Ta’lim vazirligi farg‘ona davlat universiteti

Aralash kasrni noto'g'ri kasrga aylantirish M:
Kasrning asosiy xossalari:
1. Agar kasrning surati va maxrajini aynan bir xil natural songa ko'paytirilsa yoki bo'linsa berilgan kasrga teng bo'lgan kasr hosil bo'ladi.
M:
6.2. Kasrning surat va maxrajini aynan bir xil songa bo'lishni kasrni qisqartirish deyiladi. M: (surat va maxrajni aynan bir xil 3 soniga bo'lindi).
6.3. Agar kasrning surati va maxraji o'zaro tub sonlar bo'lsa qisqarmaydigan kasr deyiladi.
Kasrlarni taqqoslash:
7.1. va bir xil maxrajga ega bo'lgan kasrlardan qaysi birining surati katta bo'lsa, o'sha kasr katta bo'ladi. M: .
7.2. - bir xil suratga ega bo'lgan kasrlardan qaysi birining maxraji kichik bo'lsa, o'sha kasr katta bo'ladi. M:
7.3. Bir xil suratga yoki maxrajga ega bo'lmagan kasrlarni taqqoslash: . Buning uchun ko'paytma topilib taqqoslanadi. Qaysi kasrning surati qatnashgan ko'paytma katta bo'lsa, o'sha kasr katta bo'ladi.
M: demak,
8. Kasrlarni qo'shish va ayirish.
8.1. Bir xil maxrajga ega bo'lgan kasrlar.

8.2. Turli maxrajga ega bo'lgan kasrlar.
bo’lsa, kasrlar umumiy maxrajga keltiriladi.
Buning uchun b va d uchun EKUK topiladi. M:
8.3. Aralash kasrlarni qo'shish va ayirish.

9. Kasrlarni ko'paytirish:
9.1. Oddiy kasrlar ko'paytirilganda kasrlarning surati alohida, maxraji alohida ko'paytiriladi.
9.2. Aralash kasrlar ko'paytirilganda, ularni oldin oddiy kasrlarga
aylantirib, so'ngra surat va maxrajlari alohida ko'paytiriladi.
M:
9.3. Agar ikkita sonning ko'paytmasi 1 ga teng bo'lsa, ularni o'zaro teskari sonlar deyiladi.
10. Kasrlarni bo'lish:
10.1. Oddiy kasrlarni bo'lish uchun birinchi kasrning surati, ikkinchi kasrning maxrajiga, ikkinchi kasrning surati birinchi kasrning maxrajiga ko'paytiriladi.

10.2. Aralash kasrlarni bo'lish uchun avvalo oddiy kasrga aylantiriladi, so'ngra oddiy kasrni bo'lish amali bajariladi.
10.3. Har qanday butun sonni kasr ko'rinishida yozish mumkin.
M: Bundan butun sonni kasr songa ko'paytirish va bo’lishda foydalaniladi. M.


1-misol.
1)
2) 3)

2-misol.

Yechish:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)