Ta’lim jarayonlarini matematik modellashga innovatsion yondarishi

Asosiy qism
Talabaning rivojlanish jarayoni dinamik tizim sifatida murakkab tizimning rivojlanishi bo'lib, uning davomida o'quvchining jismoniy holatiga tashqi ta'sir manbalari juda keng. Bu manbalarning mutlaq ko'pchiligi jismoniy, biologik, iqtisodiy, ijtimoiy, psixologik va hokazo ta'sirlar bo'lib, ular turli o'lchov birliklari va fizik miqdorlar bilan tavsiflanadi.
Agar “ustoz-shogird” didaktik tizimini dinamik tizim deb hisoblasak, tizimning holati uning ayrim ichki xususiyatlari, joriy qiymati, chiqish parametrining joriy qiymati hisoblanadi [2]. Aytishimiz mumkinki, tizimning holati hozirgi zamonning kelajakka ta'sirini bashorat qilish uchun zarur bo'lgan ma'lumotlarning o'ziga xos omboridir [3].

Kibernetika nazariyasining tizimli yondashuvini qo'llash makon va vaqtda rivojlanish ierarxiyasiga ega bo'lgan boshqaruv tuzilmasini olish imkonini beradi. O'rganilayotgan ob'ekt ochiq boshqaruv tizimi bo'lganligi sababli, ishlab chiqilgan modellarni deterministik bo'lmagan ob'ektlarda amaliy qo'llash, nazariy jihatdan ham, amaliy jihatdan ham tegishli [4].

Guruch. 1 . funktsional tuzilishi jarayon o'rganish V didaktik tizimi " O'qituvchi - shogird " .

Vaziyatni tahlil qilish o'quv jarayonini o'rganishga qisqartiriladi. Ushbu bosqichda o'rganilayotgan tizim bilan bir qatorda undan tashqaridagi ta'lim jarayonlarining holati tahlil qilinadi, ya'ni. ko'rib chiqilayotgan tizim kiradigan yoki kirishi kerak bo'lgan muhitda (1-rasm). Muammoni (vazifani) hal qilish yo'llari haqida umumiy tasavvurga ega bo'lish kerak, chunki ular eng real maqsadlarni tanlashni belgilaydi. O'quv jarayonini (vaziyatini) tahlil qilish natijasi ishlab chiqilayotgan tizim bosqichida o'rganiladigan muammolar va ularni hal qilishning muqobil variantlari ro'yxatidir.
O'quv jarayonini tahlil qilish natijalariga ko'ra, qo'yilgan vazifalarning maqsadlari shakllantiriladi. Tizimni tahlil qilish bosqichida uning elementlari har birining xususiyatlarini, bir-biri bilan va tashqi muhit bilan bog'lanishlarini ierarxik ko'paytmali bog'langan tizim sifatida vertikal va gorizontal ma'lumotlar almashinuvi sifatida ajratib ko'rsatadigan aqliy bo'linadi. Tahlilning maqsadi tizimdagi muhim xususiyat va munosabatlarni muhim bo'lmagandan ajratish, uni chuqurroq o'rganishga kirishishdir. Buning uchun tahlil qilinadigan xususiyatlar va munosabatlar o'zaro bog'liqlikda ko'rib chiqiladi, ya'ni. tahlil sintez bilan bog'lanadi va bu bilish usullarining didaktik birligi ta'minlanadi.
Identifikatsiya - bu tizim modelining tuzilishi va parametrlarining aniq tavsifi. Identifikatsiya qilish uchun zamonaviy matematik va statistik usullar qo'llaniladi, masalan, asosiy komponentlar usuli, evristik o'zini o'zi tashkil etish usuli, regressiya tahlili va boshqalar.
Tizimning matematik modeli qurilgandan so'ng, simulyatsiya yordamida tizimning holati tekshiriladi. Shuningdek, olingan simulyatsiya natijalari yordamida o'rganilayotgan tizim modelining muvofiqligi tekshiriladi. Agar voqelikning zarur darajasiga erishilmasa, u holda tahlil va sintez masalalarini yechish takrorlanadi. Hisoblash tajribasi qoniqarli miqdoriy natija olinmaguncha davom etadi. Tahlil va sintezning kerakli natijalarini olish bilan ishlab chiqilgan modellarni amaliy qo'llash amalga oshiriladi.
O'rganilayotgan tizim dinamik tizimdir, ya'ni. unda barcha o'zgarishlar o'z vaqtida sodir bo'ladi va bu o'zgarishlarni aks ettiruvchi modellar tizimning dinamik modellaridir.
mumkin bo'lgan "qiymatlar" to'plamining elementlari va tartiblangan "vaqt nuqtalari" to'plamining elementlari o'rtasidagi muvofiqlik sifatida tavsiflanadi , ya'ni xaritalash shaklida. Ushbu tushunchalar yordamida tizimning matematik modeli tuziladi [5].