Свободное падение тела. Движение тела, брошенного вертикально вверх. Уравнения движения

Основные формулы движения тела, брошенного вертикально вверх (вниз):

Вниз		Вверх
¹0	=0	¹0

§7. Криволинейное движение.

Криволинейное движение – движение, при котором траектория – кривая линия, это движение по дугам окружностей. (рис 1.23)
Рис.1.23
Мгновенная скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке.

Рис.1.24

Мгновенная скорость есть предел, к которому стремится средняя скорость тела, когда промежуток времени стремится к нулю (рис.1.24) .

Заданная таким образом скорость совпадает с математическим определением первой производной. Следовательно, скорость есть первая производная пути по времени. .
Криволинейное движение – движение с ускорением. В случаях, когда скорость по модулю постоянна, она все равно изменяется, т. к. меняется направление вектора скорости.


Вывод формулы центростремительного ускорения.

Рис.1.25

совпадает по направлению с и направлено к центру закругления. Треугольники, построенные на векто-рах скоростей ( 0, , ) и на радиусах (ОАВ), подобны (рис.1.25). Из подобия составим отношение:

- центростремительное ускорение;
§8. Ускорение и его составляющие. Классификация движений.
Движение может быть с переменным ускорением .
Мгновенным ускорением тела в момент времени t будет предел среднего ускорения
.
Ускорение есть векторная величина, равная первой производной скорости по времени.

Рис.1.26

Ускорение можно представить в виде геометрической суммы двух составляющих: - тангенциальная составляющая, - нормальная составляющая. (рис.1.26) .

- направлена по касательной к траектории, совпадает с направлением скорости и определяет быстроту изменения скорости по модулю.
- направлена к центру кривизны траектории, является центростремительным ускорением и характеризует изменение скорости по направлению.


Классификация движения с учетом тангенциальной и нормальной составляющих ускорения:
1. , − прямолинейное равномерное движение;
2. _, − прямолинейное равнопеременное движение;
3. , − прямолинейное движение с переменным ускорением;
4. , ₋ равномерное движение по окружности;
5. , − равномерное криволинейное движение;
6. _, − криволинейное равнопеременное дви-жение;
7. , − криволинейное движение с переменным ускорением;