Strreplkirish I bob. Chiziqli programmalashtirish masalalari 1-§. Chiziqli programmalashtirish masalalaining amaliy masalalari

R E J A

KIRISH
I Bob. Chiziqli programmalashtirish masalalari
1-§. CHiziqli programmalashtirish masalalaining amaliy masalalari.
2-§.Chiziqli programmalashtirish masalalarining yechish usullari.
3-§. Misollar yechish namunalari
II Bob. Simpleks metod
1-§. Simpleks metod tahlili
2- §. M-metod masalalari
3-§. Misollar yechish namunalari
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar
KIRISH
Fan va texnikaning jadal rivojlanishi, ishlab chiqarishni boshqarishning murakkablashishi va uni rejalashtirishga qo`yiladigan talablarning ortishi bozor iqtisodini rivojlanishlarini tavsiflovchi omillardan hisoblanadi. Bunday sharoitda iqtisodni boshqarishga ilmiy yondoshish, matematik usullarni keng qo`llash, ayniqsa, matematik programmalashtirishning aniq usullaridan foydalanish zaruratga aylandi.
Zamonaviy kompyuter texnologiyasidan keng foydalangan holda, matematik programmalashtirish va optimallashtirish usullarini iqtisodiy izlanishlar va rejalashtirishda qo`llash muhim bo`lib qoldi.
Mаtеmаtik prоgrаmmаlаsh va optimallashtirish usullari prеdmеti kоrхоnа, firmа, qurilish, qishloq xojaligi, bоzоr, ishlаb chiqаrish birlаshmаsi, хаlq хo’jаlik tаrmоqlаri, umuman olganda, butun хаlq хo’jаligigа dоir iqtisоdiy jаrаyonlаrni tаsvirlоvchi mаtеmаtik mоdеllаrni tuzish va ularga tegishli usullarni qo’llab yechishdan ibоrаt. Mаtеmаtik mоdеllаr ko’p dаvrlаrdаn buyon iqtisоdiyotdа ishlаtilmоqdа.
Optimallashtirish usullari yordamida ekstremal iqtisodiy masalalarni yechishni to`rt bosqichga bo`lish mumkin: masalani chuqur o`rganib, unga tatbiq qilish mumkin bo`ladigan usullarni tanlash, masalada qo`yilgan shartlarga asoslanib matematik model tuzish;
- agar masalaning shartlari maqsadga muvofiq kelsa, tegishli matematik usulni qo`llab, optimal yechimni topish;
- yechimni iqtisodiy tahlil qilish va uni amaliyotga «imkoni boricha» tatbiq etish;
- amaliyotda matematik programmalashtirish va optimallashtirishning taqribiy usullaridan foydalanish haqida tushunchalar berish.
Matematik programmalashtirish va optimallashtirish usullari masalalari chiziqli, chiziqsiz hamda dinamik programmalashtirishga bo`linib, umumiy holda ekstremal masalalarni yechishda qo`llaniladi.
Masalan, maqsad funksiya deb ataluvchi funksiyaning eng
katta yoki eng kichik qiymatlarini

(bu yerda belgi ,,belgilardan biri) shartlar bajarilgan holda aniqlash ko’rib chiqaylik.
Bu yerda: f va - berilgan funksiyalar, - haqiqiy sonlar.
Agar f va funksiyalar chiziqli bo`lsa, ularga nisbatan berilgan masala chiziqli programmalashtirish masalasi bo`ladi.
Ko`rsatilgan funksiyalardan hech bo`lmasa bittasi chiziqli bo`lmagan funksiya bo`lsa, masala chiziqsiz programmalashtirish masalasidan iboratdir.
Chiziqsiz programmalashtirish masalalari orasida qavariq programmalashtirish masalasi ancha chuqur o`rganilgan. Bunday masalalarni yechish jarayonida qavariq yopiq to`plamda aniqlangan qavariq funksiyaning maksimumi (minimumi) topiladi. Qavariq programmalashtirish masalalari orasida esa kvadratik programmalashtirish masalalari yaxshi o`rganilgan va ularni yechishning maxsus usullari yaratilgan. Lekin bu usullar maqsad funksiyasi qavariq kvadratik funksiya bo`lib, chegaraviy shartlari chiziqli funksiyalarnigina o`z ichiga oladi.
Vaqtga bog`liq bo`lgan (bir nechta etapga bo`lingan) jarayonlarni hal qilishda dinamik programmalashtirish usullari qo`llaniladi. Masalan, rejalashtirilishi mo`ljallangan davrning yillari bo`yicha korxonalararo resurslarni taqsimlash masalasi dinamik programmalashtirish usuli yordamida yechiladi. Bunday masalalar ko`p bosqichli hisoblanadi.