Statsionar bo‘lmagan rejimda issiqlik o‘tkazuvchanlik

t_x - atrof-muhit harorati. 
Plastinkalarni sovutish misolida Bi sonlarining jismdagi harorat taqsimotiga ta'sirini ko'rib chiqaylik.

Olingan eritmadan kelib chiqadiki, har qanday vaqt uchun harorat maydoni plastinka o'qi ( x = 0 ) bo'yicha maksimal bo'lgan nosimmetrik egri shaklga ega. Har bir keyingi daqiqada o'zining egri chizig'i bo'ladi, u monoton ravishda sirtga qarab kamayadi (1.6.4-rasm).

Vaqtning istalgan momenti uchun nuqtalardagi egri chiziqlarga teglar +A va nazorat nuqtalari orqali o'tadi

• 
  A masofada joylashgan plastinka yuzasidan gacha
  

yoki ,
demak, ya'ni. A nuqtagacha bo'lgan masofa butunlay yagonalik shartlari bilan belgilanadi. 
Bu barcha yuzalar uchun amal qiladi.
Nostatsionar muammolarni differensial tenglamadan raqamli usul bilan hal qilish uchun issiqlik o'tkazuvchanligi

har bir grid Node uchun yakuniy farqdagi tenglama olinishi kerak. Quyida ko'rsatilganidek, ikkinchisi oddiy algebraik tenglama bo'lib, undan kerakli haroratni aniqlash oson. T ning birinchi lotin quyidagi shaklda yakuniy farqlar bilan ifodalanishi mumkin:

bu erda t₀ - o nuqtasida harorat t vaqtida; keyin-Dt vaqt oralig'ida bir xil nuqtada harorat.
Olingan nisbat bilan o nuqtasi uchun yakuniy farqdagi tenglama bir xil:

va Agar ah = Ay = Az = A,

Olingan formulalar ma'lum bir haroratda, keyin o nuqtasida x vaqtida, shuningdek T, tg, 7z, G4, G5, 7b (fig. 15.2) xuddi shu nuqtada noma'lum haroratni toping, lekin t + lt vaqtida. Shunday qilib, x + dx vaqtida tarmoqning barcha nuqtalarida haroratni aniqlang.
X + 2dx vaqtida o nuqtasida haroratni topish uchun 7'₀topilgan harorat (t +Dt) ma'lum bo'lgan uchun olinadi va g₀"(t + 2dt) ni topamiz. Bunday operatsiyani bir necha marta davom ettirsak, ma'lum bir nuqtada o vaqtida haroratni taqsimlashni topamiz. Murakkab shakldagi jismlar uchun muammoni hal qilishda operatsiyalar soni juda katta.
Bir o'lchovli harorat maydonida iol-chegara jismsi uchun issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamasini ko'rib chiqing. Differensial tenglama (14.1) shaklga ega

Jism harorati bog'liq ikki o'zgaruvchilar - bu koordinatalarini x va vaqt H. Ajratish domen bir to'rtburchaklar panjara yordamida to'g'ridan-to'g'ri x = x va x = x* (Shakl. 15.3). X o'qi bo'ylab x = ax,x = /dx uzunligi va x o'qi bo'ylab - x = dx, x = cat vaqti-vaqti bilan segmentlarni qoldiring.

Shakl. 3.