Sızıqlı programmalastırıw máselesiniń kanonik forması tómendegishe

Simpleks usılı - sızıqlı programmalastırıw máselesin sheshiw algoritmı bolıp, ol kóp ólshewli keńislik optimal sheshimdi tabıw imkaniyatın beredi. Simpleks usılın qóllaw ushın sızıqlı programmalastırıw máselesin kanonik formada qáliplestiriw kerek.

Sızıqlı programmalastırıw máselesiniń kanonik forması tómendegishe:

Maqset funkciyasın maksimallastırıw (yamasa minimallastırıw ):
Z = c1 x1 + c2 x2 +... + cnxn,

shártlerde:

a11 x1 + a12 x2 +... + a1 nxn <= b1,
a21 x1 + a22 x2 +... + a2 nxn <= b2,. ..
am1 x1 + am2 x2 +... + amnxn <= bm,

Bul jerde xi - qarar ózgeriwshileri, ci - maqset funkciyası koefficiyentleri, aij - teńsizlikler sistemasınıń koefficiyentleri, bi - teńsizliklerdiń erkin shártleri, m, n - uyqas túrde ózgeriwshiler hám sheklewler sanı.

Simpleks usılı járdeminde mashqalanı sheshiw ushın tómendegi basqıshlar ámeldegi:
1. Simpleks usılınıń kestein dúzemiz, ol jaǵdayda biz teńsizlikler sistemasınıń ózgeriwshileri, erkin shártleri, koefficiyentleri hám maqset funkciyasın jaylastıramız.

2. Tiykarǵı ózgeriwshiler hám sáykes keletuǵın tiykarǵı indekslerdi anıqlaw arqalı baslanǵısh tiykarǵı sheshimdi tańlaymiz.

3. Tiykarǵı ózgeriwshilerge salıstırǵanda bahalardıń bahaların hám erkin ózgeriwshilerge salıstırǵanda bahalardı esaplaymiz.

4. Eger tiykarǵı ózgeriwshilerge tiyisli barlıq bahalar unamsız bolmasa, ol halda ámeldegi tiykarǵı sheshim optimal esaplanadı hám process toqtaydı. Eger unamsız bahalar bolsa, keyingi basqıshqa ótiń.

5. Tiykarǵı ózgeriwshige salıstırǵanda unamsız baha járdeminde jetekshi qatardı saylań.
6. Unamlı kesilispelerdiń jetekshi qatar ústininen sáykes keletuǵın bahalarǵa qatnası járdeminde jetekshi ústindi saylań.

7. Simpleks usılı kesteindegi bahalardı saylanǵan jetekshi qatar hám ústinge muwapıq qayta esaplaymiz.

8. Optimal sheshimge eriwilgunga shekem 3-7-basqıshlardı tákirarlang.

Simpleks usılı procesi optimal sheshimge eriwilgunga shekem yamasa mashqala uyqas kelmaytuǵın yamasa shegaralanbaǵan dep tapilguncha dawam etedi.

Sonı atap ótiw kerek, máseleni simpleks usılı járdeminde sheshiw birpara esaplaw kónlikpelerin hám matematikalıq túsiniwdi talap etedi, sol sebepli quramalı mashqalalardi sheshiw ushın qánigelerge shaqırıq qılıw yamasa sızıqlı programmalastırıw programmasınan paydalanıw usınıs etiledi.
Simpleks usuli yordamida muammoni hal qilish uchun quyidagi bosqichlar mavjud:

1. Simpleks usulining jadvalini tuzamiz, unda biz tengsizliklar tizimining o'zgaruvchilari, erkin shartlari, koeffitsientlari va maqsad funktsiyasini joylashtiramiz.

2. Asosiy o'zgaruvchilar va mos keladigan asosiy indekslarni aniqlash orqali boshlang'ich asosiy yechimni tanlaymiz.

3. Asosiy o'zgaruvchilarga nisbatan baholarning qiymatlarini va erkin o'zgaruvchilarga nisbatan baholarni hisoblaymiz.

4. Agar asosiy o'zgaruvchilarga tegishli barcha baholar salbiy bo'lmasa, u holda joriy asosiy yechim optimal hisoblanadi va jarayon to'xtaydi. Agar salbiy baholar bo'lsa, keyingi bosqichga o'ting.
5. Asosiy o‘zgaruvchiga nisbatan salbiy baho yordamida yetakchi qatorni tanlang.

