Strreplkirish I bob. Chiziqli programmalashtirish masalalari 1-§. Chiziqli programmalashtirish masalalaining amaliy masalalari

Qavariq to`plam. Qavariq kombinatsiya
Chiziqli programmalashtirish masalasining xossalari qavariq to`plam xossalari bilan uzviy bog`liqdir.
Faraz qilaylik, vektor (nuqta)lar n o`lchovli En Evklid fazosining ixtiyoriy nuqtalari bo`lsin.
1-ta’rif. nuqtalarning qavariq kombinatsiyasi deb,
( i 1,m)
shartlarni qanoatlantirib, ixtiyoriy sonlarga nisbatan tuzilgan yig`indiga aytiladi.
Tekislikda va nuqtalarning qavariq kombinatsiyasini aniqlaylik. Buning uchun shu nuqtalarni tutashtiruvchi yo’naltirilgan kesmani olamiz. va nuqtalarning koordinatalri orqali kesmada yotgan ixtiyoriy nuqtaning koordinatalarini topamiz
va vektorlar o`zaro parallel va bir xil yo’nalgan. Shuning uchun ,0 1.
Bundan esa
yoki
(1.1.10)
(1.1.11)
Bu tengliklarda
 (1.1.12)
belgilanishlar kiritsak, quyidagiga ega bo`lamiz:
(1.1.13)
(1.1.13) tengliklarda A nuqtaning koordinatalri va va nuqtalarning
qavariq kombinatsiyasidan iborat deyiladi.
Agar 0,  0 va 0 bo`lsa A nuqta kesmaning uchi bilan; 0 va 1 bo`lsa, nuqta bilan ustma-ust tushadi, va nuqtalar kesmaning chetki nuqtalari yoki uchlari deyiladi.
2- ta’rif. G to`plam qavariq to`plam deyiladi, agar u o`zining ixtiyoriy ikkita nuqtasi bilan birga, ularning qavariq kombinatsiyasini ham o’z ichiga olsa. Chetki nuqta qavariq to`plamning boshqa hech qanday 2-ta nuqtasining qavariq kombinatsiyasi bo`lmaydi.
3-ta’rif. Chiziqli programmalashtirish masalasining bo`sh to`plam bo`lmagan mumkin bo`lgan yechimlar to`plami masalaning yechim ko`pburchagi yoki yechim sohasi deyiladi.
Tekislikda qavariq ko`pburchak chekli uchlarga ega bo`lgan chegaralangan, yopiq to`plamdir.