Ta’lim jarayonlarini matematik modellashga innovatsion yondarishi

2-rasm. Hisoblash tajribasining tsiklik tuzilishi . _ _ _

"O'qituvchi-talaba" tizimining natijasini uning boshqariladigan va boshqarilmaydigan kirishlarga javobi sifatida ko'rib chiqing ; model ikkita jarayonning kombinatsiyasi sifatida ifodalanishi mumkin: va
Tizimning holati tizimning ba'zi (ichki) xarakteristikasi sifatida, hozirgi vaqtda uning qiymati chiqish qiymatining joriy qiymatini belgilaydi (bilim, o'qitish). Davlat hozirgi zamonning kelajakka ta'sirini bashorat qilish uchun zarur bo'lgan ma'lumotni saqlash (bilim) turi sifatida qaralishi mumkin. Bu shuni anglatadiki , bunday xarita mavjud .
Aniq bog'liqlik vaqt o'tishi bilan mahsulotning davlatga bog'liqligini o'zgartirish imkoniyatini hisobga olish uchun kiritiladi. Ushbu xaritalash chiqish xaritasi deb ataladi.
Modelni qurish uchun biz kirish va holat o'rtasidagi munosabatni tasvirlaymiz, ya'ni. parametrlarning barcha qiymatlari uchun berilgan parametrik xaritalash oilasini joriy qilish va . Bu shuni anglatadiki, har qanday vaqtda holat hozirgi holat va kirishni amalga oshirish segmenti tomonidan yagona tarzda belgilanadi . Bunday xaritalash o'tish davri xaritalash deb ataladi.
O'quv jarayonini kibernetik tadqiqot tizimi sifatida o'rganishda (nazariy jihatdan) tahlil ob'ektining matematik modelini ishlab chiqish, tizimdagi maxsus qayta aloqa qiymatlarini aniqlash, tizimlarni optimal boshqarish va sintezini ta'kidlash, va axborotni qayta ishlash va uning miqdoriy tavsifi, kompyuter yordamida hisoblash tajribasini ishlab chiqish.
Uzluksiz ta'lim jarayonlari uchun Lagranj-Pontryagin usulidan foydalangan holda o'quv jarayonini optimal dastur nazorati [6,7] da keltirilgan.
Bu nuqtadan nuqtaga tegmaslik uchun talab qilinadi , qaerda . Birinchi taxmin sifatida biz boshlang'ich va oxirgi nuqtalarni bog'laydigan to'g'ri chiziqni olamiz
(1)
Optimal dastur boshqaruvini va optimal traektoriyani hisoblash uchun quyidagi formulalar taklif etiladi:
(2)
(3)
qo'shimcha o'zgaruvchi qayerda
(4)
Xuddi shu tarzda, o'z-o'zini o'rganish uchun optimal dastur boshqaruvi va optimal traektoriya hisoblab chiqiladi
, (5)
(6)
bu erda biz qo'shimcha o'zgaruvchi sifatida olamiz
(7)
Jarayonning o'ziga xos parametrlari sifatida: o'qituvchi tomonidan berilgan umumiy yuk bilan - 30 soat. Keyin optimal dasturlashtirilgan boshqaruvning grafiklari va turli xil boshlang'ich sharoitlar uchun optimal traektoriya 8-rasmda ko'rsatilgan. 4, egri 1 –