6. Ijobiy kesishmalarning yetakchi qator ustunidan mos keladigan qiymatlarga nisbati yordamida yetakchi ustunni tanlang.

7. Simpleks usuli jadvalidagi qiymatlarni tanlangan yetakchi qator va ustunga muvofiq qayta hisoblaymiz.

8. Optimal yechimga erishilgunga qadar 3-7-bosqichlarni takrorlang.

Simpleks usuli jarayoni optimal yechimga erishilgunga qadar yoki muammo mos kelmaydigan yoki cheklanmagan deb topilguncha davom etadi.
Shuni ta'kidlash kerakki, masalani simpleks usuli yordamida hal qilish ba'zi hisoblash ko'nikmalarini va matematik tushunishni talab qiladi, shuning uchun murakkab muammolarni hal qilish uchun mutaxassislarga murojaat qilish yoki chiziqli dasturlash dasturidan foydalanish tavsiya etiladi.

1-slayd bası : Simpleks usılı járdeminde sızıqlı programmalastırıw máselesin sheshiw

Kirisiw:
- Sızıqlı programmalastırıwdıń tariypi jáne onıń túrli tarawlarda qollanılıwı.
- sızıqlı programmalastırıw máselesin sheshiw algoritmı retinde simpleks usılın kórip shıǵıw.

2-slayd bası : Sızıqlı programmalastırıw máselesiniń kanonik forması - sızıqlı programmalastırıw máselesin kanonik formada súwretlew.

- Maqset funksiyası hám sheklewler xarakteristikası.

3-slayd bası : Simpleks metodlar kestein dúziw

- Máseleniń kanonik forması tiykarında simpleks usılı kestesi qanday dúziledi.
- keste degi ózgeriwshiler, erkin atamalar, teńsizlikler sistemasınıń koefficiyentleri hám maqset funkciyası xarakteristikası.

4-slayd bası : Dáslepki tiykarǵı sheshim

- tiykarǵı ózgeriwshiler hám tiykarǵı indekslerdi anıqlaw arqalı dáslepki tiykarǵı sheshimdi tańlaw.
5-slayd bası : Simpleks usılı kesteindegi esap -kitaplardı esaplaw

- Tiykarǵı ózgeriwshiler hám erkin ózgeriwshilerge salıstırǵanda bahalardıń bahaların qanday esaplaw múmkin.

6 -slayd bası : Optimallıqtı tekseriw

- Ámeldegi tiykarǵı sheshim optimal yamasa joq ekenligin qanday anıqlaw múmkin.

- tiykarǵı ózgeriwshilerge salıstırǵanda bahalardıń teris emesligin tekseriw.
7-slayd bası : bas qatar hám ústindi tabıw

- tiykarǵı ózgeriwshige salıstırǵanda unamsız baha járdeminde jetekshi qatardı tańlaw.

- Unamlı jalǵan atamalardıń jetekshi qatar ústinindegi uyqas bahalarǵa qatnası járdeminde jetekshi ústindi tańlaw.

8-slayd bası : Keste degi bahalardı konvertatsiya qılıw

- Saylanǵan jetekshi qatar hám ústin tiykarında simpleks usılı kesteindegi bahalardı qanday qayta esaplaw múmkin.

9 -slayd bası : Simpleks usılı procesiniń dawamı

- Optimal sheshimge eriwilgunga shekem 4-8-basqıshlardı tákirarlang.
- Eger wazıypa uyqas kelmese yamasa sheksiz bolsa, múmkin bolǵan stsenariyler.
10 -slayd bası : Juwmaq

- Simpleks usılı járdeminde sızıqlı programmalastırıw máselesin sheshiw boyınsha nátiyjeler hám tiykarǵı juwmaqlardı ulıwmalastırıw.

- Simpleks usılınıń joqarı natiyjeliligi hám túrli tarawlarda keń qollanılıwı haqqında sóylep ótiw.