Statistik ko‘rsatkichlar

2.3. Nisbiy ko‘rsatkichlarning tasnifi
Nisbiy miqdorlarning mazmuni, ya’ni voqelikning qanday tomonini ta’riflashi va hisoblash usuliga qarab ularni quyidagi tasnif guruhlariga ajratish mumkin (3.5-tarh).
Birinchi guruh nisbiy ko‘rsatkichlari murakkab obyekt yoki to‘plamning tuzilishi va uning farqlarini umumlashtirib ta’riflaydi. Tuzilish nisbiy miqdorlari ayrim unsur (qism)larning umumiy to‘plamdagi (murakkab obyekt hajmidagi) salmog‘i yoki hissasi qanday ekanligini aniqlaydi. Buning uchun ayrim unsur (qism) hajmi umumiy to‘plam hajmi bilan taqqoslanadi, ya’ni:
S_i = n_i / n_i Bu holda  S_i = 1.
Agarda salmoq yoki hissalarni foizda ifodalasak:

S_i = n_i*100 / n_i Bu holda  S_i = 100.

Bu yerda:
n_i - i - unsur (qism)ning hajmi;
n_i=N - to‘plam (murakkab obyekt)ning umumiy hajmi;
S_i – i-unsur(qism)ning salmog‘i yoki hissasi.

3.5-tarh. Nisbiy ko‘rsatkichlar turlari.

Tuzilish va uning farqlarini ta’riflovchi ko‘rsatkichlar qatoriga quyidagilar ham kiradi:
a) koordinatsiya nisbiy miqdorlari: ular ayrim unsur (qism)larning bir-biriga nisbatini ta’riflaydi, ya’ni:
K_i = n_i / n_i-1 = S_i / S_i-1
K_i - koordinatsiya nisbiy miqdorlari (bir unsurni ikkinchisiga nisbati);
b) to‘plam tuzilishining murakkablik darajasini, hissalarning notekislik darajasini ta’riflovchi o‘rtacha absolut va o‘rtacha kvadratik tafovut ko‘rsatkichlari hamda ularning nisbiy ko‘rsatkichlari, ya’ni:
;
; ;
Bu yerda:
- hissalarning o‘rtacha absolut tafovuti.
- hissalarning o‘rtacha kvadratik tafovuti.
- o‘rtacha absolut tafovutning nisbiy ko‘rsatkichi.
- o‘rtacha kvadratik tafovutning nisbiy ko‘rsatkichi.
- o‘rtacha hissa darajasi, ya’ni = S_i / N
N - to‘plam hajmi, ya’ni N = n_i ;
v) ikki to‘plam tuzilishidagi farqlarni umumlashtirib ta’riflovchi ko‘rsatkichlar, masalan
_sA-sB = (S_iA - S_iB )² / (S²_iA + S²_iB ) ;
Bu yerda: S_iA - A to‘plamdagi ayrim unsur(bo‘lak)lar hissasi;
S_iB - B to‘plamdagi ayrim unsur(bo‘lak)lar hissasi.
Yuqorida zikr etilgan ko‘rsatkichlarni hisoblash tartibini Andijon va Navoiy viloyatlaridagi qo‘shma korxonalarning tashqi iqtisodiy faoliyati haqidagi ma’lumotlar misolida ko‘rib chiqamiz.

3.2.-jadval.

Andijon va Navoiy viloyat qo‘shma korxonalarining tashqi iqtisodiy faoliyatining ko‘rsatkichlari

Ko‘rsatkichlar	Andijon viloyati			Navoiy viloyati
	Eksport	Import	Jami	Eksport	Import	Jami
Mln. AQSh $
2000 y.	60,1	215,2	275,3	144,1	35,0	179,1
2002 y.	62,0	191,0	253,0	159,0	35,2	194,2
2004 y.	211,2	315,9	527,1	219,9	80,4	300,3
Tuuilma nisbiy ko‘rsatkichlari (jamiga nisbatan % %)
2000 y.	21,8	78,2	100,0	80,5	19,5	100,0
2002 y.	24,5	75,5	100,0	81,9	9,1	100,0
2004 y.	40,0	60,0	100,0	73,2	26,8	100,0
Dinamika nisbiy ko‘rsatkichlari (% %)
a) zaminiy
2002/2000	103,2	88,6	51,9	110,3	100,6	108,4
2004/2000	351,4	146,8	191,5	152,6	229,7	167,7
b) zanjirsimon
2002/2000	103,2	88,6	91,9	110,3	100,6	108,4
2004/2002	310,6	165,4	208,3	138,3	228,4	154,6

