Statistik modellashtirishda eng kichik kvadratlar usuli Reja

Regression tahlil
Regressiya tenglamasi aniqlangandan so’ng, olingan natijalarni statistik tahlil qilish kerak bo’ladi. Buning uchun, hamma regressiya koeffitsientlarining ta’sir darajalari aniqlanadi va tenglamaning adekvatligi aniqlanadi. Tenglamani bunday tekshirishga regression tahlil qilish deyiladi.
Regression tahlil qilishni amalga oshirish uchun, quyidagi shartlar bajarilishi kerak:

1. 
   Kirish parametri x - yuqori aniqlikda o’lchanadi. Uning aniqlashdagi xatoning bo’lishi, regressiya tenglamasiga kirmagan qandaydir o’zgaruvchilar borligi bilan aniqlanadi;
   
2. 
   y₁, y₂.....y_n larning kuzatish natijalari normal taqsimlangan bog‘liq bo’lmagan tasodifiy kattaliklardir;
   
3. 
   Tanlangan dispersiyalar S₁²,S₂²,S₃².....S_N² bir xil yoyilgan bo’lishi kerak.
   

Dispersiyani bir xil yoyilganligini aniqlash uchun:

1. 
   Parallel tajribalar o’rtacha qiymati aniqlanadi.
   

(3.15)

2. 
   Tanlangan dispersiya aniqlanadi:
   

(3.16)

3. 
   Dispersiya yig‘indisi aniqlanadi:
   

3. 
   Koxren kriteriysi kiymati xisoblanadi:
   

(3.17)

bu yerda, S²_max - Tanlangan dispersiyaning maksimal qiymati.

Agar tanlangan dispersiya bir xil yoyilgan bo’lsa,
(3.18)


G_p(N,m-1) - Koxren kriteriysining tablitsa qiymati,
unda qayta takrorlash dispersiyasi hisoblanadi.
(3.20)

U regressiya tenglamasi koeffitsientlarini ta’sir darajasini aniqlash uchun kerak bo’ladi. Bu Styudent kriteriysi yordamida amalga oshiriladi:

(3.21)
bu yerda, b_j - regressiya tenglamasining j-nchi koeffitsienti.