Статика масалаларини ечиш

4. Номахлумларни аниқлаш, масаланинг ечимини текшириш. Масалаларни ечишда, жисмларнинг ва уларга қўйилган кучлар системасининг чизмасини сифатли қилиб чизилиши катта ахамиятга эга. Яхши қилиб чизилган чизма мувозанат тенгламаларини тузишда содир бўладиган хатоликларни камайишига ва ечимни тўгри йўлдан боришлигига катта ёрдам беради.
Барча хисоблаш ишларини алгебраик тенгламалар орқали олиб боришлик тавсия этилади. Умумий холда олиб борилган хисоблар, кейинчалик тенгламаларда йўл қўйилган хатоларни тезда аниқлаш учун катта ёрдам беради (тенгламалардаги қийматлар бир хил ўлчовли бўлишлари шарт). Кучларнинг сон қийматларини фақат масалани ечиб бўлгандан кейингина қўйишлик тавсия этилади.
Ушбу параграфда фақат учрашувчи кучлар қўйилган жисмларнинг мувозанатига оид масалаларни кўриб чиқамиз холос. Уларни ечиш учун геометрик ёки аналитик усулдан фойдаланишимиз мумкин.
Геометрик усул. Агар жисмга таъсир этаётган (берилган ва ахтарилаётган) кучлар сони учтадан ошмаса, фақат геометрик усул қўлланилиши тавсия этилади. У холда жисмга тахсир этаётган учта кучдан иборат кўпбурчак ёпиқ холда бўлиб, куч учбурчагини ташкил этади. Куч учбурчагини қуришни, қиймати ва йўналиши махлум бўлган кучдан бошланади. Сўнгра хосил бўлган куч учбурчагидан номаълум қийматларнинг йўналишлари ва модуллари аниқланади.
Аналитик усул. Аналитик усулни қўллашда жисмга таъсир этаётган кучларнинг сони ихтиёрий бўлиши мумкин. Аввало тегишли йўналишда координата ўқларини йўналтириш лозим. Агар жисмга қўйилган кучлар бир текисликда жойлашган учрашувчи кучлардан иборат бўлса, мувозанат тенгламалар системаси иккита (12 формулалар), агар жисмга қўйилган кучлар фазода жойлашган учрашувчи кучлардан иборат бўлса, мувозанат тенгламалар системаси учта (11 формулалар) тенгламалардан иборат бўлади. Координата ўқларини йўналтиришнинг оптимал йўлларидан фойдаланиш лозим, бунинг учун ўқларнинг йўналишини шундай танлаш лозимки, номаълумлар иложи борича фақат битта ўққагина проекциялансалар қулайроқ бўлади.
Биринчи марта масала ечувчилар учун маслахатимиз шуки, тенгламалар тузишларидан олдин хар бир кучнинг ўқлардаги проекцияларини аввалдан хисоблаб алохида қогозга жадвал қилиб ёзиб олсалар (4 масалага қ.) хатога йўл қўйилиш камаяди.
Баъзи бир қўшимча кўрсатмаларни қуйидаги масалаларни ечиш давомида айтиб ўтамиз.