Tabiat boyliklarni ishlab chiqarish va ularni tashishda ham transport alohida o‘rin tutadi

4.Potensiallar quyidagisha topiladi.
biror ustun yoki qator potensialiga 0 qiymat beriladi masalan U₁=0.Endi (5,6)shart bo’yicha V₁ ni toppish ushun C₁₁ GA U₁ ni qo’shish kerak yani V₁=0+4=4 Shu potensialini toppish uchun shu ustundagi biror to’ldirilgan katak qatorining potensialini ma’lum bo’lishi kerak yoki aksincha. V₂=0+5=5, V₄= 0+18=18, U₂=V₄-C₂₄=18-5=13, U₃=V₂-C₃₂=5-5=0, V₃= 13+6=19. Bunda biror qator potensialini toppish uchun esa qatordagi biror to’ldirilgan katak ustuni potensialiga shu katakdagi C_JI qiymati qo’shiladi, biror ustun potensialini toppish uchun esa shu ustundagi biror to’ldirilgan katak qatori potensialidan katakdagi c_jiqiymati ayriladi yani V_J=U_I+C_JI (5) U_I=V_J-C_JI (6)
Bu yerda I,j-to’ldirilgankatak indekslari.
(4-jadval)

Yuk oluvchi punkitlar		Yuk jo’natuvchi punktlar			Bor bo’lgan yuksiz avtotonnalar bJ
		A1	A2	A3
	Ui Vj	0 13 0
B1		4 40 20 50 18 19 5 4	9	6	50
B2	(+12)	5	19	5	60
B3		7	(+12) 6	10	70
B4		18	5 20 50 20 70	6	90
Keraksiz bo’lgan avtotonnalar,al		90	90	90	270

Hamma potensiallar topilgandan keyin boshlang’ich bazis plan optimalligini tekshirish mumkin.

Agar hamma bo’sh kataklar uchun (3,4)-shart bajarilsa yani hamma bo’sh kataklarda V_J va U_I c_ji potensiallar ayirmasi 0 dan kichik yoki unga teng bo’lsa topilgan plan optimal bo’ladi. Boshqacha aytganda bu plan barcha cheklash tenglamalarini qanoatlantiradi va samaradorlik funksiyasini ekstremal qiymatini taminlaydi.
Agar optimallik sharti bajarilmasa ( bizning misolimizda optimallik sharti masalan a₁b₁ katagida bajarilmaydi) bu katak uchun optimallik shartini qanchaga bajarilmasligi topiladi. Masalan (2,1) katagi uchun.
^₂₁=v_j-u_i-c_ji=v₁-u₂-c₂₂=4-13-9=-18<0 bo’ladi, ^₁₃=v_j-u_i-c_ji=v₃-u₁-c₁₃=19-0-7=12>0 ^₃₁=v_j-u_i-c_ji=v₁-u₃-c₃₁=4-0-6=-2<0 ^₃₄=v_j-u_i-c_ji=v₄-u₃-c₃₄=18-0-6=12>0
^₂₂=v_j-u_i-c_ji=v₂-u₂-c₂₂=5-13-19=-27<0 Agar bunday kataklar bir necha bo’lsa ularning hammasi uchun ^_jitopiladi va uning qiymati eng ko’p bo’lgan kataklar boshlab yopiq kontur chiziladi.
(5-jadval)

Yuk oluvchi punkitlar		Yuk jo’natuvchi punktlar			Bor bo’lgan yuksiz avtotonnalar bJ
		A1	A2	A3
	Ui Vj	0 13 0
B1		4 40 20 50 18 19 5 4	9	6	50
B2	(+12)	5	19	5	60
B3		7	(+12) 6	10	70
B4		18	5 20 50 20 70	6	90
Keraksiz bo’lgan avtotonnalar,al		90	90	90	270

Yopiq kontur gorizontal va vertikal chiziqlardan iborat bo’lib, konturning bir uchi ^_ji qiymati yo’ldan katta bo’lgan katakda boshqa hamma uchlari to’ldirilgan kataklarda yotadi. Kontur quyidagicha qo’yiladi .^_ji qiymatli katakdan qator (yoki qator) bo’yicha yana birorta to’ldirilgan katkkacha davom ettiriladi. Shuni hisobga olish kerakki, kontur chiziqlari doimo^_ji qiymatlik katakkacha davom ettiriladi va hamma vaqt kontur uchlarining soni juft bo’ladi. Bunda kontur chiziqlarining kesishishidan hosil bo’lgan burchaklarni uni uchlari deb qaralmaydi. Kontur uchlariga faqat uning to’ldirilgan kataklarda yotadigan burchaklari kiradi. Bizning misolimizda kontur uchlari (1.3) _, (1.4) (3.3), (3.4), kataklarida yotadi.

Tuzilgan kontur uchlarida ketma-ket (-) va (+) ishoralarni beramiz. Birichi (1.4) katakka(-) belgisi beriladi va (+) ishorali to’ldirilgan kataklar qiymatlaridan eng kishigini tanlab olamiz. Misolimizda bunday katak (3.4) bo’lib uning qiymati 15. Shu miqdordagi yukni hamma (+)ishorali kataklar qiymatlaridan ayiramiz va (-) ishorali kataklar qiymatlariga qo’shamiz. Bunday operatsiyalardan keyin yangi plan hosil qilamiz. Bu planni ham optimallikka tekshiramiz agar shart bajarilmasa yuqoridagi kabi kontur qurilib, yangi plan xosil qilinadi.

Yuk oluvchi punkitlar		Yuk jo’natuvchi punktlar			Bor bo’lgan yuksiz avtotonnalar bJ
		A1	A2	A3
	Ui Vj	0 13 0
B1		4 20 50 18 19 5 4	9	6	50
B2	(+12)	- 5 + 5	19	+ 40 5	60
B3		7	20 (+12) 6	- 50 10	70
B4		18	5 20 70	6	90
Keraksiz bo’lgan avtotonnalar,al		90	90	90	270

Yuk oluvchi punkitlar		Yuk jo’natuvchi punktlar			Bor bo’lgan yuksiz avtotonnalar bJ
		A1	A2	A3
	Ui Vj	0 13 0
B1		20 4 60 50 18 19 5 4	9	6	50
B2	(+12)	5	19	5	60
B3		7	(+12) 6	10	70
B4		20 18	5 20 30 70	6	90
Keraksiz bo’lgan avtotonnalar,al		90	90	90	270

(6-jadval)