Ta‟lim vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi

Nazorat savollari:

5. 
   Kod deb nimaga aytiladi?
   
6. 
   Shovqinbardosh kod deb nimaga aytiladi?
   
7. 
   Blokli kodga tushuncha bering?
   
8. 
   Chiziqli kodga tushuncha bering?
   

3. Siklik kodlar. Goley va Xemming kodlari

Sistematik kodlarning turi bo‗lgan siklik kodlar xatoliklarni to‗g‗irlash xususiyati tufayli amaliyotda keng tarqalgan. Siklik kodlarda kodli kombinatsiya quyidagicha ifodalanadi:

G(x)  a


n1
_xn1

• 
  ^an2
  

_xn2

• 
  ...a₁
  

x  a₀ ,

bunda a₀ , a₁ ,, a_n1 - 0 yoki 1ga teng koeffitsientlar. Masalan, 1100101
kombinatsiya G(x)  x⁶  x⁵  x ²  1 ko‘rinishda bo‗ladi.
Bunday kodlarda ruxsat etilgan kodli kombinatsiyaning siklik siljishi ham ruxsat etilgan kodli kombinatsiya bo‗ladi: 1000111 kombinatsiya ruxsat etilgan bo‗lsa, 0001111, 0011110 va h.k. kombinatsiyalar ham ruxsat etilgan kombinatsiyalar bo‗ladi.

Siklik siljish jarayoni kodli kombinatsiyani x ga ko‗paytirish orqali amalga oshiriladi:


xG(x)  a xⁿ  a x^n1 a x²  a x
n 1 n 2 1 0

Uzunligi n ga teng kombinatsiya uchun polinom darajasi
n 1
dan

oshmaydi (aks holda kodli kombinatsiya uzunligi n dan oshib ketadi) va

xⁿ o‗rniga 1 yoziladi:


xG(x)  a
n2


x^n1  a x²  a



0
x  a
n1

1
Demak,
xG(x)
ham
G(x)
kombinatsiyasining siklik siljishi hisoblanadi.

Kodlashtiruvchi qurilmalarning vazifasi k-elementli kombinatsiyani (a₀ a₁…a_k-1) tashqi ortiqcha kodlarsiz n-elementli kombinatsiyaga ega (a₀, a₁, a₂, … , a_n-1) ortiqcha siklik (n,k)-kodga o‗zgartirishdir. Shunday qilib siklik kodlarning har bir kombinatsiyasi (n-k) ortiqcha elementlardan iborat bo‗ladi. Keng ma‘noda kodlashtirish deganda aloqa kanallari bo‗ylab ma‘lumotlarni uzatish uchun qulay shaklda xabarlarni taqdim qilish tushuniladi.
Shunday qilib, Goley kodi siklik kodlarning turli shakllari bo‗lib, unga kodlashtirishning quyidagi usullari qo‗llaniladi:

1. 
   usul: hosil qiluvchi g(x) polinomga bo‗lish
   

x^r (x) _
g(x)
Q(x) 
R(x)


g(x)

Tenglama ko‗rinishini o‗zgartirib quyidagi ko‘rinishga ega bo‗lamiz: