Statistika va ekonometrika

Chiziqli regressiya uchun korrelyatsiyakoeffitsienti 


Chiziqsiz regressiya uchun korrelyatsiya indeksi 



Regressiyatenglamasiningsifatinibaholashning F-krit.–.usuli.
Bu usulda regressiya tenglamasi va bog’lanish zichligi ko’rsatkichini statistic ma’nodor emasligi haqidagi H₀ gipotezani tekshirishdan iborat. Bunin g uchun haqiqiy(F_haq) va Fisher F-kriteriyasining tablitsa(F_jadv) qiymatlari taqqoslanadi. F_haq quyidagichatopiladi:

Bu yerda n-kuzatuvlar soni, m-erkli o’zgaruvchilar soni.F_jadv –berilgan erkinlik darajasi va ma’nodorlik darajasida tasodifiy faktorlar ta’sirida kriteriyaning bo’lishi mumkin bo’lgan eng katta (maksimal) qiymati. α –ma’nodorlik darajasi, bu y teng bo’lgan qiymatda to’g’rigi potezani inkor etish ehtimolligi. Odatda α 0,05 yoki 0,01ga teng deb olinadi.
Agar  shart bajarilsa baholanayotgan regressiya tenglamasida omillarning tasodifiyligi haqidagi H₀ gipoteza rad etiladi hamda regressiya statistic ma’nogaegaligi va ishonchliligi tan olinadi.
Agar sharto’rinlibo’lsa H₀ gipoteza rad etilmaydi va regressiya tenglamasining statistic ma’noga ega emasligi, ishonchli emasligi tan olinadi.
Regressiya va korrelyatsiya koeffitsientlarining statistic ma’nodorligini baholash uchun Styudent t-kriteriyasi va har bir ko’rsatkichning ishonch intervallari hisoblanadi. Regressiya va korrelyatsiya koeffitsientlarining ma’nodorligini Styudent t-kriteriyasi yordamida baholash ularning qiymatlarini tasodifiy xatolarining qiymatlari bilan taqqoslash orqali amalga oshiriladi: ya’ni,

Chiziqli regressiya parametrlari va korrelyatsiya koeffitsientlarining tasodifiy xatolari quyidagi formulalar bilan hisoblanadi:

t-statistikada jadval(t_jadv ) va haqiqiy ( t_haq ) qiymatlarni taqqoslab H₀ gipotezani qabul qilinadi yoki rad etiladi.
Fisher F-kriteriyasi va Styudent t-kriteriyasiorasidagi bog’lanish quyidagicha ifodalanadi:

Agar shartbajarilsa H₀ gipoteza rad etiladi, ya’ni a, b var_xy noldan tasodifiy farq qilmaydi va ular x omilning tizimli ta’sirida yuzaga kelgan. Agar 
 Shart o’rinli bo’lsa, u holda H₀ gipoteza rad etilmaydi va a, b var_xy lar tasodifiyligi tan olinadi.