Manba: O‘zbekiston iqtisodiyoti. Tahliliy sharh. 2004 yil. SISM T.: 2005, 76-bet.
Bu yerda tuuilma nisbiy ko‘rsatkichlari eksport va importni jami tashqi savdo aylanmasiga bo‘lish yo‘li bilan hisoblangan. Masalan, 2000 yildagi Andijon viloyatida eksport (60,1/275,3)*100=78,2 %, import (215,2/275,3)*100=78,2 %. 2004 yil uchun Navoiy viloyatida eksport (219,9/300,3)*100=73,2 %, import (80,4/300,3)*100=26,8 %. Bu ko‘rsatkichlar boshqa yillar uchun ham shu tartibda hisoblangan.
2000 yil:
K_SA-SB = ((S_A - S_B)²) / ((S²_A + S²_B)²) =

=( 21,8-80,5)² + (78,2-19,5)²) / (21,8² + 80,5² + 78,2² + 19,5²)= 0,716

2004 yil:

K_SA-SB = = ( 40,0-73,2)² + (60,0-26,8)² / (40,0² + 73,2² + 60,0² + 26,8²)= 0.804.

Demak, Andijon va Navoiy viloyatlarining qiyosiy tashqi iqtisodiy faoliyat balansi 2004 yilda 2000 yilga nisbatan birmuncha yomonlashgan, chunki uning eksport va import bo‘yicha taqsimotidagi notekislik kuchaygan.

