Taqsimlangan tizimlar

1-Ma’ruza.

Taqsimlangan tizimlar

Tizim deganda kop miqdordagi elementlar va ular orasidagi bogliqliklar tushiniladi. V- tizimning elementlar tizimi deb belgilaymiz. Bunda elementlar orasida juftdosh belgilar qatnashuvini R₂  V  V binar munosabat belgilaydi. Agar ba’zi bir elementlar uchun xV и yV пара (x, y) sharti bo’lsa, unda tizimda x dan y ga bog’liqlik paydo bo’ladi. Agar (x, y) R₂ bo’lsa, unda bunday bog’lanish bo’lmaydi. Elementlarning tartibi juda muxim, chunki bog’lanishlar yonalgan , nosimmetrik bo’lishi mumkin.

Tizimda nafaqat juft bog’lanishlar, balki uchta elementli bog’lanishlar xam mavjud bo’lishi mumkin. Bunday bog’lanishlar R₃  V  V  V = V ³ ternar munosabatlar bilan belgilanadi. Masalan uchta element boglanishi deb “bola va uning ota-onasi”ni aytishimiz mumkin.

Umumiy olib qaraganda , tizimda shuningdek R₄ V ⁴ , R₅  V ⁵.,…, R_n  V ⁿ munosabatli bog’lanishlar bo’lishi mumkin. Bu yerda n- tizimdagi elementlar soni.

Xar bir bog’lanish ma’lum bir mano anglatadi. Masalan “y-ning navbatida x”, “x y-ga signal yuboryapdi”, “x- y va z ning bolasi” va h.k. Aks holda, munosabalar o'rnida P₂ , P₃ , P₄ ,…, P_n predikatlarni kuzatishimiz lozim. Sanab o’tilganlarga qo’shimcha tarzda P₁ ni xam kuzatishmiz mumkin, chunki ular yordamida V-to’plam elementlarining xususiyatlarini izohlashimiz mumkin.

Takidalab o`tish kerakki tizimda binary munosabatlar bir nechta bo’lishi mumkin. Masalan avtomobilning dvigateli silindrida gaz, yongach, porshenni turtib va bir vaqtning o’zida uni ya’ni avtomobilni qizdiradi. Ya’ni , “x y-ni tebratadi” va “x y-ni qizdradi” degan munosabatlar mavjud.

Ko’plilik nafaqat binary balki ternar va boshqa munosabatlar uchun qo’llaniladi. Umumiy holatda tizimni S = {V, {P_{i, j}}} to’plami bilan izohlash mumkin? Bunda i-predikatning o’rin sonini belgilaydi, j –indeksi esa uning munosabatlarini farqlashda qo’llanilishi mumkin.

P_{1, j} – predikatlarining bazi birlaritizimsagi elemantlar joylashuvini xarakterlaydi. Masalan , uning geografik koordinatalari, fazoviy koordinatalari(aloqa sputnik), ma’lum bir joydan toppish(local tarmoqdagi kompyuter) va b. Elementlarning to’plami bir xil joylashsa, ularni sayt deb ataymiz. Bundan kelib chiqadiki, P_{2, j} -predikatlardan biri elementlarning o’zaro joylashuvini xarakterlashlari mumkin, masalan, masofa , signalni yuborish vaqti , malumotni yoki moddaning bir elementdan ikkinchisiga o’tkazish qiymati. Wuningdek o’zaro joylashishi 3-li elementlaruchun xam, 4-li ementlar uchun xam va x.k uchun xam axamiyatli va mos predikatlar bilan ifodalanishi mumkin.

Elementlarning guruhi yoki elementlarining joylashuvi predikatlari tizimning ishlash nuqtai nazaridan jumladan tizimning taxlili va sintezi nuqtai nazaridan muhim rol o’ynaydigan tizimga taqsimlamlangan tizimlar deb ataymiz

Taqsimlangan tizimlar diskret va uzluksz bolishi mumkin.

Uzluksiz taqsimlangan tizimlarning belgilaridan biri bu uning cheksiz sonli elementlardan tashkil topishi wu bilan birga xar bir elemantning yaqin atrofida bowqa bir element mavjud bo’ladi

Uzluksiz taqsimlangan tizimlarga misol qilib aytganda polat olitalarni aytishimiz mumkin. Tizimning elementlari- malum bir koordinatalarga ega plitaning “nuqtalari”. Xar bir nuqta temperatura axamiyati bilan harakterlanadi, plitaning o’zi esa temperature maydoni ifodalanadi.yaqin joylashgan nuqtalarning temperaturalari bir biridan ko’p farq qilmaydi.

Diskret taqsimlangan tizimlarda elementlari aniq “chiziq bilan o’ralgan ” bo’lib bir biridan bo’laklangan. Munosabatlardan biri - binary munosabat “ qo’shni elementlar bo’lish” hisoblanadi.

Quyida asosan diskret tizimlarga misollar keltirilgan.