Kordinatalar.
T o'g'ri chiziqda koordinatalar boshi deb ataluvchi o ,
birlik
nuqta deb ataluvchi E nuqtalar tanlangan bo'lsa,
bunday to'g'ri
ch iziq Dekart o ’qi d eb ataladi. Dekart o'qining
musbat yo'nalishi deb
nuqtadan chiquvchi va £ nuqtani o 'z ichiga oigan nur
yo'nalishiga
aytiladi. Teskari yo'nalish m anfiy yo'nalish deb
ataladi. OE kesma
masshtab yoki birlik kesm a deyiladi.
Uchlari m a'lum tartibda olingan kesma yo'nalishga
ega bo'lgan
kesma yoki vektor d eb ataladi. Birinchi nuqta vektor
boshi Jkkinchi
nuqta vektor oxiri d eb ataladi. Uchi Mt, oxiri м г
bo'lgan vektor
М гМг k o’rinishida yoziladi. Vektorlar biita harf
yordam ida ham
belgilanadi (â,è,c...).
tenglik bilan aniqlanadigan x soniga aytiladi v a OE
vektorlar
bir xil yo'nalishda bo'lsa, kasr oldida musbat ishora ,
qarama — qarshi
yo'nalishga ega b o ’lsa manfiy ishora olinadi. Deinak,
w,A/jVektor
koordinatasining absolyut qiymati kosm a uzunligining
inasshtab kesmasi nisbatiga teng ekan
vektor kooTdmatasi
x = x , - x 2 (1)
Bir to'g'ri chiziqda yotgan va ma’lum tartibda
olingan a,B,C
AC nuqtalarning sodda nisbati deb, quyidagi A =
± — tenglik bilan
CB
aniqlanadigan A soniga aytiladi. C nuqta a ,B
nuqtalar orasida b o ’lsa,
kasr oldida musbat ishora, c nuqta tashqarida
yotsa manfiy ishora
olinadi.
A{xl),B{xî),C{x}) nuqtalarning sodda nisbati
¿ = (3)
Ikki Dekart sistem asi bir xil yo'nalishga va bir
xil masshtab
birligiga, ya'ni O E^O'E' ega bo'lsa, bu
sistemalarning biri ikkichisini
k o chirish natijasida hosil bo'lgan deyiladi. M
nuqtaning yuqorida
aytilgan sistem alardagi koordinatalar x,x' b o
’lsa, ular o'zaro
x = x'+a (6)
yoki
x = x'-a (7)
Dekart sistemasining um um iy
almashtirishi deb, yangi
boshlang'ich 0' nuqtaga va yangi birlik Er
nuqtaga o ’tishga aytiladi.
O ’qdagi U nuqtaning x,x‘ koordinatalari
o'zaro bir qiymatli
x'= ax + ß (8)
chiziqli ifoda bilan bog'langan.
Agar B almashtirish M (x) nuqtaga M'(x') nuqtani, A
almashtirish
esa M'(x') nuqtaga M "(x") nuqtani m os qo'ysa, AB
almashtirish A,B
almashtirishlarning ko'paytm asi deyiladi. A~' (teskari)
almashtirish
deb M'(x') nuqtaga M(x) nuqtani m os q o’yadigan alm
ashiirishga
aytiladi.
A,ß,C,... dan iborat, ch ekli yok i cheksiz
almashtirishlar to'plam i 3?
berilgan bo'lsin; bu 3? to'plam almashtirishlar
gruppasini tashkil
qiladi, agar:
1) A almashiirishga teskari A~' almashtirish
ham shu to'plam ga
tegishli bo'lsa,
2) ikkita A,B almashtirishlar ko'paytm asi AB
ham shu to'plam ga
tegishli bo'lsa, bu 9* to'plam alm ashtirishlar
gruppasi deyiladi.
Etibor uchun
raxmat!!!
Do'stlaringiz bilan baham: |