Dinamika nisbiy ko‘rsatkichlari - bu turli tegishli ko‘rsatkichlarni taqqoslash natijasidir.
Nisbiy ko‘rsatkichlarning ikkinchi guruhi o‘rganilayotgan hodisa va jarayonning dinamikasini, ya’ni, vaqt bo‘yicha o‘zgarishini ta’riflaydi.Ular joriy davrdagi hodisa ko‘rsatkichini o‘tgan davrdagi miqdoriga bo‘lishi yo‘li bilan aniqlanadi va odatda foizda hisoblanib, o‘sish sur’atlari deb ataladi.Agar davrlar soni uch va undan ortiq bo‘lsa, ularni hisoblayotganda taqqoslash asosini o‘zgarmas yoki o‘zgaruvchan ko‘rinishda olish mumkin. Birinchi holda hamma davrlar ko‘rsatkichlari bir davr (zaminiy davr), masalan, boshlang‘ich davr ko‘rsatkichi bilan taqqoslanadi. Olingan natijalar zaminiy o‘sish sur’atlari deb nomlanadi. Ikkinchi holda har bir keyin keladigan davr ko‘rsatkich o‘zidan oldingi davr ko‘rsatkichi bilan solishtiriladi. Olingan nisbiy miqdorlar zanjirsimon o‘sish sur’atlari deb ataladi. Agarda taqqoslanuvchi davr ko‘rsatkichini -Y_i , boshlang‘ich davr ko‘rsatkichini –Y₀ va oldingi davr ko‘rsatkichini -Y_i-1 deb belgilasak, y holda zanjirsimon o‘sish sur’ati(T_zan)
T_zan=Y_i*100/ Y_i-1
zaminiy o‘sish sur’ati (T_zam) esa
T_zam=Y_i*100/Y₀
3.2-jadvalda bu ko‘rsatkichlar Andijon va Navoiy viloyatlari qo‘shma korxonalari ma’lumotlari asosida hisoblab keltirilgan. Masalan, Andijon viloyati uchun eksport dinamikasi nisbiy ko‘rsatkichlar quyidagi tartibda aniqlangan:
a) Zaminiy: 2002/2000 yil uchun (62,0*100)/60,1=103,2%;
2004/2000 yil uchun (211,2*100)/60,1=351,4%;
Demak, 2000 yilga qaraganda viloyat qo‘shma korxonalari eksporti 2002 yilda 3,2 %, 2004 yilda esa 3,51 marta yoki 251,4 % ko‘paygan.
b) Zanjirsimon: 2002/2000 yil uchun (62,0*100)/60,1=103,2%;
2004/2002 yil uchun (211,2*100)/62,0=340,6%;
Ya’ni, eksport 2004 yilda 2002 yilga nisbatan 3,4 marta yoki 240,6%, 2002 yilda 2000 yilga nisbatan esa 3,2 % ko‘paygan.
Bu ko‘rsatkichlar Navoiy viloyati bo‘yicha ham shunday tartibda hisoblangan.
Shunday qilib, zanjirsimon o‘sish sur’atlari davr sayin (misolimizda yil sayin) o‘sish darajasini(kamayishini), zaminiy o‘sish sur’atlari esa qatorning boshlang‘ich davridan so‘ng o‘tgan davrlar davomida umumiy o‘sish darajasini ifodalaydi.
O‘rganilayotgan hodisalar dinamikasini ta’riflovchi nisbiy ko‘rsatkichlar guruhiga o‘sish sur’atlaridan tashqari yana qo‘shimcha o‘sish sur’atlari, trend tenglamalarining ko‘rsatkichlari (ozod hadlar va regressiya koeffitsiyentlari), korrelyatsiya koeffitsiyentlari, dinamikada tebranuvchanlik va barqarorlik ko‘rsatkichlari, dinamik indekslar va h.k. kiradi.
Nisbiy miqdorlarning uchinchi guruhi hodisalar orasidagi o‘zaro bog‘lanishlarni yoki omil (sabab) belgilar bilan natijaviy (oqibat) belgilar o‘rtasidagi bog‘lanishlarni ta’riflaydi. Ular, masalan, bozor baholari bilan taklif va talab hajmi, iste’mol va jamg‘arma bilan tovar va xizmatlarni ishlab chiqarish, mehnat unumdorligi bilan mahsulot hajmi, daromadlar bilan mehnat unumdorligi, sarflangan o‘g‘itlar bilan hosildorlik va h.k. bog‘lanishlarni tavsiflaydi. Ushbu guruh ko‘rsatkichlari qatoriga chegaraviy moyillik va elastiklik koeffitsiyentlari, korrelyatsiya va determinatsiya koeffitsiyentlari, balans tuuilmalarining nisbiy ko‘rsatkichlari, analitik indekslar kiradi. 13 bobda chegaraviy moyillik va elastiklik nisbiy ko‘rsatkichlarini hisoblash tartibi bayon etilgan. Boshqa ko‘rsatkichlar kitobning boshqa boblarida qarab chiqilgan.

Fazoviy (hududiy) taqqoslash nisbiy ko‘rsatkichlari mazmunan turdosh bo‘lib, ammo turli obyektlar, hududlar, tuuilmalar, mamlakatlarga tegishli ko‘rsatkichlarni solishtirish natijalaridir.
Nisbiy ko‘rsatkichlarning yana bir katta guruhi hodisa va jarayonlarni fazoda olib taqqoslash natijalari bo‘lib, turli mamlakatlar, mintaqalar, ma’muriy hududiy bo‘linmalar, tashkiliy-huquqiy tuuilmalar va obyektlarga tegishli mazmundosh statistik ko‘rsatkichlarning o‘zaro nisbatlarini tavsiflaydi. Ular jahon xo‘jaligini tahlil qilish va unda ayrim mamlakatlar o‘rnini aniqlashda, milliy bozorlarni shakllanishida ayrim mintaqa va tuuilmalarning rolini o‘rganishda, korxona va firmalar faoliyatini qiyosiy tahlil qilishda muhim qurol hisoblanadi. Mazkur guruh ko‘rsatkichlarini qisqacha qilib fazoviy (hududiy) taqqoslash nisbiy ko‘rsatkichlari deb atash mumkin. Ularni hisoblash tartibi quyida Rossiya, Markaziy Osiyo respublikalarida jon boshiga YaIM ishlab chiqarish va ayrim mahsulotlarni iste’mol qilish ma’lumotlari misolida tasvirlangan.
3.3-jadval