушунчаси

bet	3/3
Sana	15.12.2020
Hajmi	0.59 Mb.
	#167726

1 2 3

Bog'liq
ket-ket lim

1

1



  



515.













n

n

n

x

n

14

10

14

2

1

1

2









516.

517.

518.





0

,

0

,

7

5

3







b

a

b

a

b

a

x

n

n

n

n

n

519.





n

x

n

n

1

1

1

...

1 2

2 3

1





 





520.

n

x

n

2

1

1

1

...

3

15

4

1

 

 



Кўрсатма:

n

n

n

2

1

1

1

1

2

2

1

2

1

4

1





 

















.

521.





n

n n

x

n

3

1 2

2 3

...

1

    





.

Кўрсатма:





















2

2

2

...

2

1

1

...

3

2

2

1

n

n

n



 



 



2

1

6

1

2

1

...

2

1









n

n

n

n

n

n

.

522.

n

n

x

n

n

3

1



 

.

n

n

n

2

lim

0

!









k

n

n

n

a

a

lim

0

1











n

n

a

a

lim

1

0







n

n

n

n

n

x

n

3

2

3 2

cos

2

sin

 











n

n

n

a

x

a

a

0

1







Кўрсатма:

 

n

n

n

n

n

n

n

n

2

3

2

1

1

3

3



  





523.

n

n

n

n

x

2

5





.

Кўрсатма:

n

n

n

n

5

2

5

5

2





 

.

524.

n

n

n

n

n

x

0

1

0

2

3

2

3

...

2

3









  



.

Кўрсатма:

n

n

n

n

n

n

x





















































3

1

3

2

...

3

2

3

2

3

3

1

.

525.

n

n

n

x







...

2

1

.

Кўрсатма:

 

1

...

2

1

1













n

n

n

n

n

x

.

526.

n

x

n

n

n

n

2

2

2

1

1

1

...

1

2





 



.

527.

n

x

n

n

n

n

3

3

3

3

3

3

1

1

1

...

1

2





 



528.





n

x

n

n

n n

3

3

5







529.

n

x

n

n

2

3

4

 



.

530.







n

n

n

x

n

2

1

2

1

2

3

...

3









   

531.





n

n

n

x

n

4

3

5

3

2

1

3

5

...

2

1

 





   



532.



 



  



n

n

n

x

n

n

3

1 !

3

1 !

3

!

1











533.

n

n

n

n

x

5

13

3

2

...

6

36

6



 

 

534.

n

n

n

x

3

5

9

1

2

...

...

4

16

64

4



 

 

535.

n

n

n

x

n

2

1

3









 









536.

n

n

n

x

n

2

2

2

2

2

2

1







 









537.

n n

n

n

x

n

3

2

3

3

1

1









 









538.

n

n

n

n

x

n

n

2

1

2

2

2

21

7

2

18

9











 









Қуйидаги кетма-кетликларнинг юқори ва қуйи лимитлари

топилсин

n

n

n

n

x

x

lim

?;lim

?

















539.

 

n

n

x

1

1

2

 



540.

 

n

n

x

n

1





541.

 

 

n

n

n

x

n

1

1

1

2



 





542.

n

n

n

x

n

2

1

cos

1

2



 





543.

 





n n

n

n

x

1

1

2

1

2

1

3

1

 



   

  

544.

3

n

2

cos

1

n

1

n

x

n











545.

 

n

n

x

n

2

1





  

 





546.

 

n

n

n

n

x

n

1

1

1

sin

4























547.

 

n

n

n

n

x

1

1

2

 





548.

n

n

n

x

2

cos

3





Қуйидаги кетма-кетликларнинг қисмий лимитлари топилсин.

549.

 

n

n

n

n

x

1 1 1 3 1 7

1 2

1

:

, , , , , ,...,

,

,...

2 2 4 4 8 8

2

2



550.

 





2

1

,

1

1

,

1

,...,

5

1

,

4

1

3

1

,

4

1

2

1

,

4

1

1

,

4

1

,

3

1

2

1

,

3

1

,

2

1

1

,

2

1

,

1

:

n

n

x

n

,...

1

1

,

1

1

1

,...,

1







n

n

n

n

551.

 

n

x

1 1 2 1 2 3 1 2 3 4

:

, , , , , , , , , ,....

2 3 3 4 4 4 5 5 5 5

552.



   



n

n

x

a

b

a

b

1

1

2









 









553. Қисмий лимитлари ушбу

p

a a

a

1

2

,

,...,

сонларга тенг бўлган сонли кетма-кетликка мисол келтирилсин.

554. Қисмий лимитлари ушбу

n

a a

a

1

2

,

,...,

,...

кетма-кетликнинг барча ҳадларига тенг бўлган кетма-кетликка мисол

келтирилсин.

555. Чекли қисмий лимитга эга бўлмаган кетма-кетликка мисол келтирилсин.

556. Яқинлашувчи бўлмаган, лекин ягона қисмий лимитга эга бўлган кетма-

кетликка мисол келтирилсин.

557. Чексиз кўп қисмий лимитга эга бўлган кетма-кетликка мисол

келтирилсин.

558.

 

1;2 кесмадаги ихтиёрий ҳақиқий сон қисмий лимити бўлган кетма-

кетликка мисол келтирилсин.

559. Агар

 

n

x

кетма-кетлик яқинлашувчи ва

 

n

y

кетма-кетлик

узоқлашувчи бўлса, унда

а)





n

n

x

y



б)





n

n

x

y



кетма-кетликнинг яқинлашиши тўғрисида нима дейиш мумкин?

560. Агар

 

n

x

ва

 

n

y

кетма-кетликлар узоқлашувчи бўлса, унда

а)





n

n

x

y



б)





n

n

x

y



кетма-кетликлар узоқлашувчи бўладими?

561. Агар

 

n

x

кетма-кетлик учун

n

n

x

lim

0





бўлиб,

 

n

y

-ихтиёрий кетма-кетлик бўлса,





n

n

n

x

y

lim

0







тенглик ўринли бўладими?

562. Агар





n

n

n

x

y

lim

0







бўлса, унда

n

n

x

lim

0





ёки

n

n

y

lim

0





тенгликлардан бири ўринли бўладими?

Қуйидаги муносабатлар исботлансин.

563.

n

n

n

n

n

x

a

x

x

a

lim

lim

lim



 



564.





n

n

n

n

x

x

lim

lim





 

565.





n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

x

y

x

y

x

y

lim

lim

lim

lim

lim













566.





n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

x

y

x

y

x

y

lim

lim

lim

lim

lim













567. Агар

n

x

0



ва

n

y

0







n

1, 2,...



бўлса,





n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

x

y

x

y

x

y

lim

lim

lim

lim

lim













бўлади.

568. Агар

n

x

0



ва

n

y

0







n

1, 2,...



бўлса,





n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

x

y

x

y

x

y

lim

lim

lim

lim

lim













бўлади.

565-568-мисолларда қатъий тенгсизлик ўринли бўладиган кетма-

кетликларга мисоллар келтирилсин.

Download 0.59 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2 3