Sonli va o‘zgaruvchili ifodalar Reja


– ta’rif. Maxrajida harf qatnashgan ratsional ifodaga kasr ratsional ifoda


Download 117.44 Kb.
bet2/4
Sana22.01.2023
Hajmi117.44 Kb.
#1110318
1   2   3   4
Bog'liq
Sonli va o‘zgaruvchili ifodalar Reja (1)

5 – ta’rif. Maxrajida harf qatnashgan ratsional ifodaga kasr ratsional ifoda deyiladi. Masalan, .
6 – ta’rif. Ildiz chiqarish amali ham qatnashgan algebraik ifodaga irratsioanal ifoda deyiladi. Masalan, ( - )3; ,
Matematikada algebraik amallardan boshqa sonni irratsional ko‘rsatkichli darajaga ko‘tarish, sonning logorifmini topish, sonning sinusini, kosinusini va hokozolarni topish ham ko‘riladi. Bunday amallar algebraik bo‘lmagan yoki transendent amallar deyiladi.
7 – ta’rif. Agar, o‘zgaruvchili ifodada transendent amallar qatnashsa, bunday ifodaga transendent ifoda deyiladi. Masalan, , xsinx, lgtgx, (sinx-cosx):x ifodalar transendent ifodalardir.
8 – ta’rif. O‘zgaruvchili ifodalarda qatnashgan harflarni ularning berilgan son qiymatlari bilan almashtirilib ko‘rsatilgan amallarni bajargandan keyin hosil qilinadigan natija ifodaning son qiymati deyiladi. Masalan, a2+b2+2ab ifodaning a=1, b=-1 dagi son qiymati 12+(-1)2+2 (-1)=0 bo‘ladi.
9 – ta’rif. O‘zgaruvchili ifodaning aniqlanish sohasi yoki undagi harflari qabul qila oladigan qiymatlar sohasi deb, ifodani ma’noga ega qiladigan, ya’ni uni chekli va haqiqiy qiladigan harflarning son qiymatlari to‘plamiga aytiladi.
Misollar. 1. x2+4 ifodada x o‘rniga har qanday haqiqiy son qo‘yish mumkin. Chunki, bu qiymatlarda ifoda ma’noga ega. Demak, uning aniqlanish sohasi R to‘plamdan iborat bo‘ladi.
2. Agar, ifodada x o‘rniga 5 soni qo‘yilsa, ma’noga ega bo‘lmagan sonli ifoda hosil bo‘ladi. Ammo, ifoda x ning boshqa barcha qiymatlarida ma’noga ega. Shuning uchun berilgan ifodaning aniqlanish sohasi to‘plamdan iborat bo‘ladi.
3. ifoda y ning 3y-27 tengsizlikni qanoatlantiruvchi haqiqiy qiymatlarida sonli ifodaga aylanadi, ya’ni bu ifodaning aniqlanish sohasi to‘plam bo‘ladi.
Matematikada nafaqat bir o‘zgaruvchili balki ikki, uch va hokazo o‘zgaruvchili ifodalar ham qaraladi. Masalan, 3xy+1; (x+y+g‘)(x+y) va hokazo.
O‘zgaruvchili ifodalarda o‘zgaruvchilarni nafaqat sonlar bilan, balki o‘zgaruvchili ifodalar bilan almashtirish mumkin. Masalan, x-y ifodada x ni 2a+b bilan y ni a2+b2 bilan almashtirsak, (2a+b)-(a2+b2) ifoda hosil bo‘ladi.
Bu ifodaning qiymatini a va b larning berilgan qiymatlariga ko‘ra hisoblash uchun x va y lar hisoblanadi, so‘ngra x-y ning qiymati topiladi.
10 – ta’rif. Agar, A(x) va B(x) x o‘zgaruvchili ifodalar x ning barcha qabul qilishi mumkin bo‘lgan qiymatlarida bir xil qiymat qabul qilsa, ular aynan teng ifodalar deyiladi. Masalan, (x+2)2 va x2+4x+4 aynan teng. va ifodalar x=0 bo‘lganda aynan teng emas, chunki birinchisi bu qiymatda 0 ga ikkinchisi esa son qiymatga ega emas. Lekin, bo‘lganda bu ifodalar aynan teng.
Boshlang‘ich sinflar matematika kursida dastlab 10-5, 2+1 kabi sonli ifodalar uchraydi, so‘ngra 100 ichida hisoblashlar o‘rganila boshlangandan so‘ng « Matematik ifoda», «Ifodaning qiymati» atamalari paydo bo‘ladi va har xil o‘zgaruvchili ifodalarning son qiymatlari hisoblanadi.

Download 117.44 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling