Тақырыбы: Логикалық операциялар. Коньюнкция, дизьюнкция инверсия

ДИЗЪЮНКЦИЯ (Disjunction) - 1) тек екі аргументінің мәні бір мезгілде «жалған» болған кезде ғана мәні «жалған болатын екі айнымалының бүл функциясы. Логикалық «қосу» операциясьша барабар; 2) «немесе»



Инверсия – сөздердің әдеттегі грамматикалық түзілу тәртібінен тыс, орындарын ауыстырып өзгеше тіркестер құратын фигураның бір түрі. Поэзияда да, прозада да қолданылады. Мысалы, “Сен құрметте оны. Түсіндің бе, қарағым. Ол ақшаға сатқан жоқ, Тізеден кесіп аяғын” (Ә.Сәрсенбаев). Қазақ жазушыларының ішінде инверсияны Ғ.Мұстафин жиі пайдаланды: “Сапардың Аманы ... шаңқан боздың басынан аса секірердей, еріне көтеріле, ұмтыла берді алға...” (“Дауылдан кейін”).^[1]

Математикалық логикада ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС логикалық операциялары ақиқаттық мәндер кестесімен анықталады.

Ақиқаттық кестесі — бұл логикалық операцияның кестелік түрде ұсынылуы, онда кірістік операндалардың (айтылымдардың) ақиқаттық мәндерінің барлық мүмкін терулері осы терулердің әрқайсысына арналған операциянын шығыстық нәтижесінің ақиқаттық мәнімен бірге аталған.

Негізгі логикальщ операцияларды карастырайық.

Логикалық көбейту

ЖӘНЕ жалғаулығының көмегімен қарапайым екі А мен В айтылымдарының бір кұрамдасқа бірігуі логикалық көбейту немесе конъюнкция (латынша conjunctio — біріктіру), ал операцияның нәтижесі — логикалық көбейтінді деп аталады.

ЖӘНЕ операциясы "." нүктемен белгіленеді (& белгісіменде белгіленуі мүмкін).

ЖӘНЕ (конъюнкция) логикалык операциясының ақиқаттық кестесі:

А	В	А және В
Иә	Иә	Иә
Иә	Жоқ	Жоқ
Жоқ	Иә	Жоқ
жоқ	жоқ	Жоқ

Ақиқаттық кестесінен:

• Пікірдің екеуі де акиқат болғанда, А жөне В конъюнкциясы

  
  ақиқат.
  

• А немесе В пікірлерінің бірі немесе екеуі де жалған болса, онда

  
  А және В конъюнкциясы жалған болады.
  

Логикалық қосу

Біріктіруші мағынада қолданылатын НЕМЕСЕ жалғаулығының көмегімен қарапайым А және В айтылымдарының бір кұрамдасқа бірігуі логикалың қосу немесе дизъюнкция (латынша disjunctio — бөлу), ал операцияның нәтижесі — логикалык қосынды деп аталады.

НЕМЕСЕ логикалық операциясы белгісімен (кейде + белгісімен) белгіленеді.

НЕМЕСЕ логикалық операциясының акикаттық кестесі төмендегідей болады:

А	В	А және В
Иә	Иә	Иә
Иә	Жоқ	Иә
Жоқ	Иә	Иә
жоқ	жоқ	Жоқ

Бұл операцияның ақиқаттық кестесінен, егер А да, В да иә мәніне ие болса, не тек қана А, не тек қана В иә мәніне ие болса, онда "А немесе В" пайымдауы иә мәніне ие болатындығы көрінеді. Және керісінше, егер А да, В да жоқ мәніне ие болса, онда "А немесе В" пайымдауы жоқ мәніне ие болады.

• А немесе В пікірлерінің ең болмағанда біреуі акиқат болғанда, А немесе В дизъюнкциясы ақиқат.

  
  

• А және В пікірлерінің екеуі де жалған болғанда, А және В

  
  дизъюнкциясы жалған.
  

Логикалық терістеу

Қарапайым А айтылымына ЕМЕС шылауын қосу логикалық терістеу операциясы деп аталады, операцияны орындау нәтижесінде жаңа айтылым пайда болады.

ЕМЕС операциясы айтылымның үстіне сызықша салумен белгіленеді.

ЕМЕС (терістеу) операциясының ақиқаттық кестесі:

А	А емес
Иә	Жоқ
Жоқ	Иә

Мұндағы А қандай да бір кез келген айтылым.

Мысалы, "Бүгін күн ыстық" айтылымы үшін "Бүгін күн ыстык емес" айтылымы терістеу болады.

Кейбір кездерде барлық айтылым "... жалған" сөзін колдануға болады. Сонда "Сен жақсы баға алдың" айтылымын терістеу "Сенің жақсы баға алғаның жалған" айтылымы болады.

Бұл операцияның ақиқаттык кестесінен, егер бастапқы А айтылымы жалған болса, онда А емес (А ақиқат емес), теріске шығаруы иә мәніне ие болатынын көреміз. Және, керісінше, егер бастапқы А айтылымы ақиқат болса, А емес, жоқ мәніне ие болады.

• Бастапқы пікір жалған болғанда, терістеу- ақиқат.

  
  

• Бастапқы пікір ақиқат болғанда, терістеу- жалған.

  
  

Тапсырма:

Есепті шешіңіз:

Өзеннің жағасында тұрған кайығы бар шаруаның касқыры, ешкісі және кырыққабаты бар. Шаруа өзеннің екінші жағалауына қасқырды, ешкіні және қырыкқабатты өткізуі керек. Қайыққа шаруаның өзінен басқа, не тек қаскыр, не тек ешкі, не тек қырыққабат қана сыяды. Қаскырды ешкімен немесе ешкіні қырықкабатпен қараусыз калдыруға болмайды, өйткені қасқыр ешкіні, ал ешкі қырыққабатты жеп коюы мүмкін. Мұндай жағдайда шаруа не істеуі керек?

Тапсырманы орындауға әдістемелік нұсқаулар:

Бұл есепте арифметика емес, пайымдау үстемдік етеді.

1. 
   Егер касқырды алып кетсе, онда ешкі кырыққабатты жеп қояды.
   
2. 
   Егер қырыққабатты алып кетсе, онда касқыр ешкіні жеп қояды.
   
3. 
   Ендеше, ең алдымен ешкіні алып өту керек, өйткені қасқыр қырықкабатты жемейді, ал сонан кейін қайтып келіп...
   
4. 
   Енді өздеріңіз логикалық ойды аяғына дейін жеткізіңдер.